Ann. d. Hydr. usw., XXXXIV. Jahrg. (1916), Heft XII. 
- 
d. 
f 
Die Psychrometerformel. 
Von Professor Dr. Grossmann, Hamburg, Deutsche Seewarte. 
Nachdem ich bereits vor 27 Jahren die Theorie des Psychrometers zum 
Gegenstand einer Untersuchung!) gemacht hatte, wurde ich vor etwa zwei Jahren 
auf. denselben Gegenstand zurückgeführt und erhielt dabei die Anregung, die Auf- 
gabe von einer andern Seite als damals zu betrachten. Auf diesem Wege gewann 
ich eine volle Bestätigung meines damaligen Hauptergebnisses in wenig veränderter 
Gestalt, das sich als die Lösung des bisher als ungelöst betrachteten Problems darstellt. 
Zunächst aber seien einige kurze bemerkenswerte geschichtliche Angaben 
über das Psychrometer vorangeschickt, da es mir möglich. gewesen ist, in die zu 
nennenden Arbeiten von Gay Lussac, Ivory, August.und Regnault Einblick 
zu tun. Daß mit Wasser befeuchtete Körper sich in der Luft abkühlen, ist gewiß 
eine recht alte Beobachtung, und daß insbesondere ein in Wasser getauchtes Thermo- 
meter beim Herausnehmen aus dem Wasser sich unter die Lufttemperatur abkühlt, 
ist sicher schon vor dem Jahre 1800 beobachtet‘ worden; derartige Beobachtungen 
werden seitens Gay Lussacs für Richmann, seitens Ivorys für Hutton („vor 
1792“) und seitens Augusts für Boeckmann (in Karlsruhe 1802) angeführt, und 
es ist von ihnen bekannt, daß sie die Luftfeuchtigkeit aus der Erniedrigung des 
befeuchteten Thermometers geschätzt haben. Bei Gay Lussac finden wir die-Angabe, 
daß nach verschiedenen unrichtigen Erklärungen dieser Erkaltung befeuchteter 
Körper zuerst von Cullen ausgesprochen wurde, daß sie von der Verdunstung 
erzeugt werde. Auf die Erkaltung der befeuchteten Thermometerkugel gründete 
Leslie 1799 sein Differentialthermometer. 
Die erste Formel für die Berechnung der Temperaturerniedrigung eines 
feuchten Thermometers, allerdings nur für den Fall seiner Aufstellung in ganz 
trockener Luft, hat Gay Lussac?) am 6. März 1815 der Academie des sciences 
vorgetragen. Seine Formel lautete 
. (6 04 = (B— e)(t— t,)8). 
In dieser Formel bedeuten e, die Maximalspannung des Wasserdampfes bei der 
Temperatur t, des Thermometers mit befeuchteter Kugel (kurz des „feuchten Ther- 
mometers‘), t die Temperatur, die das trockene Thermometer anzeigt, B den Baro- 
meterstand, vo das spezifische Gewicht. des Wasserdampfes, bezogen auf trockene 
Luft von gleicher Temperatur und unter gleichem Druck, 4 die Verdampfungswärme 
des Wassers, und s die spezifische Wärme der trockenen Luft bei konstantem Druck. 
Gay Lussac gibt keine Erläuterung über die Ableitung der Formel. Diese besagt 
einfach, daß, sobald das feuchte Thermometer einen konstanten Stand erreicht 
und sich somit ein Wärmegleichgewicht hergestellt hat, die bei der Verdampfung 
des Wassers auf der Oberfläche der feuchten Kugel verbrauchte Wärme gleich der- 
jenigen sein muß, . die der Luft entzogen wird; Gay Lussac setzt dabei voraus, 
daß ein und dieselbe Masse trockener Luft sich von € auf t, abkühlt, während sick 
die Spannung ihres Wasserdampfes bei ihrer ‚Sättigung von 0 (da der Luft vorher 
der Wasserdampf entzogen wird) auf e, mm erhöht. Sei w die Masse der trockenen 
Luft, die in der Zeiteinheit diesen beiden Änderungen unterworfen wird und die 
Kugel auf t, abgekühlt und gesättigt verläßt, e die Spannung des in der Luft ent- 
haltenen Wasserdampfes, so steht sie unter dem Druck B — e, und die Masse des 
aufgenommenen Wasserdampfes beträgt somit ra da die trockene Luft und der 
Wasserdampf beide die Temperatur t, besitzen; seine Verdampfungswärme ist somit 
LM Die der trockenen Luftmasse Ä bei ihrer Abkühlung «von t auf t, ent- 
zogene Wärmemenge hat den. Wert @ (t— t,)s. Durch Gleichsetzung dieser, 
beiden Wärmemengen folgt nach einer kleinen Umformung 
. e, 02 = (B—e)(t—t,)38. 
Der Vergleich zeigt gegen die Formel von Gay Lussac den Faktor auf der 
rechten. Seite B — e statt B — e,, und enthält insofern eine Berichtigung. KEin 
Ann. d. Hydr. usw. 1916. Heft XII. 
1