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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1916, 
Zwischen den. Werten in dem ersten und, dem letzten Teil dieser Tabelle 
besteht ein auffallender Unterschied: Die vier ersten Autoren finden, daß Ge 
mit zunehmender Windgeschwindigkeit zunimmt; die vier letzten dagegen, daß 
das Verhältnis mit zunehmender Windgeschwindigkeit abnimmt. Dieser Wider- 
spruch ist jedoch nur ein scheinbarer; er beruht nicht auf dem Beobachtungs- 
material, sondern darauf, daß verschiedene statistische Methoden verwendet 
worden sind, Eine Durchsicht der bezüglichen Veröffentlichungen zeigt, daß die 
Werte in dem ersten Teil der Tabelle gewonnen wurden, indem die Werte der 
Gradientkraft für verschiedene Stufenwerte der Windgeschwindigkeit geordnet 
und die Mittelwerte für jede Stufe gebildet wurden; die Werte in dem letzten 
Teil wurden dagegen gewonnen, indem die Windgeschwindigkeiten nach Stufen- 
werten der Gradientkraft geordnet wurden. Der Widerspruch, der in der 
Tabelle 1 auftritt, ist nur ein Beispiel für einen statistischen Lehrsatz, der von 
Köppen!) folgendermaßen ausgesprochen worden ist: 
»Werden zwei Zahlenreihen, die miteinander in unvollständiger Korrelation 
stehen, die eine nach den Werten der anderen geordnet, so werden die Extreme 
beim Argument übertrieben, beim Kollektivgegenstand abgestumpft.« ; 
Im vorliegenden Fall heißt das: Weil die zusammengehörigen Werte von 
v und aG eine große Streuung haben, so: findet man, wenn die Werte der 
Gradientkraft nach der Windgeschwindigkeit geordnet werden, zu große Werte 
der Gradientkraft für die kleinen und zu kleine Werte der Gradientkraft für die 
großen Windgeschwindigkeiten. Selbst wenn das Verhältnis er konstant ist, 
würde man also nach dieser Gruppierung eine Zunahme des Verhältnisses mit 
wachsendem v finden, so wie in dem ersten Teil der Tabelle 1. Umgekehrt 
würde die Gruppierung der Werte von v nach &@xG eine Abnahme des Ver- 
hältnisses Ze mit wachsendem v liefern. (Vgl. den letzten Teil der Tabelle 1.) 
Wegen der Unvollkommenheit der angewandten Methoden bleibt aber die Frage 
offen, ob das Verhältnis zwischen der Windgeschwindigkeit und der Größe der 
Gradientkraft konstant ist oder nicht. 
Endlich sei auch hervorgehoben, daß das empirisch bestimmte Verhältnis 
zG einen viel kleineren Wert hat als von den Guldberg-Mohnschen Gleichungen 
verlangt wird. 
Im Hinblick auf diese verschiedenen Umstände scheint es berechtigt, die 
Aufgabe, die mittlere Beziehung zwischen der Gradientkraft und dem: Wind 
empirisch festzustellen, allgemein in Angriff zu nehmen, ohne zuerst eine spezielle 
Annahme über die Reibungskraft in der Nähe des Erdbodens zu machen. . 
2. Formulierung der Aufgabe. Über die Reibungskraft werden wir nur 
die Annahme machen, daß sie eine Funktion des Windes ist. Die Bewegungs- 
gleichungen der Luft in der Nähe des Erdbodens lauten dann: 
Pe = — al 4 Av + aRzCy) 
d vy ap 
die Sr +Avxz-+aRı (9). 
wo @R,(v) und « Ry(v) die Komponenten der Reibungskraft sind. Um die 
Gleichungen (3) in Vektorform schreiben zu können, sollen folgende Bezeichnungen 
eingeführt werden: 
6 = — SP die horizontale Komponente des Druckgradienten, 
[ ein Vektor mit dem Skalawert 4 = 2 wsin g@, der auf der nördlichen 
Halbkugel relativ zum Wind senkrecht nach rechts gerichtet ist. 
1) Vgl. W. Köppen: Beaufort-Skala und Windgeschwindigkeit., (Zur Theorie der meteoro- 
logischen Korrelationen.) Meteorol. Zeitschr. 1916, S. 88.