Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1917.
sämtlichen Höhentafeln die der halben Stunde Stundenwinkel entsprechenden
Höhenänderungen,
Eine Tafel in genau der gleichen Anordnung wie die Höhentafel trägt
an Stelle der Höhen diese Höhenänderungszahlen für 30 Minuten Stundenwinkel-
änderung, aus welcher sich mit Interpolation für die gegebene Deklination die
Höhenänderungszahl herausnehmen läßt. (Siehe hinten die Beispiele.)
Nur in dem Spezialfall für g= 0 und ö=0 geht die Höhenänderung
gleichmäßig mit der Zeitänderung. In allen andern Fällen ist sie besonders in
der Nähe der Kulmination ungleichmäßig, und das zwingt zu der Aufstellung
einer besonderen Tafel mit den Eingängen Zeit in. Minuten und Höhenunterschied
in 30 Minuten, um dieser Unregelmäßigkeit Rechnung zu tragen. Da diese
Unregelmäßigkeit nicht sprungweise auftritt, sondern sich graphisch als ge-
krümmte Kurve darstellt, ist das Zusammenfassen für Zeitintervalle von z.B.
1 Minute und Ableitung der Höhen für zwischenliegende-Zeiten, bei denen ja
nicht der genaue mathematische Wert, sondern nur ein Wert, welcher um nicht
mehr als 0.5’ von diesem abliegt, verlangt wird, möglich und gerechtfertigt.
Den Stundenwinkel bis 12h durchrechnend, tritt bei Gestirnen, welche den
Horizont passieren, Unregelmäßigkeit der Höhenänderung in zweifachem Sinne
auf. Die Gestirnshöhe sinkt, von der oberen wie auch von der unteren Kulmi-
nation ausgehend, zur Größe == 0 im Horizont. Wenn der Unterschied der Höhe
für 30mt z. B. 350’, für einen beliebigen Stundenwinkel z. B. 55 — 5b 30m beträgt,
können diese 350’ sich zusammensetzen aus 5b — 5b 10m = 110%, 5h 10m — 5h 20m
= 116’, 5b 20m — 5h 30m — 124’ oder umgekehrt aus 124’, 116’, 110‘, Diese Ände-
rung in der Interpolationsrichtung liegt für höhere Werte von @ — ö bei t= 6h,
doch liegt sie für g— 0 = 0 z.B. bei t = 3h von der oberen Kulmination, für
P-—dö0=20° bei 5h usw. Eine zeitlich genaue Bestimmung dieses Wechsels er-
übrigt sich, da er nur ganz allmählich vor sich geht. Übrigens ist es der Zeit-
punkt der größten ‚.Höhenänderung mit dem Azimut = 90° oder dem möglichst
90° genäherten Azimut. Er läßt sich in der Höhenänderungstafel II durch einen
einfachen Strich bezeichnen, welcher bedeutet, daß die Änderungen im Zeit-
intervall von beiden Seiten nach dem Strich zu steigen.
Die aus diesen Tafeln in Graden und Minuten gefundene Korrektion wird
auf die nach dem ersten Abschnitt für den Tafelstundenwinkel gefundene Höhe
stets negativ angewandt. Das Resultat ist die Gestirnshöhe für den richtigen
Stundenwinkel auf der Breitenlinie.
Höhenverbesserung für den Breitenunterschied.
Zur Verbesserung der auf der Breitenlinie gefundenen Höhe für den
Breitenunterschied wird die sich recht gleichmäßig ändernde Linie des gleich-
bleibenden y — ö, die Diagonale, benutzt.
Die Tafel II gibt den Höhenunterschied zwischen zwei um einen Grad in
@ und ö ändernden Höhen in Höhenminuten an, In der Formel
sin h = sin g «sin $ 4- cos p + cos ö cos t
wächst mit dem Wachsen von @ und d das erste Glied der rechten Seite, während
das zweite Glied in seinem Betrage kleiner wird. Die Summe beider gibt ein
Wachsen der Höhe bis zum Maximum sinh = sing, h = g für ö= 90°, Wird
das zweite Glied der rechten Seite durch das Wachsen von. t größer als das
erste Glied, beginnt ein Fallen der Höhe bei wachsendem @ und d. Die Scheidung
liegt bei h= 0. So kann für die Praxis, die ja die Höhen über 0° braucht,
gesagt werden, bei wachsendem @ und ö wächst die Höhe für gleichnamiges
und d, verringert sich für ungleichnamiges @ und d.
Bei gleichbleibendem und ö wächst der Höhenunterschied auf der
Diagonale von 0 für t = 0b bis zum Maximum von 120’ für t = 12b. Umgedreht
fällt dieser Wert, wenn der Stundenwinkel vom hinteren Ende der Tafel an ge-
zählt wird, also für Höhenberechnungen bei ungleichnamigen @ und 0. Die
Angabe beider Stundenwinkel in der Tafel vermeidet die Berechnung des
Supplement-Stundenwinkels.
