Sverdrup, H, U.: Druckgradient, Wind und Reibung an der Erdoberfläche, 415 
an = i die horizontale Komponente der Beschleunigung, Kurz: „Beschleunigung. 
a®6 « « ; « Gradientkraft pro Massenheinheit, kurz: 
Gradientkraft. . ; 
x (vo) die horizontale Komponente der Reibungskraft pro Masseneinheit, kurz: 
Reibungskraft. . . SE 
die horizontale Komponente der ablenkenden Kraft der Erddrehung, 
kurz: Ablenkende Kraft. nn 
Die Gleichungen (3) erhalten dann die Form: 
“1 =a6+Ivyrv+äR() 
CC 
; a6 = —Ir-—aR®)+i= FO Fi 
Die Vektorfunktion $ (vb) = —1v-—daR (vo) stellt die Beziehung zwischen 
der Gradientkraft und dem Wind bei unbeschleunigter Bewegung dar. Sie wird 
von Ort zu Ort verschieden sein, erstens weil [ eine Funktion der Breite ist, 
zweitens weil x (vo) von den örtlich verschiedenen Reibungsverhältnissen ab- 
hängt. Sie wird auch an einem Orte periodischen und unperiodischen Anderungen 
unterworfen sein, weil der Wind und die Reibungskraft in der Nähe des Erd- 
bodens von. der Luftmischung in den unteren Schichten abhängen und deswegen 
sowohl jährlichen und täglichen als auch unperiodischen Anderungen unterworfen 
sind. Im Mittel muß es aber eine Funktion $ (vb) geben, die die mittlere Be- 
ziehung zwischen: dem Gradienten und dem Winde darstellt, und die wir die 
normale Beziehung nennen werden, Die vorliegende Aufgabe ist also, die Funktion 
(5) . 80 = —lr—aRO) 
ür verschiedene Orte zu bestimmen, oder anders ausgedrückt: Aus den Beob- 
achtungen den normalen Ablenkungswinkel und das normale Verhältnis Zr 
an den einzelnen Stationen für alle Windgeschwindigkeiten und Windrichtungen 
zu ermitteln.‘ Die normalen Werte von Y und Sr werden aber nur dann von 
der Windrichtung abhängen, wenn die Reibungskraft eine Funktion der Wind- 
richtung ist. Stationen, an denen man Grund hat anzunehmen, daß dies der Fall 
ist, sollen von dieser Untersuchung ausgeschlossen werden, wodurch die Aufgabe 
darauf beschränkt wird, die‘ Abhängigkeit von z und Zr von der Wind- 
geschwindigkeit zu bestimmen. 
Nach der Gleichung (4) ist: 
oder 
(9 
80) = 46 —j3. 
Von den Größen, die in diese Gleichung eingehen, wird der Wind direkt beob- 
achtet, und die Gradientkraft läßt sich leicht aus den gleichzeitigen Druck- und 
Temperaturbeobachtungen bestimmen. Die Beschleunigung einer Luftmasse läßt 
sich dagegen gewöhnlich nicht mit Hilfe der Beobachtungen bestimmen. In einem 
Einzelfalle: wird deswegen die normale Beziehung zwischen den. beobachteten 
Werten des Windes und der Gradientkraft nicht erfüllt sein, erstens weil die 
Beobachtungen mit Fehlern behaftet sind, zweitens weil die Einzelwerte % (vb) von 
dem gesuchten Mittelwert $ (v) abweichen, und drittens weil die Beschleunigung 
nicht berücksichtigt worden ist. Wenn man aber in zweckmäßiger Weise Mittel 
bildet, so werden nicht nur die Beobachtungsfehler und die Fehler, die daher 
rühren, daß %$ (v) in Einzelfällen von dem normalen Wert abweicht, verschwinden, 
sondern auch die Beschleunigungen; denn im Mittel für eine bestimmte Wind- 
geschwindigkeit oder einen bestimmten Skalarwert der Gradientkraft kann die 
Beschleunigung nicht wesentlich: von Null verschieden sein. Diejenigen. Ab- 
weichungen von der normalen Beziehung zwischen den beobachteten Werten von 
v und x ®, die daher rühren, daß die Beschleunigung nicht berücksichtigt 
worden ist, können deswegen auch als »Fehler« betrachtet werden. . 
Die Beobachtungen liefern also eine Anzahl von Vektorpaaren v, x ®, und 
in jedem Paar sind beide Vektoren mit großen Fehlern behaftet. Die Aufgabe