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Annalen der. Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember. 1917. 
Den angenäherten Wert von ß kann man auf Grund der ersten Gruppe 
von ‚Beobachtungen erhalten. Für diese Beobachtungen ist in Gleichung (2) 
F. 
G 
3 
sin (z — 5) = esinzcosß. 
Ernst löst diese Gleichung durch Probieren. Man sieht aber ohne weiteres, 
daß sie mit Gleichung (1) identisch ist; denn = 22. Die dort mitgeteilte 
Lösung ergibt 
8 == 609 44'. - . 
Um den angenäherten Wert von 4 zu erhalten, berechnet man für ein 
paar Sterne, deren Entfernung geschätzt wurde‘), A 
BIN /69. == Sin Z COS ßy, sin ug = sin z’ cos fo. 
io = Z— (0r = Y— 
und dann 
cos Ay == cos 5 cos 57’ + sin sin 5, cos (a — a’)... 
Ist auf gleiche Weise für ein zweites Sternpaar, dessen Abstand schätzungs- 
weise derselbe ist, die angenäherte Entfernung 4,’ berechnet, so ist. . 
A -+d4 = 4 +dA. Ss 
Die Korrekturen dA und dA’ kann man auf folgende Weise in .der Form 
cdß darstellen, wo ce eine Funktion von bekannten Größen ist. Wir setzen 
cos (a — a’) = K, cos 4 1== x. 
Dann ergeben sich leicht die folgenden Entwicklungen: 
X = cos 5 cos £, +K sin $ sin &, 
4X = — cos £ sin 5, d£, — sin £ cos 5, d£ +K sin $ cos £, d£, + K cos 5 sin 7, d7 
‚5 =2—# . = 
di=—du di = —da, 
sin u =— sin z cos ß 
sin z sin ß 
du = 7 7 dß = —gubdE 
di = tgutgpdß = Cdp ‘ 
di, = tg tg BdB = C,dp 
dx = C,(K sin £ cos &, — cos E sin &,)d# +C (K cos £ sin 7, — sin 5 cos 5,) dg 
= [sin 5 cos £, (C, K — C) + cos £ sin 5, (CK — C)}d#. 
Setzen wir nun -noch ; . 
; (CC, K—C)cos Z, = m cos M 
iCK-—COC,)sinE& = msinM. 
dx = mein(M+8&)dg = Adp. 
Weil d cos 4 = — sin 4 d4 = dx’ist, müßten wir, um d4 zu erhalten, noch 
A durch ein — sin 4 teilen. Man kann aber auch einfach. x = x’ setzen und: er- 
hält also für zwei Sternabstände, deren. Sehgrößen gleich sind, . 
2 xo:HAdg = xy + A’dß 
und daraus die Korrektion dß .. 
di-— — Ko — Xo 
Ar A 
50 
st 
Zur Berechnung der angenäherten Werte von x, benutzte Ernst nun den 
Wert ß = 61° 11’ und nicht den vorher angegebenen Wert 8, = 60° 44’. Er hat 
nämlich mit der Berechnung nicht gewartet, bis er die Gesamtzahl der mit- 
geteilten Beobachtungen zur Verfügung hatte. So war ein großer Teil der 4 
bereits mit dem ersten- dieser ß,-Werte auf Grund der damals vorliegenden 
$-Beobachtungen berechnet, ’als die Fortsetzung dieser Beobachtungen den zweiten, 
genaueren Wert ergab. Er wollte: aber die umständliche Rechnung mit: diesem 
‘) Wir brauchen mitunter der Kürze halber den Ausdruck »schätzen«, ohne daß es sich tim 
gyeschätzte Größen im Sinne von; Abschnitt £ handelte; solche Größen kommen: bei unserem Problem 
überhaupt nicht vor.