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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1916,

Die Werte von b und ß haben einen sehr lokalen Charakter. Sie hängen
sowohl von den lokalen Reibungsverhältnissen als von der Art und Aufstellung
des Anemometers ab. Zwischen der Anemometerhöhe und dem Reibungskoeffizienten
 b und dem Winkel ß scheint keine enge Beziehung zu bestehen‘).

11. Die Bewegungsgleichungen der Luft in der Nähe des Erdbodens.
Den Ausgangspunkt dieser Untersuchung bildeten die Bewegungsgleichungen in
der Form )

d a
ar = — a5 Pt} Avy-aRz(V)
za aBy
In diese Gleichungen werden wir jetzt für a R,(v) und aRzy(v) die normalen
 Werte x R,(v) und a«Ry,(v) einführen. Die Gleichungen, die wir so er-Fie.
 6 halten, werden in Einzelfällen nicht ver-Hi:
 De wendbar sein, weil die Reibungskraft
gewöhnlich von dem normalen Wert abweicht;
 dagegen werden sie eine gute Grundlage
 für theoretische Untersuchungen bilden.
Nach der Fig. 6 ist:
@Rı (v) = bsin 8 %y — b cos 8 vx
v « Ry (v) = — bsin # vx — b cos ß vy.
„x Wir setzen:
(26) A+bsing=1
beosg=c,
und erhalten aus (3) und (26):
dr adP le — VE
(27) dx
dry = lvx—ecvr
dt my 7
In diesen Gleichungen ist das Hauptergebnis der vorliegenden Untersuchung
 enthalten. Diese Form für die Bewegungsgleichungen der Luft in der
Nähe des Erdbodens ist aber nicht neu, Die Gleichungen sind von Hesselberg
und dem Verfasser früher in dieser Form geschrieben worden?), aber erst hier
ist eine strengere Begründung derselben gegeben.
- Außerlich haben die Gleichungen (27) dieselbe Form wie die Guldberg-Mohnschen
 (vgl. S. 413):
He — a Lay kw
A = a Avn kg.
Der Unterschied ist, daß die Konstanten %, k und 1, ce eine wesentlich verschiedene
Bedeutung haben. In den Guldberg-Mohnschen Gleichungen vertreten die
Glieder Avy, — Av, die ablenkende Kraft allein und die Glieder —kv,, —kvy
die Reibungskraft allein. In unseren Gleichungen sind aber in den Gliedern

äp

worden. Seine Resultate sind später von Th. Hesselberg und H. U. Sverdrup (Die Reibung in
der Atmosphäre, Veröff. d. geophys. Inst. d. U. Leipzig, Serie 2, Heft 10, 1915) bestätigt worden. In
der letzten Arbeit ist auch die Abhängigkeit zwischen a R(v) und v untersucht worden, und es ist
gezeigt, daß « R (v) v angenähert proportional ist. Der Beweis, der hierfür geliefert wird, ist jedoch
nicht einwandfrei, denn es ist nur .eine Gruppierung der Werte von « R (v) nach Stufenwerten von v
ausgeführt, und es sind deswegen für kleine Werte von v zu große Werte von « R(v) und umgekehrt
gefunden worden. Über den Winkel zwischen der Reibungskraft und dem Wind vgl. auch F. Exner:
Zur Kenntnis der untersten Winde usw, Diese Zeitschr. 1912 8. 226.
1) Herr Professor Köppen macht mich freundlichst darauf aufmerksam, daß man dieser
Tatsache keinen Wert zuschreiben kann, denn die Anemographen der Stationen des. Amerikanischen
Weather Bureau sind wohl alle im Innern von Städten aufgestellt, und deswegen wird die unbekannte
Höhe des Anemographen über den Häusern, nicht die Höhe über dem Boden, für die gemessenen
Windgeschwindigkeiten und somit auch für die Reibungsverhältnisse maßgebend sein. Vgl. W.Köppen,
Die LEN UM der Windstärke, Diese Zeitschrift 1916 S, 63,
2) L. ec. S. 308.