Wedemeyer, A.: Die Tafeln der Meridionalteile,
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und eine Tafel in 1° Intervall, die die richtigen Werte enthält; dann sagt er,
man solle linear einschalten. In den Nieuwe konstige Tafelen der sinuum, tangen-
tium en secantium, met noch een Tafel der vergrootende breette, Amsterdam 1677,
Privileg 1668, folgt die Tafel Lastmans.
A. Vlacq, Tables des Sinus, Tangentes et Secantes et celles des Sinus et
Tangentes par le nombre Logarithme, comme aussi les Tables de la Latitude
aggrandissante, Amsterdam 1668, enthält die Lastmansche Tafel,‘ Die Über-
schriften in den Tafeln sind flämisch, Vor den Tafeln befindet sich ein Traite
particulier des triangles superficiels ou E&gaux. Auf dem Titel steht noch, daß
»une claire et farfaite instruetion« zum Gebrauch der Tafeln beigegeben sei.
Am Schlusse folgt ein Avant-Coureur du Quadrant Marin ou de la Charte Quarree
von Pierre Ruelle. Das Ganze ist mit dem erwähnten Buch von Viret zusammen-
gefaßt. Ruelle bezeichnet die Mittelbreite als latitude aggrandissante. Die Tafel
der M. P. ist die von Lastman.
De Tafelen Sinuum, Tangentium en Secantium, ofte der hoekmeten, raak-
Iynen en sny lynen, als mede de tafel der vergrootende breete usw., Amsterdam
(ohne Jahr und Verfasser), enthält die Tafel von Lastman mit einer Anzahl
Druckfehler, obgleich der Verfasser betont, daß er die Vlacqschen Tafeln ver-
bessert habe. Die Tafelen usw. sind offenbar ein verkleinerter Nachdruck der
Tafeln von Vlacq. Nach J. Wilson hat Abraham de Gruel die Tafel der ver-
größerten Breiten eingefügt und ihren Gebrauch in. seinem Kursus der Mathematik
erläutert.
Jean Bouguer‘) (Traite complet de la Navigation, Paris 1706) will sogar die
Dezimalen der Sekanten ganz streichen, Seine Tafel hat 10’ Intervall und gibt
die Werte auf ganze Seemeilen. Er führt die Gunter-Skala in Frankreich ein
ünd fügt eine graphische Darstellung der vergrößerten Breiten bei, Diese Dar-
stellung ist. dadurch merkwürdig, daß er die Skala für die vergrößerten Breiten
linear teilt und dementsprechend die geographischen ansetzt; sie ist also der
Table of Rumbs von Wright entsprechend gebildet; Maßstab 100 Sm = 1.5 em.
Die Tafel hat auch die Zahl 20075,
Manoel Primental, Arte de Navegar, Lisboa 1712, führt die Lastmansche
Tafel in Portugal ein. Die Tafel führt die Überschrift: Taboada dos Graos
crecidos ou Latitudo erecida ou Partes Meridionales. Die Tafeln zeichnen sich
durch guten Druck aus; das einzige Werk, das dem Bedürfnis der Seefahrer
entgegenkommt, die nicht mit kleinen Ziffern arbeiten können,
Die Lastmansche Tafel ist in fast alle nautischen Tafelwerke übergegangen
und mit Recht. Wie schon festgestellt, weicht sie bei 89° Breite, Rechen- und
Abrundungsfehler ausschließend, nur um einıge Zehntel von den wahren Werten
ab. Eine Neurechnung der Tafel nach der direkten Formel war unnötig, trotz-
dem nicht die Sekanten in unendlich kleinem Intervall summiert waren, worauf
Bathe großen Wert zu legen scheint. Das Verfahren von Lastman und das
von Oughtred hätten genau dieselben Ergebnisse zeitigen müssen, auch wenn
sie Sekanten auf fünf Dezimalen summiert hätten, denn der Faktor sec }’ beein-
flußt erst die achte Stelle. Die Tafel von Moore hat keine Vorzüge vor der von
Lastman, Ob sie überhaupt durch eigene Rechnung entstanden ist, ist, wie schon
ausgeführt, zu bezweifeln. Daß der Mathematiker Moore durch Differenzreihen
vielleicht den Fehler 20075 beseitigt hat, ist kein großes Verdienst. Der Kapitän
Samuel Sturmy hatte bereits den richtigen Wert. Mir scheint, als ob vor Sturmy
eine Tafel existiert hat, die besser war als die von Lastman, d, h. in der die
ı) Pierre Bouguer, Nouveau Traite de Navigation, 1. Aufl. 1753, 2. Aufl. 1760 von De La Caille,
3, Aufl. 1792 von De La Lande, compose par l’ordre du Ministre, Paris, gibt ebenfalls als Regel an,
die Sekanten der vollen Minuten zu addieren, bringt aber die Tafel von Lastman mit dem charakte-
ristischen Fehler 20075. Bouguer leitet die exakte Formel auf wzeometrischem Wege ab. La Caile
bemerkt dazu, daß Gregory, Barrow, Wallis und Halley andere Beweise gegeben hätten, und verweist
auf Abr6ge du Pilotage (de Coubert), die 1766 von Le Monnier neu herausgegeben wurde, worin Halleys
Vortrag aus den Philos, Transactions übersetzt ist. La Caille wurde zu dieser Bemerkung wohl ver-
anlaßt durch das Referat von J. Wilson, worin gesagt wird, daß Bouguer die exakte Formel ableitet.
was man in England schon seit 100 Jahren kannte.
