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. Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1916.
Meridionalteile steht im First Book of the Seetor, Chap. VI, S. 101 bis 106, und
hat den Titel: A Table for the Division of the Meridian Line. Sie sind
in */,000 Grad von !/,9 zu !/,9 Grad der Breite gegeben. In diesem Kapitel wird
»the Use of the Meridian Line in Navigation« besprochen. 58. 124 bis 131 folgen
die bekannten »Rumb-Tables«, wovon die Tabelle »fourth Rumb from the
Meridian« dieselben Zahlen auf 2 Dezimalen gekürzt enthält.!) Chap. VII, 1,
S. 176/177 bringt »How to make a Sea Chart, after Mercators projection«. Im
2. Buch (The Cross-Staff), das auf dem Titel die Bezeichnung »By Edmund
Gunter« trägt und mit dem 1. Buch fortlaufend paginiert ist, findet sich im
Chap. VI unter der Überschrift »The use of the Lines of Sines and Tangents
in Navigation« folgende Stelle (S. 293): »First, we are to know that the Loga-
rithm Tangents from 45 gr. 00 m. upwards, do increase in the same
manner, that the Secants added together do, if we account every half
degree above 45 gr. 00 m. to be one whole degree to Mercators Meridional Line;
and so the Table of Logarithmic Tangents, is a Table of Meridional parts, to
every two minutes of the Meridian Line, leaving out the Radius in every Line.«
(Auf den Rest dieser Ausführung komme ich später zurück.) Aus den beiden
Ausgaben des Gunterschen Werkes geht nicht hervor, daß Henry Bond zuerst auf
den Zusammenhang zwischen log nat tang und den Sekanten hingewiesen hat.
Nach Samuel Sturmy, The Mariners Magazine, soll Gunters Tafel eine Ab-
kürzung der Tafel von Wright sein. Gunters First Book of the Sector trägt die
Unterschrift: Gresham Call. 1 May 1623. Es ist kaum anzunehmen, daß in der
1. Auflage eine andere Tafel stand als in der 4., zumal diese Behauptung noch 1685 in
der 8. Auflage von Norwoods Trigonometrie gestanden hat. Es ist nicht unmöglich,
daß Gunter bei Berechnung seiner Logarithmentafel (1620) auf den Zusammen-
hang zwischen log nat tang (45° + 2) und sec geführt ist. Die Ableitung von
log tang (a + 4) aus log tang a hätte ihn dazu führen können, Vielleicht hat er
den Zusammenhang auch durch Verfertigung der bekannten Gunter-Skala geahnt.
Berechnet ist seine Tafel nicht durch die Log nat tang.
Die Tafel Gunters ist jedenfalls nicht nach Wrights Verfahren berechnet.
Da Snellius seine Tafel erst 1624 veröffentlichte, kann Gunter nicht schon 1623
die Mittel aus den Werten der Tafeln von Wright und Snellius gebildet haben.
Wright war bekannt, daß seine Tafel zu große Werte gab. Gunter hat wohl
ebenso geschlossen, daß die Addition der Sekanten vom Aquator bis g—1’ zu
kleine Werte lieferte. Er hat dann auf Grund des Erfahrungssatzes, daß das
Mittel aus beiden bessere Resultate ergibt, das Mittel aus den Sekanten © und
y— 1’ addiert. Er gibt über die Art der Berechnung "nichts an. Aus der
Differenzreihe der Werte für 89° bis 89.9° habe ich die Art der Berechnung
ermittelt, siehe 5. 75,
Nach J. Wilson hat Ralphe Handson in einem Nachtrag zu Pitiscus’
Trigonometry 1614 reprinted 1630 zwei Wege vorgeschlagen, wie man ohne
Wrights Tafeln den Meridian teilen könnte. »Der erste bestand darin, daß man
das arithmetische Mittel der Cosinus der beiden Breiten berechnen sollte, das
zweite dagegen in der Berechnung des arithmetischen Mittels der beiden Sekanten
dieser Breiten; der zweite Weg entfernt sich aber weiter von der Wahrheit als
der erste. Weiter zeigte Handson, um wieviel jede der beiden Methoden von der
Wahrheit abweiche, und welchen Irrtum die Berechnung nach den Prinzipien
der Plain Chart gegenüber obigen Methoden verursacht. Es gibt noch eine andere
Methode der Annäherung, die sogenannte Mittelbreite, die, obgleich sie größere
Fehler verursacht als die mit dem arithmetischen Mittel der Cosinus, weniger
beschwerlich ist und jetzt allgemein bei den Seefahrern angewandt werde, Aber
das arithmetische Mittel zwischen den logarithmischen Cosinus ist gleich dem
geometrischen Mittel zwischen den Cosinus und ist nach Mr. John Bassats Vor-
schlag in hohen Breiten somewhat preferable«. Möglich ist, daß Gunter durch
Handsons Ausführungen zu seiner Art der Berechnung der Meridionalteile ver-
4 Siehe Rumb- und Loxodromische Tafeln.
