Bathe, J.: Zur Geschichte der Tafeln der Meridionalteile.
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Die Tafel von Oughtred bzw. Jonas Moore ist in viele nautische Werke
übergegangen und hat sich noch bis ins 19. Jahrhundert im Gebrauch erhalten.
Im folgenden sind einige Werke genannt, welche sie enthalten. ;
; Archibald Patoun, A compleat Treatise of practical Navigation. London
1730. (Universitäts-Bibliothek Göttingen.) .
Edward Hauxley, Navigation unvail’d or a new and complete System of
Navigation. London 1743. (Seefahrtschule Bremen.)
. L. H. Röhl, Anleitung zur Steuermannskunst. Greifswald 1778. (Seefahrt-
schule Bremen.)
„ Folgende Werke enthalten eine Tafel der Meridionalteile, gleichfalls in Zehnteln
der Aquatorminute, die in den meisten Zahlen mit der Tafel von Jonas Moore
übereinstimmt, aber einige Verbesserungen aufweist: ;
‚.J. Robertson, The elements of navigation. 2. ed. London 1764 (Universitäts-
Bibliothek Göttingen); 5. ed., 1786 (Seefahrtschule Bremen). ;
. Klaas de Vries, Schatkamer ofte Kunst der Stuurlieden. Amsterdam 1786,
Neue Auflage 1812. (Seefahrtschule Bremen.) a
Jacob Swart, Verzameling van Ster-en Zeevaartkundige Tafelen. Amster-
dam 1826. (Seefahrtschule Bremen.) a
Die Tafeln dieser drei Werke stimmen unter sich ganz überein; sie haben,
wenn man die Werte für die ganzen Grade der Breite vergleicht, gegenüber Jonas
Moore neun Unterschiede, davon sind acht Verbesserungen. Daß diese Tafel noch
im wesentlichen auf die von Jonas Moore zurückgeht, zeigt die Bemerkung von
Kl. de Vries, daß sie durch Addition der Sekanten der halben Minuten hergestellt
ist, nämlich von !/,‘, 11/„’, 21/,' usw. sm
Nur ganz geringe Unterschiede von der Tafel der zuletzt genannten Werke
hat diejenige, welche mitgeteilt wird in Jorge Juan, Compendio de navegacion,
Cadiz 1757. (Universitäts-Bibliothek Göttingen.)
” 9. Die Tafel von C. J..Lastman (1642).
Oughtred hatte die vergrößerte Breite berechnet, indem er jede Breiten-
minute mit der Sekante ihrer Mittelbreite multiplizierte. Kin ähnliches Näherungs-
verfahren wandte der Holländer Cornelis Jansz Lastman®) an, indem er jede
Breitenminute durch das arithmetische Mittel der Kosinus der Breiten der beiden
begrenzenden Parallelen dividierte. Die Regel, welche er (S. 62) aufstellt, lautet so:
„Gheliyk de middel-hoeck-maet des scheelbooghs van een yegeliyck minut der
breede / tot hoeckmaet van 90 graden: alsoo de grootheyt van een middel-ronts
minut / tot de grootheyt van het selfde wassende minut.‘“ Wenn gg, und 9, die
Breiten der begrenzenden Parallelen sind und -
Yı—P2
gleich einer Minute. angenommen wird, so ist nach dieser Regel der vergrößerte
Breitenunterschied zwischen gp, und wo, gleich einer Aquatorminute,. dividiert durch
4 (cos g, + cos 2). Nun ist: aber
4 (cos + cos 9o) = a
' N a “sec % (gr 4 Po): SEC Y .
und darum der vergrößerte Breitenunterschied zwischen , und „2 gleich einer
Äquatorminute, multipliziert mit sec 4 (9, + @,):sec 4.
Da sec 14’ sehr nahe gleich 1 ist, so kommt praktisch die Regel von Last-
man &äuf die von Oughtred hinaus. Und darum stimmt die Tafel®), welche er
nach seiner Regel für jede Minute der Breite in Zehnteln der Aquatorminute berechnet
hat, mit der Tafel von Jonas Moore nahe überein. Die Unterschiede übersteigen
bei keiner Zahl 0.1’. Bis zur Breite von 75° stimmt die Lastmansche Tafel be-
deutend besser mit der Mendozaschen Tafel überein als die Mooresche. Wenn man
wieder die Zahlen für jeden ganzen Grad vergleicht, so hat bis zur Breite von 75°
Lastman gegenüber Mendoza sieben Abweichungen, während Moore deren 23 hat.
42) C. J. Lastman, De Schatkamer des groten Seevaerts-Kunst. Amsterdam 1652. (Seefahrt-
schule Bremen.) ;
43) Tafel der vergrootende breede, a. a. O0. S. 64 bis 72.
