Wedemeyer, A.: Die Tafeln der Meridionalteile,
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diese Methode ersann, ist nicht bekannt. Wie im folgenden geschildert werden
wird, muß wohl Ralphe Handson als der Begründer der Methode angesprochen
werden. Edmund Gunter hat, soweit ich feststellen konnte, die Methode zuerst
zur Berechnung der Meridionalteile angewandt. Die nach dieser Methode von
Jansz Corneliß Lastman im Jahre 1641 berechnete Tafel hat bis heute in vielen
nautischen Tafeln Aufnahme gefunden. ;
Henry Bond soll nach Halley zuerst darauf hingewiesen haben, daß die
Meridionalteile die natürlichen Logarithmen der Tangenten sind. Auffällig ist,
daß Gunter bei Berechnung der Log tang nicht selbst darauf gekommen ist,
Was ich darüber ausfindig machen konnte, soll mitgeteilt werden bei der Be-
sprechung von Gunters Tafel. Descartes hatte 1638 und Kvangelista Torricelli
1640 die logarithmische Spirale behandelt. Durch Vergleichung der loxodromischen
Spirale in der Plattkarte, zu deren Zeichnung Wright die Table of Rumbs berechnet
hatte, mit der logarithmischen Kurve in einem rechtwinkligen Koordinatennetze
wird wahrscheinlich das analytische Gesetz der Spirale gefunden sein. Gino Loria,
Spezielle algebraische und transzendente ebene Kurven (deutsch von F. Schütte),
Leipzig 1911, nimmt als Geburtsdatum .der logarithmischen Kurve das Dezennium
1635 bis 1645 an. Es ist daher möglich, daß Bond 1645 das analytische Gesetz
der Loxodrome gefunden hat. Die Geschichte der Theorie der Loxodrome ist
von Siegmund Günther, Studien zur Geschichte der math. und phys. Geographie,
Halle 1879, ausführlich geschildert worden,
Abraham Goltthelf Kästner, Weitere Ausführung der mathematischen Geo-
graphie, Göttingen 1795, widmet den »Loxodromien und Seekarten mit wachsenden
Graden« das sechste, 139 Seiten starke Kapitel. Er bespricht ausführlich die
Berechnung der Tafeln der Meridionalteile für die Kugel und für das Sphäroid,
ferner einige der damals vorhandenen Tafeln und die geometrischen und analy-
tischen Methoden zur Ermittlung von sec p-Oo. Kästner ist in seinem Urteile
sehr vorsichtig; er vergleicht seine Rechnung mit den Tafeln von Wright,
Snellius und Patoun und sagt dann: »wenn ich mich nicht verrechnet habe«,
Unter dem Titel »Zur Geschichte der Meridionalteile« hat Joseph Bathe in
Ann. d. Hydr., 1915, S. 425 ff, eine Anzahl mathematischer und nautischer Tafeln
zusammengestellt, in denen Tafeln der Meridionalteile für die Kugel und das
Sphäroid enthalten sind. Auf die Frage, »welche Tafel der Meridionalteile der
Wahrheit am nächsten kommt«, hat er nicht eingehen können. Er gibt aber
Auszüge aus den Tafeln von Wright, Snellius, Dechales, Moore und Mendoza und
knüpft daran kritische Bemerkungen. Im folgenden sollen nun Ergänzungen
und Berichtigungen zu diesen Arbeiten mitaufgenommen werden. Der Haupt-
zweck meiner Arbeit ist, den Wert der vorhandenen Tafeln der Meridionalteile
festzustellen.
Eduard Wright und Snellius wenden bei der Berechnung der Tafeln das
gleiche Verfahren an. Sie addieren die Sekanten der aufeinanderfolgenden vollen
Minuten. Sie tabulieren die Meridionalteile von Minute zu Minute der Breite
auf 0,0001 Seemeile.!) Durch Vergleichung der Zahlen in beiden Tafeln stellt
Bathe folgendes fest: »Die Snelliusschen Zahlen stimmen, wie man sieht, in
den Dezimalstellen mit den Wrightschen nicht überein. Während die Differenzen
der Meridionalteile, also die Sekanten. der aufeinanderfolgenden Minuten, bei
Wright ständig ansteigen (ein Vergleich zeigt, daß sie mit den Zahlen der
Sekantentafel des Pitiseus von 1612 genau übereinstimmen), wechseln sie bei
1) Bathe wünscht statt des Ausdrucks »Seemeile« die Bezeichnung »Aquatorminute«, Beide
Ausdrücke sind mindestens gleichberechtigt. »Seemeile« deutet an, daß man es mit einem bekannten
Streckenmaß zu tun hat, während »Minute« ein Winkelmaß ist. Schon aus diesem Grunde gebe ich
der »Seemeile« den Vorzug. »Großkreisminute« wäre jedenfalls berechtigter ‚als »Aquatorminute«,
»Großkreis« würde immerhin andeuten, daß die Zahlen einmal mit der Kugel in Beziehung gestanden
haben, »Bogenminute« pflegt man solche Größen meist zu nennen, um sie von «Zeitminuten« zu unter-
scheiden. Die Seemeile ist eine Bogenminute auf einer Kugel mit bestimmtem Halbmesser, Kästner
schreibt schon 1795: »Bey dem Winkel ZKC kömmt nichts darauf an, ob der Bogen ZC, der ihn
mißt, mit dem Halbmesser des Äquators beschrieben ist, oder mit jedem anderen, z. E. hier mit einer
veraden Linie, so lang als der Quadrant des Meridians.«
