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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1917,
Die Richtungstangente wird tang a = — G3); 67), und aus (39a) folgt
63), = 2dtang a Sin 2% — 2b Co 2# + 32c Sin % — Ze tang ao Co] Po
| Sl = 2 sin 2t tang ap-{-2 (v, COS tg — V, cos t,) Cof 4-42 tang a, (v, Sin t,+v, sin t,) Sin Po,
demnach eignet sich die Beobachtung des Azimutunterschiedes zur Bestimmung
der Breite besonders dann sehr gut, wenn die Kurve parallel zum Äquator ver-
läuft, also ( S > = 0 ist, und zur Aufgabe, aus der Breite die Zeit zu bestimmen,
wenn (51) = 0 ist
dt .
Über die Eigenschaften jeder Tangente in irgend einem Kurvenpunkte
kann man nun noch folgende einfache Beziehungen gewinnen, die für ihre Zeich-
nung sehr wertvoll sind, wenn man bedenkt, daß in bezug auf die Linien gleichen
Azimutunterschiedes der Pol keine hervorragende Rolle spielt, da es nur auf
die Wahl des Koordinatensystems ankommt, um die Beziehungen für den Pol
ohne weiteres auf irgend einen Punkt der Erdoberfläche zu übertragen. Man
braucht nur in die Formeln des vorigen Abschnittes statt der Größen 6, und 6,
die Komplemente der Zenitdistanzen der Gestirne in bezug auf den betrachteten
Erdort, also ihre Höhen, einzusetzen, und ferner statt der Größe t,—t;=2%
den in diesem Punkte auftretenden Azimutunterschied a, um sofort die oben ‘ab-
geleiteten Eigenschaften der Poltangente auf die Tangente
9 in jedem beliebigen Kurvenpunkt zu übertragen:
Man lege ein Koordinatensystem durch
Jen betrachteten Punkt der Erdoberfläche, so
laß der Winkel zwischen den Vertikalkreisen
nach den Gestirnen von seiner Grundachse
halbiert wird, zeichne den Hauptkreis nach S;,
und lege diesen Großkreis um die Grundachse
am, dann hat man das Lot zur Tangente, Oder:
Man zeichne in einer (stereographischen)
Karte, in welcher die Punkte S,, Sy, Sa vorge-
zeichnet vorliegen, den Beobachtungspunkt P
ain (z. B. in einer Karte in stereographischer Projektion
aus S,„ nach Formel (14)), lege die Großkreise durch
PnachS, und S,, halbiere deren Zwischenwinkel
und spiegele an dieser Halbierungslinie den
Großkreis (Gerade) PS,,, dann gibt dies das Lot
zur Tangente. Oder:
Man zeichne in dieser Karte den Großkreis, der P zum Pol hat,
und suche seinen Schnittpunkt X mit dem Großkreis durch S, S,, ver-
binde X mit P und-spiegle den Winkel dieser Verbindungslinie mit
der Halbierungslinie_des Winkels S, PS, an dieser, so erhält man die
Tangente.
Dadurch} ist”die Zeichnung der Tangente an die Linien gleichen Azimut-
unterschiedes,” ohne diese Kurve je gezeichnet zu haben, auf die denkbar ein-
fachste Weise ermöglicht.
Auch für’die Azimutgleichen in der Nähe des betrachteten” Punktes lassen
sich einfache Beziehungen herleiten. Sie sind ja nach dem vorigen Abschnitt
parallel zur Azimutlinie im}Punkte selbst und wenn man nur unter v, und v,
die Tangenten der Höhen, unter 7” den halben Azimutunterschied und unter 4
den Winkel zwischen der Halbierenden des Winkels S, PS, und der Linie PS,,
bezeichnet, so erhält die Tangente die Parallelverschiebung um
dx ... Vı=-tangh;: v, = tang h, 9
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