Ann, d. Hydr. usw., XXXXV. Jahrg. (1917), Heft I].
Windänderung mit der Höhe und Turbulenz.
Von E., Barkow.
Die Änderung der Windgeschwindigkeit mit der Höhe ist in der letzten Zeit
mehrfach Gegenstand eingehender theoretischer und experimenteller Untersuchungen
gewesen. ‚Während die Drachenaufstiege nur die Winädverhältnisse in größeren
Höhen zu erforschen gestatten, sind gerade neuerdings die untersten Schichten
eingehend untersucht worden. Die sehr interessanten Ergebnisse liegen allerdings
erst zum Teil vor. Besonders günstig war diesen Unternehmungen die Entwicklung
der Funkentelegraphie mit ihren sehr schlanken, luftigen Gittermasten. Von Hell-
mann!) und Köppen?) sind die Großstationen Nauen und Eilvese mit Anemo-
metern in verschiedenen Höhen ausgerüstet worden. Zur Erklärung der gefundenen
Ergebnisse muß man immer wieder den vertikalen Austausch der Luft messen,
die auf- und absteigenden Luftströme, oder, wie man seit A. Wegener*®) diese Er-
scheinung mehr physikalisch in der Meteorologie zu nennen pflegt, die Turbulenz
heranziehen. So wichtig dieser Begriff nicht nur für die Meteorologie ist, so wenig
ist darüber bekannt. , ; .
Aus rein physikalischen Untersuchungen über das Strömen von- Flüssig-
keiten in Röhren ist bekannt, daß ein Fließen mit parallelen Stromfäden, laminare
Strömung, nur unter gewissen Bedingungen stabil ist, solange nämlich der Ausdruck
R = 0 = (R = Reynoldsche Zahl) < rund 2000 bleibt (wo o die Dichte, v die
mittlere Geschwindigkeit, 1 der Röhrendurchmesser, u der Reibungskoeffizient).
Bei größeren Werten geht.die Strömung in eine turbulente über, bei der die einzelnen
Flüssigkeitsteilchen sich nicht mehr gleichförmig, sondern in Wirbelfäden: bewegen.
Diese Reynoldsche Zahl gilt, wenigstens für das Strömen in engen Röhren, auch
für Gase*). Berechne ich mir die kritische Geschwindigkeit, bei der der Umschlag
in die Wirbelströmung erfolgt, für einigermaßen weite Röhren von der Größenordnung
von Metern, so erhalte ich ganz geringe Werte von mm/sek, so daß also in.den prak-
tisch vorkommenden Fällen immer turbulente Strömung herrscht. Inwieweit diese
experimentell gefundenen Werte sich auf ganz große Verhältnisse übertragen lassen,
ist noch nicht bekannt. Bei Strömungen in Röhren wird die Geschwindigkeit gegen
die ruhende Röhrenwand gemessen. Ob dies aber auch für sehr ausgedehnte
Strömungen, wie Meeres- und Luftströmungen, gestattet ist, ‚erscheint mir zweifel-
haft; vielleicht kommen hier-nur relative Geschwindigkeiten gegen die umgebenden
Flüssigkeitsteile in Betracht. Daß anderseits eine turbulente Strömung auch im
großen vorkommt, ist augenscheinlich, wie die Betrachtung eines schnell fließenden
Flusses zeigt. Über das Strömen gasförmiger Körper wissen wir ebenfalls sehr wenig.
Da dem Turbulenzproblem mathematisch noch nicht recht beizukommen
ist, muß versucht werden, experimentell einige Gesetzmäßigkeiten der Turbulenz-
bewegung abzuleiten. Für den Sonderfall einer Luftströmung in Erdbodennähe
habe ich bereits früher®) eine Regel ableiten können, daß nämlich die mittlere Größe
der Turbulenzelemente abhängig von der Windgeschwindigkeit ist. Die neuen auf
weit größerem Material beruhenden Werte sind etwas geringer als die der vorläufigen
Mitteilung, zeigen aber denselben Verlauf. In Tabelle 1 sind die mittleren Größen der
Turbulenzelemente angegeben. Weiteres darüber siehe in der vorläufigen Mitteilung.
Tabelle 1. .
tGiröße der Turbulenzelemente als Funktion der Windgeschwindigkeit.
Windgeschwindigkeit | | . | | ß el | |: ; | ]
in Metern p. Sekunde :0-—22—313—414—515—616—7|7 —818—9/9—10110—11111——12]12—14 14—16)>16
Größe der Turbulenz- ; ;
elemente in Metern | 18 | 20 | 24 | 30 | 35 | a1 | 50 | 62 / 65 | 78 | 103 | 113 141 |146
Meteorol. Zeitschrift 1915, S. 1 bis 16
?) Ann, d, Hydr. usw. 1916. S, 537 bis 42.
‘1 Meteorol, Zeitschrift 191’, S, 49 bis 59,, X S.342
W. Ruckes, Ann. d. Phys, 25, 1908, S. 983,
Meteorol. Zeitschrift 1915, S. 97 bis 109.
ann. d. Hydr. usw. 1917, Heft I.
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