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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1917. 
Eine geänderte, von außen unterhaltene Bewegung der obersten Schicht 
rückt nur allmählich in die Tiefe vor: die ungeordneten Austauschströme ziehen 
nach und nach immer weitere Lagen in ihren Bereich. Die Gesetze des Vordringens 
sind durch die Formel 1) schon gegeben; da sie sich wesentlich mit denen der Wärme- 
leitung decken, werden sie ausführlich im Abschnitt über Temperaturverhältnisse 
(88 20 bis 22) gebracht. Die für A = 100 gerechneten Zahlen nehmen wir ohne weiteres 
von dort herüber. 
Merkwürdig erscheint die Tatsache, daß die Triftströmung an der Wasser- 
oberfläche so schnell jeder Winddrehung folgt; und doch geht das sofort aus Tabelle II 
hervor. In einer Minute hat sie die Schichten bis etwa !/, m erfaßt; in 1 m Tiefe 
herrscht erst !/;, in 2m !/, der Oberflächengeschwindigkeit. %/, der Oberflächen- 
geschwindigkeit finden sich in einer Stunde in etwa 4, nach einem Tag in rund 20 m, 
nach einem Jahr in 400 m. Das Vordringen erfolgt also in den oberen Schichten 
schnell, in der Tiefe immer langsamer und in gewissem Sinn wird man die Wind- 
geschichte der letzten Zeit in den Strömungen der Tiefe wiedergespiegelt finden. 
Aus der Unregelmäßigkeit des Anlasses, des Windes, erklärt sich die Unstetigkeit 
vieler Strömungen, vor allem der seichten; sie sind ferner wesentlich bestimmt 
durch die Verteilung des A. Eine Schicht, in der dieses einen geringen Wert besitzt, 
wie etwa die Sprungschicht der Seen, bildet für die Strömungswechsel ein ebenso 
dämpfendes Hindernis wie für die dauernden Strömungen, 
Natürlich werden die Verhältnisse in der Natur noch mannigfach beeinflußt. Die 
aus dem Druckgefälle folgenden Versetzungen ergreifen gleich die ganze Schicht: 
für sie gilt das langsame Tieferwandern nicht. Enge des Beckens und die dadurch 
hervorgerufenen Tiefen- und Stauströme ändern auch wesentlich ab!). Man wird 
deshalb kaum erwarten, tägliche oder jährliche Perioden des Windes in den Strö- 
mungen der Tiefe verzögert wiederzufinden. 
$ 15. Energieverbrauch der Scheinreibung. Wir wollen nun noch die in dem 
Austauschvorgang verbrauchten Energiemengen bestimmen. In dem Falle der 
gewöhnlichen inneren Reibung sind sie uns als die erzeugte Reibungswärme geläufig; 
ein entsprechender Begriff ist auch hier angebracht, denn mischen sich zwei benach- 
barte Massenteilchen, so wird ein Teil ihrer Geschwindigkeit aus der Wagrechten 
abgelenkt, die Massen werden im Wirbel in umeinandergerollte dünne Blätter aus- 
gewalzt und in diesen wird, bis zum Totlaufen, ein Teil der Bewegungsenergie ver- 
nichtet — sei es nun auf dem Umweg über den Stoß oder durch innere Reibung. 
Den entsprechenden Energieaufwand habe ich in der eingangs erwähnten Arbeit 
für Luft schon berechnet; hier will ich ein anderes auf der Allgemeinheit unserer 
Formeln aufgebautes Verfahren einschlagen. 
Wir denken uns jede äußere Energiezufuhr zur Strömung für den beliebig 
kurzen Zeitraum dt gehemmt; dann spielt sich die Bewegung immer noch wesentlich 
so ab wie sonst, die notwendigen Energien werden aber der lebendigen Kraft der 
Teilchen entnommen. Wir wählen nun als s in der allgemeinen Formel 1) die lebendige 
Kraft der Masseneinheit, 55 sie genügt den Bedingungen. Dann wird bei o0=1 
S die lebendige Kraft, die Energie, und man erhält als Energiemenge, die dem 
Gefälle von s nach in der Zeiteinheit durch die Flächeneinheit durchwandert: 
al 
2 dt 
a A 
In 1 cm Abstand davon ist die Geschwindigkeit v + , also die hier durch 
4 cm? Fläche durchgehende Menge: 
a4 45) dv\ dv 
A A N 
2 
Das Glied AZ wurde im letzten Ausdruck unter der Annahme genügend 
linearen Geschwindigkeitsgefälles weggelassen. In der Schicht von 1cm Dicke 
'y Vgl. die Berechnungen V. W. Ekmangs in Ann. d. Hydr. usw., 34 530£f,. (1906),