Über eine Änderung des Gyroskops von Foucault. 
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Zu a) Das Moment M’ ist nicht gleich Null, auch nicht wenn A=C 
ist, und nicht in einfacher Weise in den Gegebenen des drehenden Körpers aus- 
zudrücken. Nur wenn dieser Körper eine Kugel ist, ist M’= Null. 
Zu b) Für das Moment M” gilt dasselbe. 
Zu c) Das Moment durch die Massenkräfte ist stets für jeden Körper 
— Null. 
Zu d) Das Moment M” hat die Entbundenen 
Mg = 0? (A—C)sin@cosO, M”g= Null und M”„, = Null. 
Die aufzulösenden Differentialgleichungen werden also: 
Ad, @2 + ZT d (em Ch 0) 4 mw? (A — CO) sin 0 cos 0 = M'g +M”g + w?(A — C)sin 9 cos 9 
‚2 1 A 1 (1lzı— Ol, cos 9 Sa 7 
Ad!/, © +5 d (52) = M'’g9 +M”9 
d | x 
16 { D'-+ (w'— 0) cos 6} | = Null 
LO {D’+(#— w) cos O } cos 0 + A (#— 6) sin? @ | == Null 
der 
‘40) 
(41) 
ee 0) 
Der Ausdruck w? (A — C) sin0 cos fällt also gerade aus Gl. (40) fort. In 
Gl. (51) ist also auch keine Rede von einem Ausdruck Scos‘*®@, der das Inte- 
grieren verhindert. Dieses wird durch A == ©C nicht möglich und bei Ungleichheit 
von A und C macht die betreffende Feder Integration nicht möglich, ver- 
hindert selbst durch Einführung eines Ausdrucks S cos*@ in dem zweiten Gliede 
die Integration. 
Der Integration stehen allein die Momente M’ und M” im Wege, 
die nicht auszudrücken sind, bei A = C nicht = Null werden, vielmehr nur ver- 
schwinden, wenn der drehende Körper eine Kugel ist. Nur dann ist Integration 
möglich und führt zu den Formeln von Isbrücker. 
Die Erwiderung von Isbrücker beginnt mit zu erkennen, daß die zweiten 
Glieder der Gl, (40), (41) und (42) nicht von selbst = Null sind und summt in 
derselben Reihenfolge wie in meinem Artikel die Momente auf, die in diesen 
zweiten Gliedern erscheinen. Danach stimmt er zu, daß das 3. Moment = Null 
ist und das 4. Moment die Entbundenen 
?(A=C)sinOcos 9, Null, Null 
gibt, sowie daß in Gl. (40) der Ausdruck w* (A — C) sin® cos fortfällt, daß 
in GL (51) S = Null sowohl für A=C wie für A nicht gleich C ist, daß die 
Einrichtung mit der Feder für A == C die Integration gerade unmöglich ge- 
staltet und daß die Schlußfolgerungen unter 2), 3) und 4) am Ende meines 
Artikels richtig sind. 
__ Ferner behauptet Isbrücker, ohne Beweisführung, daß das 1. und 
9. Moment = Null werden, wenn die Hauptträgheitsmomente A und C gleich sind. 
Dieses ist sehr sicher nicht der Fall. 
‚Wie groß M’ und M” dann wohl sind, ist nicht in algebraischen oder 
goniometrischen Formeln auszudrücken, aber = Null sind sie nur, wenn der 
drehende Körper eine Kugel ist, 
Ich halte daher von meinen Schlußfolgerungen 1 bis 7 die unter 1) aufrecht. 
Was die Schlußfolgerungen unter 6) und 7) anbelangt, die nicht von Isbrücker 
angegriffen werden, so können diese außer Betracht bleiben. 
Darauf erwähnt Isbrücker die vereinfachten Annahmen von Quet und 
Lottner. Diese können wie auch die Tatsache, daß sich Isbrücker der An- 
nahme von Quet als der am logischsten angeschlossen hat, ebenfalls un- 
berücksichtigt bleiben, da sie mit der eigentlichen Frage nichts zu schaffen haben, 
Es sei nur noch darauf hingewiesen, daß die Annahme von Quet im vor- 
liegenden Fall Integration unmöglich macht, wenn nicht A=C ist, 
während die von Lottner sowohl für A=C wie für A nicht = C die 
Integration ermöglicht. 
Ann. d. Hydr. usw. 1915, Heft 11.