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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1916.
Trägheitsmoment in bezug auf seine Achse, so ist seine Präzessionsgeschwindigkeit,
d. h. die Winkelgeschwindigkeit der durch die Vertikale und die Achse gelegten
Ebene gleich ee wenn n hinreichend groß ist; sie ist also unabhängig von der
Neigung der Achse, proportional der Entfernung a und umgekehrt proportional n
und dem Trägheitsmoment in bezug auf die Achse)).
Auf den Kreisel läßt sich nun dieselbe Betrachtung wie bei dem Pendel
anwenden, d.h. der Kreisel drehe sich in vertikaler Stellung in einem ruhenden
oder gleichförmig bewegten Lager; wird diesem Lager eine nach Größe und
Richtung konstante Beschleunigung W erteilt, so tritt eine scheinbare Änderung
der Vertikalen ein, als wenn die Schwerkraft ihre Intensität und Richtung ge-
ändert hätte. Da der Kreisel gegen diese neue Vertikale geneigt ist, beginnt
seine Achse um sie eine Präzessionsbewegung, Ist diese sehr langsam, so be-
schreibt die Achse in einem kleinen Zeitraum einen sehr kleinen Bruchteil}
des Kegels.
Wir nehmen nun an, daß innerhalb eines Zeitraumes von 5 Sekunden die
Beschleunigung durch nahezu entgegengesetzte Richtungen hindurchgeht, und daß
die Präzession so langsam ist, daß der in 5 Sekunden durchlaufene Bogen ver-
nachlässigt werden darf, selbst wenn die störende Beschleunigung beständig in
demselben Sinne und mit ihrem größten Betrag wirkte; dann wird unter dem
Einfluß der tatsächlich stattfindenden Beschleunigungen die Lageänderung der
Achse am Ende der 5 Sekunden um so mehr vernachlässigt werden können.
Man erkennt hieraus, daß die Kreisel mit langsamer Präzession dieselben
mechanischen Eigenschaften zeigen, wie die langsam schwingenden Pendel. Bei
der Unmöglichkeit, ein Pendel von sehr großer Schwingungsdauer und kleinen
Dimensionen sowie geringem Gewicht herzustellen, bleibt es das große Verdienst
von Fleuriais®) mittels des eben erläuterten, von ihm erkannten Prinzips gezeigt
zu haben, daß der Kreisel von sehr langsamer Präzession die wahre Vertikale
auf See liefern kann. Ihm gelang es auch, die Schwierigkeit zu überwinden, die
der Benutzung dieser Vertikalen zur Höhenmessung noch entgegenstand, indem
er an Stelle des von Serson benutzten Spiegels in höchst geistreicher Weise den
von ihm erfundenen gyroskopischen Kollimator einführte, der sich leicht an jedem
Sextanten anbringen läßt und dessen Gewicht nur um 165 Gramm vermehrt.
Dieses Instrument bietet somit die endgültige und die einzig
mögliche Lösung der solange vergeblich in Angriff genommenen Auf-
yabe, die wahre Vertikale an Bord zu bestimmen.
1) Vgl. die größeren Lehrbücher der theoretischen Mechanik, z. B.: Schell, Theorie der Be-
wegung und der Kräfte. Leipzig 1870, 8.833. — Kirchhoff, Vorlesungen über mathematische
Physik, Mechanik. 4. Aufl, Leipzig 1897. 6. Vorlesung. Die ausführlichste Behandlung des Kreisel-
problems und aller seiner Anwendungen geben F, Klein und A. Sommerfeld, Uber die Theorie
des Kreisels, Leipzig 1897. — Die Darstellungen der kleineren Lehrbücher und der mehr populären
Behandlungen lassen sehr viel zu wünschen übrig. Eine Ausnahme bildet die Abhandlung von
E. de Fauque de Jonqui&res, Theorie Elementaire d’apres les methodes de Poinsot du mouvement
de la toupie et de son application A un horizon artificiel permettant d’obtenir ä la mer la hauteur des
CO Revue maritime et coloniale T. 91, 18856. S. 433, die das Problem in rein geometrischer Weise
oehandelt,
2) G. Fleuriais, Gyroscope ecollimateur, substitution d’un repere artificiel a l’horizon de la
mer. Revue maritime et coloniale. 91. 1886, S. 452. Von demselben Verfasser: Horizon gyro-
acopique, modele definitif. Paris 1891.
