396 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1917.
und für den Ablenkungswinkel des Windes vom Druckgradienten:
= arectg ! .
Wenn 1] und ce Konstanten sind, ist also die Windgeschwindigkeit, von den
geringen Änderungen des spezifischen Volumens abgesehen, proportional dem
Druckgradienten, also umgekehrt proportional den Abständen der Isobaren, und
der Ablenkungswinkel ist konstant. Es muß hinzugefügt werden, daß der
Proportionalitätsfaktor a und der Winkel w®% zwar an einem Orte konstant sind,
daß sie aber innerhalb eines größeren Gebietes an verschiedenen Orten verschiedene
Werte haben können. .
Die Gleichungen (3a) und (4a) können als der mathematische Ausdruck
für das barische Windgesetz aufgefaßt werden. Sie sind aber in den Einzelfällen
nur angenähert gültig, erstens weil die Beschleunigung gewöhnlich etwas
von Null verschieden ist, zweitens weil die Koeffizienten ] und c keine Konstanten
sind, sondern sowohl periodische als unperiodische Änderungen zeigen.
Der Wert des »vektoriellen« Korrelationsfaktors für das Vektorpaar Wind und
Druckgradient kann ein Maß für die Genauigkeit geben, mit der die Gleichungen (3a)
und (4a) befriedigt sind. Wenn dieselben immer erfüllt wären, würde der
Korrelationsfaktor den Wert 1 haben, wenn aber keine Beziehung zwischen Wind
und Druckgradient bestände, würde er gleich Null werden. Der Zahlenwert
des Korrelationsfaktors r ist also ein Ausdruck dafür, wie eng die Beziehung
zwischen dem Wind und dem Verlauf der Isobaren ist, oder für die Genauigkeit,
mit der man aus einer Isobarenkarte eine Windkarte mit Hilfe des barischen
Windgesetzes ableiten kann. Als Beispiel sei angeführt, daß ich aus Beobachtungen
von Lindenberg aus den Jahren 1911 und 1912 (84 vorm.) und von
Dresden aus dem Jahre 1911 (8h vorm.) die Werte r = 0.89 bzw. r = 0.76 gefunden
habe!) und daß nach Berechnungen, die von Herrn J., Bjerknes im
Geophysikalischen Institut der Universität Leipzig auf Grund von Beobachtungen
aus dem Jahre 1910 ausgeführt sind, derselbe Korrelationsfaktor im Mittel für
die 13 täglich telegraphierenden Stationen des norwegischen meteorologischen
Instituts den Wert r = 0.71 hat. Wenn der Korrelationsfaktor für die norwegischen
Stationen so klein ist, so beruht das zum Teil darauf, daß der Wind an
denselben geschätzt wird, während er in Lindenberg und Dresden gemessen
worden ist.
Wir kehren jetzt zu den Gleichungen (1a) zurück und bilden aus diesen
die lokale Zeitableitung Da indem wir ] und c als Konstanten betrachten, Dabei
zeigt es sich, daß die Glieder — UP und — Sn die auftreten werden, wegen
der geringen Änderungen des spez. Volumens so klein sind, daß sie sicher vernachlässigt
werden können‘). Wir erhalten dann:
d dvx dp , ıdvy dvx
St dt m “arar la 79
d dvs _ dp 197 ar,
at dt 5 “Slar ye 7
Diese Gleichungen haben genau dasselbe Aussehen wie die Gleichungen (1a).
Wir werden nun annehmen, daß auch in den Gleichungen (1b) die Glieder auf der
linken Seite klein sind gegenüber den einzelnen Gliedern auf der rechten Seite,
indem wir uns zunächst auf die Analogie mit den Gleichungen (la) stützen. Die
Berechtigung der Annahme wird durch die Erfahrung bestätigt werden können.
Wir setzen also:
d dYyx_ 3 dwr_9
atdt atdt ho
Ob)
1) Über die Korrelation zwischen Vektoren usw. Meteorol. Zeitschr. 24, 1917.
2) Vgl. Th. Hesselberg und A, Friedmann: Die GEN DUNG der meteorologischen
Elemente usw. Veröff. d. Geophvs. Inst. d. Univ. Leipzig, Zweite Serie, Bd. I, Heft 6, Leipzig 1914.
