Wenger, R.: Die Steigegeschwindigkeit der Gummiballone und die Turbulenz in der Atmosphäre, 1925 
Fig. 3. 
Nach Prandtl.) . 
EL 
EZ 
ERDE EZ 
BELA a 
„_- X *— — 
Ka 
ri 
a 
TFA 
Ze 
van 
Zi 
„H 
= 
2 
Bei wachsendem R ging die erste in die zweite über. Die Turbulenz der Luft machte 
sich in doppelter Weise bemerkbar. Erstens bewirkte die Zunahme der Turbulenz 
überhaupt eine Abnahme des Widerstandskoeffizienten, und zweitens begünstigte 
sie den Eintritt der zweiten Strömungsform, so daß sich diese schon bei niedrigeren 
Reynoldsschen Zahlen einstellte. 
III. Aufstiegsversuche mit Gummiballonen. 
Wir untersuchen jetzt, ob sich entsprechende Erscheinungen auch bei auf- 
steigenden Gummiballonern nachweisen lassen: . 
Die Gleichung für das stationäre Aufsteigen eines Ballones erhalten wir 
aus der Formel für den Widerstand durch die Überlegung, daß in diesem Falle 
Widerstand und Auftrieb sich in jedem Augenblick sehr nahe das Gleichgewicht 
halten. Es ist also 
W = A 
zu setzen, wo A den freien Auftrieb des Ballons bedeutet. Der Koeffizient ıp ist 
dann gegeben durch die Gleichung 
A 
= 
v, das früher die Geschwindigkeit des Luftstromes war, hat jetzt die Bedeutung 
der Steigegeschwindigkeit des Ballons. F und og haben die frühere Bedeutung, 
so daß man aus Aufstiegsversuchen alle Größen ermitteln kann, um ı zu berechnen. 
Wenn man die in dieser Weise ermittelten w-Werte als Funktion von R aufträgt, 
wird man keine Abhängigkeitskurve. von der in Fig. 2 dargestellten Form erwarten 
dürfen. Denn jetzt ist, infolge der Konstanz von A und der Eigenschaft eines frei- 
steigenden Ballons, sich stets automatisch auf konstante Widerstandswerte ‚ein- 
zustellen, die Form der Abhängigkeit zwischen R und ı von vornherein bestimmt. 
Aus der obigen Gleichung für ı und aus der Definitionsgleichung für R folgt nämlich 
ab RR? = AAO ” 
„mm? . . 
Innerhalb einer Schicht, für welche o und % als konstant betrachtet werden können, 
liegen also für Ballone eines bestimmten Auftriebs alle zusammengehörigen Werte 
von w und R auf der kubischen Hyperbel ; ; 
RR? = konst, 
Trotzdem muß es sich zeigen, ob es auch hier bevorzugte Werte des Widerstands- 
koeffizienten gibt. Wenn dies der Fall ist, werden nämlich die durch die letzte 
Gleichung definierten Kurven nicht gleichmäßig mit Punkten besetzt sein, sondern 
es werden sich Häufungsstellen finden, die den bevorzugten Werten von ı ent- 
sprechen.