124
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März 1916,
Summierung der Sekanten mit mehr Dezimalen durchgeführt war. Zum Ver-
gleich möge folgende Zusammenstellung dienen, vgl. S. 76:
709° 02719 72° 78° 749 759 76° 779 78° 79°
St. 59658 61455 63348 65343 267455 69702 72.099 74670 277445 80457
L. 59659 61457 63348 65344 67457 69703 72107 74673 77447 80458
80° 81° 82° 830 840 859 860 87° 880 89°
St. 83751 87390 91452 96057 101167 107643 115323 125220 189161 162993
L. 83753 87392 91456 96059 101370 107647 115326 125222 139166 162 9985
Die Tafel aufzufinden, ist mir nicht gelungen.
Im 18. Jahrhundert hat man erkannt, daß die letzten Zahlen der Last-
manschen Tafel beträchtlich von der Wahrheit abweichen. William Wilson, The
elements of Navigation, Edinburgh 1773, und James Robertson!), The elements
of Navigation, 1. ed. London 1754, 6. ed. carefully rev. et corr. by William
Wales, London 1796, bringen die verbesserten Werte, während sie sonst Last-
man kopieren. Ebenso verfährt Mungo Murray, A treatise on shipbuilding and
navigation, 2. ed., London 1765. Er beschreibt, wie Wright die Tafel ange-
fertigt hat; daß seine Tafel nicht aus Wright entlehnt ist, gibt er nicht an.
»The Sum of all the Secants from the equinoctial to the parallel of 29° 30’
is 1854.« Larsand Chierlin, Siemens dagelige Assistent, Stockholm 1777, gibt
die strengen Werte, aber auf ganze Seemeilen abgerundet, Daß die Tafel nicht
von Lastman entlehnt ist, geht daraus hervor, daß dort, wo Lastman auf der
letzten Seite 6 und 7 als Endziffer hat, Chierlin nach unten abrundet; aus
einer Tafel, die streng mit der Sekante der Mittelbreite aufgerechnet ist, kann
sie auch nicht stammen, denn dann müßte dort, wo Mendoza 6 und 7 als End-
ziffer hat, nach unten abgerundet sein. Es hat den Anschein, als ob eine Rech-
nung nach der strengen Formel stattgefunden hat; wer der erste Berechner
gewesen ist, habe ich noch nicht ermitteln können. Fabian Casimir Roswall’s
Navigation, Stockholm 1806, behält dagegen die Lastmansche Tafel noch bei und ver-
bessert nur die letzten Werte, auch die Zahl 20075-.2 erscheint dort. Andrew
Mackay, The complete Navigator, London 1804, beschreibt, wie Wright die Tafel
konstruiert hat, dann folgt: »A more accurate and expeditious method has since
been employed for the same purpose. See the treatise on Navigation by the
author of this in the Encyclopedia Britannica, vol. XII, page 705.« Die ent-
sprechende Ausgabe der Encyclopedia konnte ich nicht erhalten. Vielleicht kann
durch sie der erste Berechner einer strengen Tafel ermittelt werden. Mackay
gibt die M, P. auf ganze Seemeilen wie Chierlin. i
J. B. J. Delambre, Astronomie Bd. III, Chap. XXXVI Astronomie nautique,
addiert die Sekanten der halben Minuten. Er denkt sich den Unterschied zweier
aufeinanderfolgender Werte in eine Taylorsche Reihe entwickelt, deren zweites
Glied er ableitet. Der Ausdruck dafür ög*sec* g sin 1’ sin g ist noch sehr einfach
und beweist, daß die 2. Differenzen lange unmerklich sind. »C’est ainsi par des
simples additions, jai calcule la table des latitudes croissantes pour la sphöere.«
Da die Tafel mit der inzwischen veröffentlichten Tafel von Mendoza überein-
stimmte, hat Delambre ihre Veröffentlichung unterlassen.
Tafeln der Meridionalteile, die durch direkte Rechnung ermittelt sind. Men-
doza y Rios hat zuerst die Meridionalteile auf !/,,7 Seemeile direkt nach der
Formel: M. P. = a - log nat tang (+1) gerechnet. In welchen Intervallen die
Grundwerte gerechnet sind, ist nicht angegeben. Oskar Möllinger gibt im »Lehr-
buch der wichtigsten Kartenprojektionen mit besonderer Berücksichtigung der
Stereographischen, Bonneschen und Merkatorprojektion«, Zürich 1882, die Meridional-
teile auf !/,900 Seemeile für jeden vollen Grad der Breite. Er hat den Zahlen-
wert a aus Germain übernommen, rechnet aber mit dem richtigen Logarithmus
des Faktors a, den er siebenstellig ansetzt. Da die Tafelwerte 7 Ziffern haben,
kann die letzte um 1 Einheit fehlerhaft sein, was durch die Tafel Anlage 2 bestätigt
wird. Für — 50° gibt er 3474,481; es muß aber 3474,473 heißen. Für 89°
i\ Gest. 1776. Nach Bathe hat die 2. und die 3. Aufl. die Tafel von Moore.
