Bathe, J.: Zur Geschichte der Tafeln der Meridionalteile, 539
Das Delambresche Annäherungsverfahren wird auch in neuerer Zeit noch
in nautischen Werken herangezogen. John Merrifie1d”’) schreibt die Delambresche
Formel (Gleichung [16]) in folgender Weise:
die Meridionalteile m = In cot 1 geocentric colat. ;
Matteo Fiorini’®) sagt, wenn man die Ausdrücke zweiter Ordnung oder die
Quadrate der Exzentrizität vernachlässige, könne man die vergrößerte Breite X aus-
drücken. durch
X =a-Intg (45° 4-5);
wo a den Äquatorradius und L die geozentrische Breite bedeute.
19. Die Tafeln. von J. Juan und A. de Ulloa (1748), P. Bouguer (1753), E. Bezout.
C. Maclaurin hat auf die nachfolgende nautische Literatur einen großen
Einfluß ausgeübt. Seine Methode, die Meridionalteile für das Sphäroid zu be-
rechnen, ist in viele nautische Werke übergegangen und von mehreren Autoren zur
wirklichen Berechnung von Tafeln gebraucht worden.
Die ersten, welche dies taten, waren die Spanier Jorge Juan und Antonio
de Ulloa”?%). Die unten genannte Abhandlung erschien als Teil des großen Werkes,
welches sie über die Reise nach Peru veröffentlichten, die sie als Mitglieder der franzö-
sischen Gradmessungskommission ausgeführt hatten. Auf S. 351 wird auf Murdoch
hingewiesen, der die Meridionalteile für das Sphäroid berechnet, aber die Elliptizität
zu groß genommen habe. Eleganter als das Verfahren Murdochs, der die Rechnung
durch unendliche Reihen ausgeführt habe; sei das Maclaurinsche. Und nach diesem
haben die Verfasser eine Tafel der Meridionalteile berechnet für das Verhältnis der
Erddurchmesser 266: 265. Sie (S. 356 bis 385) enthält die Meridionalteile in Zehnteln
der Äquatorminute für jede Minute der Breite. Eine Probe folgt unten. ;
Pierre Bouguer®) spricht von zwei Autoren, welche Tafeln der Meridional-
teile für die sphäroidische Erde berechnet hätten. Der erste sei Murdoch, der
einen viel zu großen Wert für die Abplattung der Erde angenommen habe. Den
anderen Autor nennt er nicht. Aber er sagt, dieser habe den Unterschied der Erd-
durchmesser zu 1:266 angenommen. Er meint also offenbar die oben genannten
Spanier Juan und Ulloa. Bouguer hält diesen Abplattungswert für zu klein und
zieht selbst (S. 72 und 435) den Wert 1:179 vor. Er bringt keine vollständige Tafel
der Meridionalteile für die sphäroidische Erde, sondern als Ergänzung der Tafel
für die Kugel ein Korrektionstäfelchen für jeden 5. Grad (S. 437). Entsprechend
dem Abplattungswerte sind die Werte dieses Täfelchens kleiner als die Murdochschen
und größer als die von Juan und Ulloa. Bouguer sagt nicht, woher seine Tafel
stammt. Eine Probe folgt unten.
Ebenso wie Juan und Ulloa übernimmt auch ihr von uns schon mehrfach
erwähnter Landsmann Joseph de Mendoza y Rios in einem im Jahre 1787 heraus-
gegebenen Werke%) das Maclaurinsche Verfahren. Nachdem er schon auf S. 25
bis 30 des zweiten Bandes die Maclaurinsche Formel ausführlich abgeleitet hat,
bringt er (S. 183) eine „Tabla de las correcciones que deben aplicarse. . . & las latitudes
crecientes por la elipticidad de la tierra‘‘. Diese Tafel enthält die Korrektionsglieder
für jeden 5. Grad. der Breite. Sie ist, wie er S. 182 sagt, von Bezout nach dem
Maclaurinschen Verfahren berechnet für den Abplattungswert 1:179, stimmt
aber mit der Bouguerschen Tafel keineswegs überein, wie die folgende Zusammen-
stellung zeigt. Sie findet sich auch noch in einer Ausgabe des Bezoutschen Werkes
vom Jahre 18148),
77) A Treatise on Navigation (for the Use of Students). London 1883. S. 149.
7) Le projezioni delle carte geographiche. Bologna 1881. S. 364.
7) Observaciones astronomicas y phisicas hechas de orden de S. Mag. en los reynos del Peru
por D. Jorge Juan y D. Antonio de Ulloa. Madrid 1748. (Universitäts-Bibliothek Göttingen.)
8) Nouveau traite de navigation, contenant la theorie et la pratique du pilotage, par M, Bouguer.
A Paris 1753. S. 436. (Universitäts-Bibliothek Göttingen.)
%) Tratado de navegacion. Por Don Josef de Mendoza y Rios. Madrid 1787. (Universitäts-
Bibliothek Göttingen.) . , ;
82) Traite de navigation par Bezout. Nouvelle edition par M. de Rossel.‘ Paris 1814, (See-
fahrtschule Bremen.)
