Sverdrup, H. U.: Druckgradient, Wind und Reibung an der Erdoberfläche. 417 
Der wahrscheinliche Fehler des Korrelationsfaktors ist:!) 
. 0.674 (1 — 1?) 
(10) £f=> A 
Die Geraden 1 und 2 werden die Regressionslinien und die Koeffizienten 
b, und b, die Regressionskoeffizienten genannt. Die erste Regressionslinie be- 
stimmt man am bequemsten, indem man die Mittelwerte von Y für verschiedene 
Stufen von X bildet, diese Mittelwerte in das Koordinatensystem einträgt und 
die Gerade durch den Mittelpunkt XY zieht, die sich den eingetragenen Punkten am 
besten anpaßt?). Die zweite Regressionslinie wird in entsprechender Weise mit Hilfe 
der Mittelwerte von X, nach Stufen von Y geordnet, bestimmt. Wenn die Mittelwerte 
sehr nahe auf zwei Gerade fallen, sagt man, daß die Regression linear ist®). 
Wenn die zwei Zahlenreihen völlig unabhängig voneinander sind, so fallen 
die Mittelwerte von Y nach X geordnet auf eine Gerade parallel der X-Achse, 
und diejenigen von X nach Y geordnet auf eine Gerade parallel der Y-Achse. 
Die Regression ist linear, und die Regressionslinien sind Y= Y oder x= 0 und 
X=—X oder x= 0. In diesem Fall ist r=0. Man kann aber nicht umgekehrt 
daraus, daß der Korrelationsfaktor gleich Null ist, schließen, daß keine Beziehung 
zwischen X und Y besteht; damit dieser Schluß erlaubt ist, ist auch notwendig, 
daß die Regression linear ist, Der Korrelationsfaktor ist gleich -+ 1, wenn die 
eine Größe eine lineare Funktion der anderen ist und die beobachteten Werte 
X, Y, fehlerfrei sind, Gewöhnlich ist 0 << |r|<1. 
4. Die Korrelationen zwischen v, «G und ww, Lindenberg 1911 und 
1912. Nach diesen Bemerkungen über den Korrelationsfaktor und die Bestimmung 
desselben kehren wir zu der vorliegenden Aufgabe zurück, die Korrelationen zwischen 
v und a«G, v und # und zwischen a«G und ı zu untersuchen. Zu dem Zwecke 
sollen zunächst Beobachtungen von Lindenberg aus den Jahren 1911 und 1912 
verwendet werden. Für das Jahr 1911 wurden die Windbeobachtungen zur Zeit 
des Morgenpilotballonaufstieges benutzt und die entsprechenden Werte der 
Gradientkraft aus den synoptischen Wetterkarten der Deutschen Seewarte be- 
stimmt, indem der Druckgradient ® ausgemessen‘ und mit einem mittleren Wert 
von @ multipliziert wurde. Für das Jahr 1912 wurden die Windbeobachtungen 
um 7% vorm. verwendet und die Gradientkraft aus den Druckbeobachtungen um 
7h vorm. der drei Stationen Berlin, Frankfurt a. O. und Torgau berechnet, Die 
Mittelwerte für die zwei Jahre weichen so wenig voneinander ab, daß die ins- 
gesamt zur Verfügung stehenden 548 Werte von v, «G und ı ohne Bedenken 
zusammen behandeit werden können. 
Die Korrelation zwischen v und @xG, Lindenberg 1911 und 1912. In der 
Tabelle 2 sind die Mittelwerte von aG für verschiedene Stufen von v und die 
Mittelwerte von v für verschiedene Stufen von «G zusammengestellt. 
Tabelle 2. 
Mittelwerte von «GG nach v geordnet 
” Gesamtanzahl 
und Mittelwerte 
v m/sec, 0—4 7—8 9—10 
Anzahl, n 189 154 121 40 19 25 
7 m/sec, 32 5.45 75 94 | 115 148 
104 xG 8.6 11,8 15.1 19.6 * 203 27,8 
11-12 
548 
6.04 
13.02 
Mittelwerte von v nach ©. G geordnet 
Gesamtanzahl 
und Mittelwerte 
104 aG I—6 7—10 U1—14 15—18 >22 — 
Anzahl, n 68 150 139 95 54 42 548 
104 zG 49 8,6 / 12.6 / 16.1 | 20.0 273 13,02 
v m/sec, 3.05 4.45 5.85 7.0 8.3 12.1 6.04 
19.—22 
yy Yule: Theory of Statisties, Löndon 1912, S. 352. 
') Vgl. z. B. W, Köppen: Durchschnittliche Abweichung usw. 
X» VYule: L. e. S. 177. 
Met. Zeitschr. 1913. 8. 113