Schmidt, W.: Wirkungen der‘ ungeordneten.. Bewegung im Wasser der Meere und Seen. 371 
Bei Fragen, die mit den gebrachten Überlegungen zusammenhängen, wurde 
bisher in der Regel die Formel 2) benützt, wir wollen aber‘ vornehmlich von 
der viel übersichtlicheren und überdies allgemeineren Formel 1) ausgehen, 
8 6. Einfache Fälle. In manchen Fällen 1äßt sich noch weiter vereinfachen. 
Gerade im Meer herrscht oft, bei weitem häufiger als in der freien Luft, angenähert 
ein dauernder Zustand des Gleichgewichtes: Zu- oder Abfuhr von S erfolgt fast 
ausschließlich an der Oberfläche und am Boden oder an der oberen und unteren Be- 
grenzung einer einheitlich bewegten Strömung; für die mittleren Schichten bewirkt 
eben nur die Mischung ein langsames Ändern der Eigenschaften. Dann muß 
aber im Endzustand © durchaus konstant sein, was nach 1) sofort eine Beziehung 
zwischen Gefälle und Austausch liefert. So gelangt man zum Satz: . 
Wird bei einem Dauerzustand S bloß an den Grenzen einer mächtigeren 
Schicht zu- und abgeführt, so ist der Austausch in den einzelnen Lagen verkehrt 
proportional dem Gefälle von s. Umgekehrt könnte man aus einem Gileichbleiben 
des Produktes beider. Größen darauf schließen, daß im Innern der Schicht keine 
Quellen und Senken für S bestehen. Dann muß der ganze Betrag von © durch 
die Grenzflächen durchsetzen, von ihnen stammen, bzw. an sie abgeführt werden. 
Durchaus lineares Gefälle wäre dann mit gleichförmigem A verbunden. 
Etwas allgemeiner läßt sich auch 2) als Integralbeziehung über eine Schicht 
von der Dicke z, fassen: der Unterschied zwischen dem Abwärtswandern von SS 
an der oberen und unteren Grenze bleibt der Schicht erhalten. Es wird der mittlere 
Gewinn der Masse 1 in der Zeit 1: 
dS ds 1 go /|ds ds 
At A LE 
Allerdings darf man jenes Erhaltenbleiben nur dahin verstehen, daß S nicht 
mehr durch Mischung wegwandert; es kann daneben immer noch auf andere Weise 
fortgeschafft werden oder geradezu verschwinden. Das letzte ist immer der Fall 
— wenn auch beim Wasser seltener als in der Luft —, wenn es sich in andere Form 
(z. B. von Energie) umwandelt. Die mittlere Zunahme von s ist dann nicht mehr 
zu erschließen. | 
Alle die Formeln. und ein Teil der Überlegungen sind genau 
dieselben, wie sie in verschiedenen Gebieten der Physik vorkommen, 
am meisten aber für die Theorie der Wärmeleitung durchgebildet 
wurden. Der Unterschied ist höchstens der, daß dort das A oder die ihm ent- 
sprechende Größe meist konstant angenommen wird, während wir es hier im 
allgemeinen von Schicht zu Schicht und vielleicht auch in der Zeit wechseln lassen, 
Jedenfalls können‘ wir aber die Entwicklungen von dort herübernehmen, wovon 
im Abschnitt über die Temperaturverhältnisse ausgiebig Gebrauch gemacht wird. 
8 7. Zusammengehen verschiedener Eigenschaften, Bisher wurde immer 
eine einzige Eigenschaft für sich betrachtet; besonderer Vorteil, der eben der 
Molekulartheorie versagt bleibt, erwächst aber aus dem zusammenfassenden . Be- 
trachten verschiedener Eigenschaften s, s’, s’.....; deren‘ jede mit einem 
bestimmten .S, 8’, S“..... und &, ©, S” zusammenhängen soll. Stammen nun 
die Werte aller dieser vom selben Ort und aus derselben Zeit, dann ist natürlich 
der Wert des Austausches, des Kennzeichens für den Mischvorgang, für alle der- 
selbe; man hat nun nach 1): - . . 
AS GG 
was ar am 
dz * dz dz 
Man braucht also bloß ein einziges Paar ©, a zu kennen, dann ist schon 
der Austausch A gegeben, und damit folgt für jede andere Eigenschaft sofort aus 
ihrem etwa bekannten Gefälle ds/dz das Abwandern S oder umgekehrt aus dem 
Abwandern © das: Gefälle. Im allgemeinen wird man den Austausch auf die erwähnte 
Weise erschließen, denn an ein weitergehendes Auflösen der Bewegung im kleinen 
dürfte kaum mit Erfolg zu denken: sein. Ha 
Allerdings. ist damit bloß jener Teil der ungeordneten Bewegung beschrieben, 
der die Richtung des allgemeinen Gefälles besitzt; die andere, darauf winkelrechte