Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Aprıl 1917.
nach dem Vorbilde einer solchen Figur würde Schwierigkeiten bereiten und zu
Irrtümern Veranlassung geben.
So ist für die Höhenbestimmung das oben beschriebene Bild der gleich-
mäßig verlaufenden Kurven gewählt und in der Art verwertet, daß für Stunden-
winkel im Abstand von 30 Minuten Tafeln für von Grad zu Grad wechselnde
Breiten und Deklinationen berechnet werden, welche es gestatten, mit einfacher
Interpolation die Höhe des Gestirnes für die gegebenen g, ö und t zu entnehmen,
Der Unterschied zwischen dem Tafelstundenwinkel und dem gegebenen Stunden-
winkel führt dann mit einer stets in negativem Sinne anzuwendenden Korrektion
auf die gesuchte Höhe.
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Die Höhentafel für einen Stundenwinkel.
Die beiden gebräuchlichen Formeln zur Höhenberechnung sind
sin hı = sin g sin d + cos g cos & cos £
So
= cos (p — 0) — 2 sin®- cos @p-cosö.
In beiden Formeln kommen die gleichen Funktionen von & und ö vor.
Ein Vertauschen der beiden Werte ist von keinem Einfluß auf das Resultat, gibt
aber die Möglichkeit einer Herabminderung des Tafelumfanges auf die Hälfte,
wenn für die Tafelbenutzung eines der beiden Stücke, z. B. das kleinere, mit gr,
das größere mit ö bezeichnet wird. Bei einer Breite von 50° und einer Deklination
von 20° ist eben 20° als Breite und 50° als Deklination zu wählen. Auf diese
Weise läßt sich in dieser auf die Hälfte des Raumes gebrachten Tafel jede
denkbare Zusammenstellung von Breite und Deklination finden.
Die zuerst angeführte Formel gestattet die Höhenberechnung in bequemer
Weise für Stundenwinkel von 0% bis 12%, Mit dem Stundenwinkel 6% ändert sich das
Vorzeichen des zweiten Gliedes der rechten Seite der ersten Gleichung, so daß eine
einmalige Rechnung durch Addition und Subtraktion des zweiten Gliedes, natürlich
unter Benutzung der goniometrischen Funktionen, nicht ihrer Logarithmen, je
eine Höhe für einen von der oberen und unteren Kulmination gleich weit ent-
fernten Stundenwinkel gibt. Für gleichbleibendes g@ und 6 teilt die Höhe 0, der
Durchgang des Gestirnes durch den Horizont, den Gestirnsweg in zwei Teile,
dessen oberer Teil von der Mittagskulmination bis zum Horizont die Gestirnshöhe
für gleichnamiges @ und 0, dessen anderer Teil sie für ungleichnamiges g und ö
gibt. Die Durchführung einer Stundenwinkelzählung bis 12% ermöglicht es also,
sämtliche denkbaren Höhen, sei es für zirkumpolare Gestirne, als auch solche mit
gleichnamiger und ungleichnamiger Breite und Deklination aufzunehmen. In
letzterem Falle beginnt man aber den Stundenwinkel vom Ende der ‚Tafel an
zu zählen.
Das Höhenmaximum für einen gegebenen Stundenwinkel erreichen die
Gestirne im Durchschnitt, nicht durchgehend, wenn @ = 6 ist. Bei der Einteilung
der Tafel derart, daß die horizontalen Linien die Breite, die vertikalen Linien
die Deklination angeben, liegt die Linie für g?= 0 oder #g—ö= 0 in der
Diagonale, welche die Ecken des quadratischen Blattes verbindet. Sämtliche
Parallelen zu dieser Linie haben die Eigenschaft, daß auf ihnen der Wert # — 0
gleich bleibt. Das Wertmaß für o-— 0 ist der Abschnitt des Schnittpunktes der
diagonalen Linie mit der vertikalen Linie der Deklination auf der horizontalen
Linie für die Breite 0° von dem Punkte für ö= 0° auf dieser Linie.
Die zweite anfangs erwähnte Höhengleichung
"sin h = cos (p — 0) — 2 sin 5: cos g + cos 5
jäßt für die Höhenberechnung auf diesen Linien den Wert cos (p — 0) un-
verändert bestehen, während die cos der beiden wachsenden Winkel g und ö
kleiner werden. Bei gleichbleibendem Stundenwinkel folgt hieraus ein beständiges,
zwar nicht ganz gleichmäßiges, aber. doch leicht zu verfolgendes Steigen der
Höhe bis zum Maximum h = @ bei d = 90° für gleichnamiges g und ö und ein
ebensolches Fallen für ungleichnamiges @ und 6.
