Bathe, J.: Zur Geschichte der Tafeln- der Meridionalteile. 
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der Meridiangradmessungen ergebe, die an verschiedenen Stellen des Globus aus- 
geführt seien. Die Tafel enthält die Meridionalteile in Äquatorminuten mit drei 
Dezimalstellen für jede Minute der Breite bis zum 80. Grad, vom 80. Grad an nur 
mit zwei Dezimalstellen für jede 10. Minute der Breite®). ; 
Der Verfasser bemerkt (S. 405), er habe die Rechnung bis auf die vierte Dezi- 
male ausgedehnt, um die dritte verbürgen zu können; der Fehler betrage also weniger 
als eine halbe Einheit der dritten Dezimale, d. h. weniger als 1 m. Er weist an der- 
selben Stelle darauf hin, daß es für die Konstruktion der Karten, auch vom größten 
Maßstabe, genüge, die Minuten der wachsenden Breiten mit zwei Dezimalen zu 
nehmen; in den meisten Fällen genüge eine Dezimale. Eine größere Genauigkeit 
sei erforderlich für gewisse Rechnungen ©). 
24. Tafeln für das Besselsche Sphäroid (« = 1:299.1528). 
In den sechziger Jahren des vorigen Jahrhunderts beginnt die Zeit, wo die 
Besselschen Dimensionen der Erde von 1841 sich innerhalb der geodätischen und 
geographischen Kreise Geltung verschaffen. Für die Nautik beginnt ziemlich gleich- 
zeitig die Periode, in der man in der Mehrzahl der Staaten bei der Konstruktion der 
offiziellen Seekarten die größte Sorgfalt einführte. Die Vereinigten Staaten von 
Nordamerika gingen dabei voran mit dem Tabellenwerk: 
Projection Tables for the Use of the U. S. Navy, comprising a new 
Table of meridional Parts for the Mercator Projection etc. Washington 1869, Es 
handelt sich um eine Tafel für jede Minute der Breite, bis auf zwei Dezimalen 
berechnet, für das Sphäroid mit der Abplattung 1:299,1528. | 
Diese Tafel ist bis zum 86. Grad ausschl. von der Nautischen Abteilung des 
deutschen Reichs-Marine-Amtes übernommen worden ®). Es ist nicht anzunehmen, 
daß eine Neuberechnung stattgefunden hat. Zwar sind die fünf Druckfehler, welche 
das Hydrographic Office im Mai 1873 mitgeteilt hat, in der Berliner Publikation 
berichtigt, nicht aber der damals noch nicht entdeckte Fehler für 51° 12’ — lies 
3570.01 statt 3569.01 —, der erst am 26. April 1906 erkannt ist. 
Die Begleitworte der Tafeln in den „Formeln und Tafeln...‘ von 1904 (S. 14 
und 15) beschäftigen sich mit der Frage der Genauigkeit, welche durch die Tafel 
erreicht wird. Es werden darüber folgende Angaben gemacht. Die Tafel enthält 
die Werte der Meridionalteile in Äquatorminuten bis auf die zweite Dezimale. Da die 
Äquatorminute gleich rund 1855 m ist, so wird dadurch eine Genauigkeit der Bogen- 
längen bis auf 10 m gesichert. 
Um diese Genauigkeit zu erreichen, genügt es, das Hauptglied der Formel 
(Gleichung [15] S. 496), 7915.705 log tg (45° +4 g), mit siebenstelligen Logarithmen 
zu berechnen; für das zweite Glied mit sin gy genügt fünfstellige, für das dritte Glied 
mit sin? g_dreistellige Rechnung. Das Glied mit sin® vg kann fortbleiben. 
Wenn noch 1 cm verbürgt werden soll, muß das Hauptglied mit zehnstelligen 
Logarithmen berechnet werden, das Glied mit sing mit achtstelligen, das mit sin’ 
mit sechsstelligen und das mit sin®g mit vierstelligen Logarithmen., Diese Bemerkung 
bezieht sich auf die III. Tafel (S. 47 bis 51), welche die Werte der Meridianminuten 
von 53° 5’ bis 60° Br. — das sind jene Breiten, die für die Karten der deutschen 
Gewässer in Betracht kommen — in Metern bis auf die dritte Dezimale enthält. 
Ein Auszug aus .der II. Tafel folgt unten, S. 545. 
Die vom Reichs-Marine-Amt herausgegebenen „Formeln und Tafeln...‘ 
zind nur für den internen Dienst hergestellt; im Buchhandel sind sie nicht zu haben, 
obwohl in dem offiziellen, einem jeden zugänglichen „Lehrbuch der Navigation, 
herausgegeben: vom Reichs-Marine-Amt, 2. Auflage, Berlin 1906‘, welches nur die 
Meridionalteile für die Kugel anwendet, ausdrücklich (S. 23, Anmerkung) auf jene 
Publikation hingewiesen wird. 
Eine neu berechnete Tafel der Meridionalteile für das Besselsche’ Sphäroid 
%) Ein Auszug aus der Tafel folgt unten S. 545. 
%) Vgl. S. VIL der Vorrede, ; 
%) Formeln und Tafeln zur Berechnung von Mercatornetzen für die deutschen Admiralitäts- 
karten. herausgegeben vom Reichs-Marine-Amt. Nautische Abteilung, Berlin 1904, Tafel II, S. 37 bis 46.