Wenger, R.: Die Steigegeschwindigkeit der Gummiballone und die Turbulenz in der Atmosphäre. 129
Wir kommen jetzt zu der Verschiedenheit der Widerstandskoeffizienten bei
den Kugeln im Kanal und bei den freisteigenden Ballonen. Zunächst könnte man
an einen Einfluß des Materials denken, denn die Versuche im Kanal sind mit
galvanoplastisch hergestellten und. mit Schmirgel geglätteten Metallkugeln ausgeführt.
In der Tat haben Strömungsversuche in Röhren einen Einfluß des
Materials ergeben. Ruckes!) fand für die Reynoldssche Zahl, bei welcher
Turbulenz der eine Röhre durchströmenden Luft eintrat, 2000 bei Benutzung
von Glasröhren, und nur 4- bis 500 bei Metallröhren. Diese Ursache. wird aber
unwahrscheinlich dadurch, daß auch Versuche mit Metallkugeln einen ähnlich
großen Widerstandskoeffizienten wie die Aufstiegsversuche mit Ballonen ergaben,
wenn die Kugeln nicht dem Luftstrom im Kanal ausgesetzt, sondern an einem
Drahte durch ruhende Luft geschleppt wurden?). Auch Versuche mit Platten
ergaben verschiedenen Widerstand, je nachdem die Platte durch das ruhende
Medium geschleppt oder dem strömenden Medium ausgesetzt wurde. Nach Versuchen,
die Dubuat*®) schon im Jahre 1786 in Wasser ausgeführt hat, ergab
sich für das Verhältnis des Widerstands in den beiden. Fällen 1.3:1. Diese
Ergebnisse scheinen anzudeuten, daß die Gesetze der Relativbewegung keine
unbeschränkte Gültigkeit haben, und manche neuere Autoren scheinen die Erklärung
in dieser Richtung zu suchen *). Wahrscheinlicher ist es aber wohl, daß man es auch
hier mit einer Wirkung der verschiedenen Turbulenz zu tun hat, Es kann ja keinem
Zweifel unterliegen, daß bei der Reibung der bewegten Luft an der Wandung des
Kanals Gleitwirbel entstehen, die. sich auch in das Innere der Flüssigkeit fortpflanzen.
Die Turbulenz wird daher stets größer sein, wenn Luft gegen den Versuchskörper
geleitet wird, als wenn man diesen sich durch ruhende Luft hindurchbewegen
läßt. Wenn dieses die wahre Ursache ist, so muß man denselben geringen Widerstand
finden, wenn man einen Körper durch Luft hindurchbewegt, die infolge
Vorbeiströmens an einer Grenzfläche wirbelig ist, also z. B., wenn man einen Ballon
in der bodennahen Luftschicht bei Wind im Freien steigen
läßt. Zur Prüfung dieser Forderung können die Doppelvisierungen
dienen. Diese geben allerdings nicht die Verhältnisse
an der Erde selbst, sondern bestenfalls in einer
mehr oder weniger dicken, der Erde benachbarten Schicht.
Wenn man aber den Widerstandskoeffizienten für mehrere
aufeinanderfolgende Schichten bestimmt hat, so kann man
versuchen, rückwärts bis zur Erdoberfläche zu extrapolieren.
Zu diesem Zwecke habe ich aus den Lindenberger
Doppelvisierungen des Jahres 1913 die Fälle herauszesucht,
wo für die fünf ersten Minuten. einzeln die
Steigegeschwindigkeit des Ballons angegeben war. Für
jede Minute. wurde der Koeffizient ı bestimmt und als
Funktion der Höhe aufgetragen, wobei der zu jeder .
Schicht gehörende Wert der Mitte der Schicht zugeschrieben wurde. Durch
graphische Extrapolation ergeben sich für die Erdoberfläche Werte von w, die etwa
bei 0.16 liegen (Fig. 7), also von demselben Betrage sind, wie er im Mittel aus den
Versuchen im Kanal erhalten wurde. Nahe derselbe Wert ergibt sich auch aus den
Straßburger Versuchen, bei denen ein Ballon im Freien an einem Faden hochgelassen
wurde.
Auf Grund der bisherigen Untersuchungen und Überlegungen können wir
ans von der Abhängigkeit des Widerstandskoeffizienten ı) von der Reynoldsschen
Zahl und der Turbulenz etwa folgendes schemätisches Bild machen. Mit zuaehmender
Reynoldsscher Zahl‘ wird ı& kleiner, und zwar erfolgt der UÜbergang
mehr oder weniger unstetig bei Werten von R, die etwa zwischen 100000
und‘ 280000 liegen. In einem gewissen Zwischengebiete können verschiedene
Ruckes, Ann. d. Phys. 25, 983, 1908.
Nach freundlicher brieflicher Mitteilung von Herrn Dr. Wieselsberger-Göttingen.
83 bis 1 Nach Henderson, Engineering, April 18, 1913. 549. Trans, Inst. Naval arch. 1913, 1,
1 ke .
1) Henderson ll. ee.
x.
