Wedemeyer, A.: Der Mittagshafir und -halazun von Abul Hassan, 29
Setzt man diese Werte für © ein, so findet man leicht, daß die Gleichung (3) nicht befriedigt
wird; denn
mit 9 = —4q findet sich A = +8q*
e = 0 « « A — q*
e=+q «© << Ar —2gq*
0=-+2q«<« « A=——d
0= 434 « « A = 20a%.
Die eine Wurzel ist etwa —4q, die andere etwas größer als 2 q. Auf S. 31 ist die Be-
dingungsgleichung für die Wendetangente fehlerhaft. Daher haben auch die auf Tafel 1 und 2 ge-
zeichneten Asr-Kurven einen wesentlich anderen Verlauf.
Theoretische Überlegungen über Seespiegelschwankungen
in Seen und Meeresbuchten.
Von Dr. A, Defant.
In den Theorien der allgemeinen periodischen Bewegung der Wassermassen
in Seen und Meeresbuchten gelangt man in den meisten Fällen zu einer Differential-
gleichung,;, die direkt oder erst nach einigen Transformationen der kanonischen
Differentialgleichung in der Form
2
T—+ n?u=0
entspricht. Sie gibt in ihrer Auflösung die Eigenschwingungen des Systems
ohne Berücksichtigung einer immer vorhandenen Reibung und ohne Berück-
sichtigung vorhandener Störungskräfte. Da die Wassermasse in einem See bzw.
in einer Meeresbucht ohne äußere Veranlassung ihre Gleichgewichtslage nicht
verläßt, da also die Schwingungen, welche auftreten, durch periodische oder auch
nichtperiodische Verschiebungen der Wassermassen im System erzeugt und
hervorgerufen werden, scheint die Benutzung der oben angeführten kanonischen
Differentialgleichung nicht völlig gerechtfertigt zu sein. Durch das Hinzutreten
des Reibungsgliedes und der die Schwingungen erzwingenden Kraft wird die
Differentialgleichung des Problems bedeutend komplizierter; doch lassen sich
trotzdem in ihrer allgemeinen Auflösung einige für die Theorie der Seespiegel-
schwankungen wichtige Folgerungen ableiten. Die allgemeine Differential-
gleichung nimmt die Form
2 KO 2, IL nu=X
; dt? dt
an, wobei das Glied 2& St den Einfluß der Reibung enthält und X die gesamten,
die Schwingungen des Systems hervorrufende Kräfte enthält, die periodischer,
aber auch nichtperiodischer Natur sein können. Die Theorie der Schwingungen
in den Seen und Buchten hängt. demnach von der Auflösung einer diesbezüg-
lichen Differentialgleichung ab. Wir wollen uns mit derselben etwas näher
befassen. ;
Es ist vielleicht hier am Platze, auf eine Analogie hinzuweisen, die zwischen
dem hier behandelten Problem und der Seismometrie besteht, die uns auch
späterhin einige Dienste erweisen wird. In einem See bzw. in einer Meeresbucht
haben wir eine Wassermasse vor uns, die Eigenschwingungen bestimmter Perioden
unterliegt, die aber auch durch Impulse einer äußeren Kraft erzwungene
Schwingungen vollführen kann; beide Schwingungsarten werden gewiß vor-
kommen. Für die Aufzeichnung der Bodenbewegung bedient man sich in der
Seismometrie seismischer Pendel. Auch diese besitzen eine bestimmte Eigen-
periode, die von ihrer Länge und Masse abhängen, die jedoch durch die rhyth-
mische Bodenbewegung, die dem Aufhängepunkte übertragen wird, also ebenfalls
unter Einwirkung einer äußeren Kraft erzwungene Schwingungen ausführen
müssen. Das Problem ist. wie wir sehen, dasselbe: Ein System bestimmter Eigen-
