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E72

Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1917.

Weiter ist nach Gleichung (3) ;
; /0.0012
vD=] aA,

Also wird:

N — /0.0012 TÄ
1002 RK ] © )

oder:

f e
/ Pa
VoD6i2 FA =0.0015 $
nn A
0.00017
Definieren wir jetzt eine Größe Q durch die Gleichung‘
En
Ge A= 10 5242 % A
(hr)

„J)

Q=10 «2255 (1)
Die Größe Q hat denselben Zahlenwert wie der Auftrieb A, wenn 9 = 0.0012
und » = 0.00017, und nahe am Erdboden wird der Unterschied zwischen Q und A
nur unwesentlich sein.
Da man bei unbelasteten Ballonen für jeden Wert von R einen bestimmten
Wert von a hat, wird man nach dieser Gleichung eine eindeutige Beziehung zwischen
R und der Größe Q haben. Statt den Koeffizienten a als Funktion von R aufzustellen,
können wir ihn also als Funktion von Q geben. Man sieht leicht, daß die Größe Q
wie die Reynoldsche Zahl dimensionslos ist.
Wenn man a als Funktion von Q auffaßt, so findet man, daß a = 16.5, wenn
Q << 140 ist, und daß a = 19.4 für Q > 240. In dem Überganysgebiet hat man
folgenden Zusammenhang zwischen a und Q:
Tabelle 4,
Q= 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240
2=—165 166 168 172.1 17.6 181 186 189 192 193 194
Will man die Steigegeschwindigkeit nicht aus dem Durchmesser und dem
Auftrieb des Ballons, sondern aus dem Ballongewicht und dem Auftrieb berechnen,
so hat man nur die Gleichung:
Samen
D=118 JA +B VS
in unsere Formel (3) für die Steigegeschwindigkeit einzusetzen und bekommt dann:
a VA x /0.0012
Ysng zz
SVYa+BfF ©
Für die Steigegeschwindigkeit w in m/min. erhält man
a 8 10 ANn19
on. ] 0.0012
1

so erhält man:

Ar

b= 505028.
Für Q << 140 hat man also b = 84 und für Q > 240 b = 99 zu setzen. Für
240 > Q >— 140 hat man folgenden Zusammenhang zwischen Q und b:
Tabelle 5.
Q=140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240
b= 81 84 85 87 89 92 94 96 97 98 99
Indem wir jetzt 9 = 0.0012 und x = 0.00017 voraussetzen, was am Erdboden
einigermaßen erfüllt ist, hat man Q = A, und es ist dann leicht eine graphische Darstellung
 von w als Funktion vor A und B zu konstruieren. Eine solche Darstellung
ist in Fig. 3 gegeben.