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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1915, 
Und dann kommt plötzlich die »Schlußfolgerung«, daß meine einzige 
richtige Schlußfolgerung die »schon längst bekannte ist, daß Auflösung in aller 
Strenge unmöglich ist, wenn A nicht = C ist«, 
Erwiderung von J. R. G. Isbrücker. 
Von den gegen meine Lösung von Treurniet vorgebrachten sieben Schluß- 
folgerungen kann der Hauptinhalt durch folgende zwei wiedergegeben werden: 
«) Für einen willkürlichen Körper ist die Integration tatsächlich unmöglich. 
(Die Folgerungen 2, 3, 4, 5 und 7 bilden Unterteile davon und sind als solche 
von untergeordneter Bedeutung.) 
ß) Die Integration ist nur für eine Kugel möglich; es genügt nicht, daß 
A == C ist (Folgerungen 1 und 6). 
Ich habe bereits auseinandergesetzt, daß a) länger als 60 Jahre bekannt 
war und somit keiner Widerlegung bedurfte, Zugleich habe ich darauf hin- 
gewiesen, durch welche vereinfachende Annahme eine weitere Untersuchung der 
Frage möglich ist, und ich habe angegeben, unter welchen Bedingungen somit 
der betreffende Teil meiner Lösung gelesen werden muß. 
Der wiederholt ohne einen Beweis (was den zweiten Teil betrifft) von 
Treurniet ausgesprochenen Schlußfolgerung ß habe ich bereits widersprochen. 
Diesen Beweis werde ich hiermit liefern und deshalb noch einmal und etwas aus- 
führlicher den Bedingungen für die Auflösbarkeit nachforschen. 
Die Ursache der Unauflösbarkeit in dem allgemeinen Fall liegt in der 
Tatsache, daß ein willkürlicher Körper keinen Schwerpunkt hat, weil die 
Resultierende der nicht parallelen Kräfte mg nicht durch einen unveränder- 
lichen Punkt des Körpers geht. Wohl hat jeder Körper einen Massenmittel- 
punkt oder Trägheitsmittelpunkt d. ij. den festen Punkt, durch den die 
Resultierende eines Systems paralleler Kräfte mg gehen würde. Dieser Punkt 
wird von Treurniet fortdauernd mit dem Schwerpunkt verwechselt, 
Daß für einen nicht-barozentrischen Körper, d. i. für einen Körper ohne 
Schwerpunkt, die Auflösung unmöglich ist, geht auch aus der Ausführung von 
Treurniet hervor, die zwar verschiedene Kräftekoppel M mit allerlei Indizes 
und Akzenten einführt, jedoch damit weiter auch nichts auszurichten weiß. Damit 
ist nur die Unmöglichkeit einer strengen Auflösung für nicht-barozentrische 
Körper angedeutet, was seit länger als 60 Jahren bereits bekannt ist. 
Es ist von mir angenommen, daß alle Körper einen Schwerpunkt haben, 
der für einen barozentrischen Körper jedoch stets mit dem Massenmittel- 
punkt zusammenfällt (s. Thomson and Tait, Natural Philosophy II, S. 81), so daß 
aus der Annahme eines Schwer punkts notwendig folgt, daß dieser in dem Massen- 
mittelpunkt gesucht werden muß. In dem Falle werden jedoch die Kräftekoppel 
M = Null, weil die Resultierende der Schwerkraft stets durch den festgehaltenen 
Punkt geht. Meine Schlußfolgerung, daß das Gewicht in dem festgehaltenen Schwer- 
punkt angreift ist somit nicht fehlerhaft nach Treurniet, sondern richtig. 
Ein Körper ist allein dann wirklich barozentrisch, wenn er kine- 
matisch symmetrisch in bezug auf seinen Massenmittelpunkt ist, d. h. wenn 
die Trägheitsellipsoide eine Kugel und also A = C ist (Thomson and Tait, 
Natural Philosophy II, S. 82). Daraus folgt, daß wenn für den drehenden Körper 
A =C, einerlei ob der Körper num genau eine Kugel oder ein Kubus oder ein 
anderer regelmäßig vielflächiger Körper ist, der Schwerpunkt mit dem Massen- 
mittelpunkt zusammenfällt und also die Kräftekoppel M = Null werden. Damit 
ist denn auch der verlangte Beweis für die Unrichtigkeit der unter 6 genannten 
Schlußfolgerung von Treurniet erbracht worden, wie auch ferner daraus die 
Unrichtigkeit der von Treurniet unter a und b ausgesprochenen Sätze folgt. 
Noch wird von Treurniet behauptet, daß ich zugegeben haben soll, daß 
für A=C die Feder die Integration unmöglich macht. Diese Behauptung ist 
gänzlich unbegründet, da für A = C von einer Feder keine Rede ist, was auch 
aus meiner Berechnung der Spannkraft der Feder hervorgeht, die (C— A) als 
Faktor enthält und somit für A=C Null wird. ; 
Im Vorstehenden habe ich die Undeutlichkeiten, die meine erste Erwiderung 
seheinhar noch haben fortbestehen lassen, näher aufzuklären versucht. H.