340 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1917. 
Die rechte Seite dieser Gleichung verschwindet für x — 0; das Koordinatensystem 
ist also so geordnet, daß bei x = o ein Schwingungsbauch entsteht. 
Nach den Differentialgleichungen ist theoretisch das Entstehen einer den 
ganzen Kanal umfassenden Schwingung mit der Periode T immer möglich. Ohne 
Berücksichtigung der Reibung werden auch sehr starke Verkleinerungen des Quer- 
schnitts S das Entstehen von einheitlichen Schwingungen nicht verhindern können; 
an den entsprechenden Stellen werden die 2&, die horizontalen Verschiebungen 
der Teilchen, - besonders groß ausfallen. Bei Berücksichtigung der Reibung wird 
aber der tatsächlich erreichbaren Verschiebungsgeschwindigkeit der Teile in diesen 
kleinen Querschnitten eine bestimmte Grenze gegeben sein; eine entsprechend 
starke Verengung wird eine Störung und schließlich ein vollständiges Ausfallen 
des einheitlichen Schwingungsvorganges zur Folge haben. Der auf beiden Seiten 
offene Kanal wird durch die Enge in zwei Teile abgeschnürt, die dann als nur an einem 
Ende offene Kanäle aufzufassen sind. Dieser Fall trifft nun bei der Enge von Chalkis 
zu. Der Querschnitt bei Chalkis ist, wie wir erwähnten, sehr klein, 126 m?; er 
bleibt durch eine längere Strecke zu beiden Seiten der Brücke derselbe. Der Einfluß 
der Reibung ist jedenfalls sehr groß. Als Grenze der in der Enge erreichbaren 
Strömungsgeschwindigkeit nimmt v. Sterneck 10 mps; sie ist jedenfalls nicht zu 
klein angesetzt. Die mittlere Geschwindigkeit während der halben Periode der 
Schwingung ergibt sich aus der maximalen Geschwindigkeit durch Multiplikation 
mit Cm 
Bei einem einheitlichen Mitschwingen des ganzen Kanals. vom Golf von 
Petali bis zur Mündung des Kanals von Trikeri ins Meer, mit der Gezeitenbewegung 
des Agäischen Meeres (T = 12:3 Stunden) beträgt die durch die Enge in der halben 
Periode hindurchgeschobene Wassermenge höchstens 126 m?. 10 m- © -6°15 - 3600 
= 00178 km*%. Dieses Quantum entspricht dem Integral auf der rechten Seite 
der Gleichung 3. 
An beiden Enden des Kanals hat die Gezeitenbewegung nahezu dieselbe 
Phase; es kann also im Innern des Kanals kein Schwingungsknoten entstehen: 
für zwei Knoten sind aber die Dimensionen des Kanals bei T — 12:3 Stunden viel 
zu klein. Es sind also nur zwei Fälle möglich: Da an den beiden Enden die Hub- 
höhen 20 bzw. 28 cm betragen, kann entweder die Hubhöhe stetig längs des Kanals 
von einem zum anderen Ende zunehmen, oder es muß im Innern des Kanals ein 
Schwingungsbauch sein mit einer Hubhöhe größer als 28 cm. In beiden Fällen 
muß die Hubhöhe im Innern des Kanals 20 cm übersteigen. Daraus folgt mit 
der früheren Bedingung 
X 
[2unbdx=00178 km? und 
3 
ZOO cm 
die Ungleichung 
X 
[bdx <$9 km? 
Hier bedeutet x die Stelle der Verengung bei C'halkis, 0 die Stelle des Schwingungs- 
bauches; zwischen beiden Stellen könnte bei einheitlichem Schwingungsvorgange 
höchstens 89 km? der Oberfläche vorhanden sein. Teilt man nördlich wie südlich 
von Chalkis Gebiete mit 89 km? Oberfläche ab, so kommt man gegen Nordwesten 
in etwa 14 km, gegen Südosten aber in etwa 22 km Entfernung. Innerhalb dieser 
Grenzen müßte also ein Schwingungsbauch sein. Die Annahme einer gleichmäßigen 
Zunahme der Hubhöhen von einem zum anderen Ende schließt sich zunächst von 
selbst aus. 
Die Stelle des Schwingungsbauches einer einheitlichen Schwingung müßte 
ferner die Eigenschaft haben, daß wir an ihr, gleichgültig von welcher der beiden 
Mündungen des Kanals wir bei der Rechnung ausgehen, durch fortgesetztes Weiter- 
rechnen anf Grund der Differentialgleichungen 2 zu einer und derselben Hubhöhe 
und zu 5= 0 gelangen. Für die Brücke von Chalkis ist jedoch diese Bedingung