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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1916.
Snellius in mannigfaltiger Weise, nehmen bald zu, bald ab. Letzterer erklärt,
er habe, um Irrtümer zu vermeiden, die Rechnung zweimal ausgeführt, einmal
mit Hilfe der Sekantentafel von Thomas Finckius, dann mit Hilfe der Tafel von
Barth. Pitiseus. Wenn man die Meridionalteile selbst der beiden Tafeln von Wright
und Snellius mit denen von Mendoza vergleicht, so erhält man folgendes Bild:
Breite
WM. = SM.
Breite
109 — 0.02 +0.01 40°
209 — 0.01 + 0.08 50°
309 | UV + 0.07 60°
ı1 WM. SM.
10.07 +05
013 4028
1034 1050
Breite
ı wW—_M.
Sn
— (Y.T6
1214
Da das Annäherungsverfahren, das sowohl Wright als Snellius anwenden,
für alle Breiten etwas größere Werte als die genau richtigen liefern muß, so
erkennt man den Erfolg, den Snellius durch die doppelte Rechnung erzielt hat.«
Auffällig war mir dabei, daß die Wrightschen Tabellen genau nach Pitiscus
Sekantentafel gerechnet sein sollen, während Snellius nach Pitiscus und nach
Finck gerechnet hat. Da die Ergebnisse der Rechnungen nicht übereinstimmen,
muß Snellius fehlerhaft addiert haben, denn daß die Tafeln von Finck und
Pitiseus übereinstimmen, wenigstens soweit es für diese Addition in Frage kommt
(vierstellige Werte), war mir lange bekannt, Die Werte Snellius-Mendoza zeigen
aber, daß die Tafeln von Snellius größeres Vertrauen verdienen, als die von
Wright. Ein Vergleich der Differenzen in der Wrightschen Tafel mit den Sekanten
in der Tafel von Pitiseus von 1600 (fünfstellig), 1605 (siebenstellig) (die Aus-
gabe von 1612, die Bathe anführt, kann gar nicht in Betracht kommen, da Wright
seine Tafel schon 1610 veröffentlicht hat) erwies, daß sich Bathe geirrt hat.
Wright hat von den siebenstelligen Zahlen der Sektantentafel, wie er selbst
angibt, die letzten drei Ziffern einfach gestrichen, gleichgültig, ob sie 000 oder
999 lauteten. Den Grund für dies ungewöhnliche Verfahren hat man in folgenden
Worten Wrights zu suchen: »saving that in this table we have of purpose omitted
in every secans the 3 first ciphers next the right hand: not only for the easier,
but also for the truer making of the table, because that indeed, at every point
of latitude, a minute of the Meridian in this Nautical planisphaere, hath somewhat
lesse proportion to a minute of the Parallel adjoining towards the Aequinoctial,
then the secans of that Parallels latitude hath to the whole sine.« Für die
nautische Praxis sind die Tafeln genau genug, wer sie genauer wünscht, mag
sie nach Joachimus Rhetieus Canon magnum triangulorum selbst berechnen.
Herr Bathe berichtet hierüber nichts, trotzdem dieser Umstand für die Her-
stellung der Tafeln recht wesentlich ist; Kästner dagegen berichtet ausführlich
über diese Rechnungsart. Auch Breusing scheint diese Bemerkung Wrights
entgangen zu sein (Das Verebnen der Kugelfläche, Leipzig, Wagner & Debes,
1892, S. 40), oder er hat sie nicht mitgeteilt, da Wrights Ansicht, durch
die Vernachlässigung der Dezimalen der Wahrheit näher zu kommen, zwar richtig
ist, aber, wie später gezeigt werden wird, belanglos ist. Wie leicht ersichtlich,
müssen die Zahlen bei Wright von Grad zu Grad um 60 - 0.00005 = 0.0030 gegen
die Zahlen bei Snellius zu klein sein. Jede einzelne Zahl ist im Durchschnitt
um 0.00005 zu klein, da alle Ziffern von 000 bis 999 in der Sekantentafel vor-
kommen müssen, Bei 60° Breite, also nach Addition von 3600 Sekantenwerten,
müssen die Zahlen bei Snellius um 3600 - 0.00005 = 0.180 größer sein als bei
Wright, falls beide richtig addiert haben. Dafür müßte die obige Tabelle den
Beweis erbringen. Wie man sieht, ist das nahezu der Fall. Die Abweichungen
der Tafeln beweisen aber, daß entweder Snellius oder Wright nicht richtig addiert
hat. Bathe- zieht folgenden Schluß: »Für die- praktische Anwendung der Tafeln
sind die vielen Dezimalstellen zwecklos, abgesehen davon, daß das Wrightsche
Verfahren auch nur ein Näherungsverfahren ist, das eine so weit gehende
Genauigkeit gar nicht zuläßt.« Hätte Wright nicht die letzten drei Ziffern
abgestrichen, sondern bei fünf und mehr Einheiten der fünften Stelle eine
