Reicke, A.: Beitrag zur Längen- und Breitenmethode des Standlinienverfahrens, 347
Die Rechnung ergab: * t,=— 19h 56m 218,
Altes Verfahren, Neues Verfahren,
& tw =— 19h 56m 218 M. Gr. Zt. — 3h 47m 5s
*a=- 14 11 19 mCO«=19 45 34
Fp. Gr. Zt. =23 32 39
*c= 14 11 19
Fp.O.Zt.=34 7 40
mCOa=19 45 34
M.O0.Zt.=14 22 6
M.Gr. Zt. = 3 47 5
Atwi.Gr.= 9 21 20
*twra.0.=19 56 21
= Ag = 140° 20 W)
AiZt.=10 35 1 AiZt.=10 35 1
Ar = 158° 45 0. An = 158° 45’ 0.
Nun bezwecke ich keineswegs, dieses neue Verfahren noch in die ab-
sterbende Praxis einzuführen, was auch ein aussichtsloses Beginnen gegen die
Macht der Gewohnheit wäre; sollte aber die Längenmethode aus der Navigation
verschwinden und eine Aufgabe der angewandten Mathematik werden, so wäre
wohl dies neue Verfahren vorzuziehen, da es in enger Verbindung mit der
Höhengleiche bleibt, damit dem Verständnis der Schüler für das Standlinien-
verfahren besser entgegenkommt und außerdem die Länge des Projektionspunktes
mitgibt.
2. Die Breitenmethode.
a. Die Außenmeridianbreite.
. Ich beginne mit dieser allgemeinen Breitenmethode, die der Chronometer-
länge, was den Umfang der. Verwendbarkeit anlangt. entspricht, Sie kommt
heute nur noch für die Mathematik in Frage. . ;
in Fig. 2 sei Og wieder der gegißte Schiffsort, E der Projektionspunkt,
z der beobachtete Zenitabstand eines Gestirns und der Kreis mit z um E die
Höhengleiche, die den gegißten Meridian in B und B’ schneidet. Zieht man den
Meridian des Projektionspunktes aus, so sind
die Dreiecke PrEB und PyEB’ wieder Pro-
jektionen der Poldreiecke am Himmel. Die
Punkte B und B’ sind bei der Breitenmethode
die Bestimmungspunkte der Standlinie, d. h.
man errechnet sich, unter welcher Breite
der gegißte Meridian. von der Höhen-
gleiche geschnitten wird. Es ist also im
A PyEB die Seite PxB = b = 90 — gg und im
A PxEB’ die Seite PxB’ = D = 90 — xy zu be-
rechnen aus den bekannten Größen p (9)—0),
z (90 —h) und dem Winkel am Pol t. Der Umstand,
daß bei dieser Außenmeridianbreite gegebenen-
falls zwei Dreiecke möglich sind, macht diese Auf-
gabe zu einem äußerst lehrreichen Fall in dem
Fach der angewandten Mathematik. Schneidet
nämlich die Höhengleiche den gegißten Meridian
außer in der Nähe des Loggeortes noch ein
zweites Mal diesseits des Pols (wie in diesem Falle in B’) so sind an sich zwei
Fälle möglich; fällt der 2. Schnittpunkt dagegen jenseits des Pols, nämlich wenn
g und d ungleichnamig und gleichzeitig h<ö ist, so gibt es nur einen Fall
Die Zweifälligkeit drückt sich auch in den zur Berechnung benutzten Formeln
aus, da nach dem Sinussatz zunächst das Azimut und dann nach den Napierschen
Gleichungen die Breite bestimmt wird.
