138 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1915. 
welcher sich ausdrücklich auf Snellius stützt, gibt%®) eine Tafel der wachsenden 
Breiten (Tabula latitudinum crescentium), und zwar von Grad zu Grad bis zum 
70,° Br. in Zehntausendsteln eines Grades. Er beschreibt (S. 240) .die Herstellung 
einer Mercatorkarte mit Hilfe einer solchen Tafel und gibt eine Anweisung für deren 
genauere Berechnung. Aus beidem geht hervor, daß Dechales das zweite An- 
näherungsverfahren zur Berechnung der Meridionalteile benutzt, indem er jedes 
Stück des Meridians (bei Dechales 1°) mit der Sekante der Breite des dem 
Aquatornäheren Parallels multipliziert. Weil er mit ganzen Graden fortschreitet, 
sind die so berechneten Meridionalteile natürlich beträchtlich kleiner als die genau 
berechneten. Wenn man zur bequemeren Vergleichung die von ihm gefundenen 
Zahlen in Minutenmaß umrechnet, so erhält man 
Tabelle 6. Aus der Tafel von Dechales (1690). 
Breite 
Dechales | Mendoza 
10° 603’ 603’ 
20 1223 ° 1225 
30 1884 1888 
40 2614 2623 
Breite | 
Dechales 
50° 3458’ 
:; 60 4438 
| 70 5849 
Mendoza 
3474 
4527 
3966 
8. Die Tafel von William Oughtred (etwa 1650) bzw. Jonas Moore (1681). 
Die erste Verbesserung, welche die Berechnungsmethode der Meridionalteile 
erfuhr, bestand darin, daß man das Breitenstück nicht mit der Sekante der Breite 
eines der begrenzenden Parallelen multiplizierte, sondern mit der Sekante der 
mittleren Breite. Nach einer Bemerkung von Edm. Halley ist W. Oughtred 
derjenige, der zuerst die Meridionalteile so berechnete. ‚,...as Mr. Oughtreds 
rule makes it, by adding the secants of every other half minute‘‘3). Leider gelang 
es mir nicht, die Schrift zu finden, in welcher Oughtred seine Regel oder eine danach 
berechnete Tafel veröffentlichte. Aber, wie Halley berichtet, folgt Jonas Moore 
in seiner Tafel, abgesehen von der letzten Zahl, Oughtred, und so mag diese*), 
welche die Meridionalteile in Zehnteln der Minute für jede Minute der Breite ent- 
hält, als Beispiel für eine nach Oughtreds Regel berechnete Tafel dienen. 
Tabelle 7. Aus der Tafel Moores (1681). 
Breite 
Moore 
Mendoza 
109 60831 603.07 
20 12251 1225.14 
30 18 854 1888’.38 
10 26 227 2622’.69 
50 34 745 34171 47 
Breite " 
Moore 
60° 45 274 
70 59 660 
80 83 753 
| 89° 59 308 643 
Mendoza 
4 5271.37 
5 965/.02 
8375.20 
20 274’ 06 
Für 89° 59’ hat Oughtred (nach Halley) 30249.8. Ein Vergleich zeigt, 
daß die Tafeln von Moore und Mendoza sehr nahe übereinstimmen. Wenn man 
ihre Werte für jeden ganzen Grad vergleicht, so sind allerdings von den 89 ver- 
glichenen. Wertepaaren 32 verschieden; aber der Unterschied beträgt bis zur Breite 
von 86° nur 0.1’ und auch bei 89° nur 0.2’. Das Oughtredsche Verfahren gewährt 
also Wright gegenüber eine ganz erhebliche Erhöhung der Genauigkeit, obwohl 
auch Oughtred die Breite nicht in den kleinsten Teilen, sondern in ganzen Minuten 
vergrößert. Es versagt nur bei 90° Br. Für diese liefert es nicht den Wert co, sondern 
einen endlichen Wert. A. Breusing*) vermutet, dies sei wohl der Grund gewesen, 
daß Wright sich dafür entschied, jede Breitenminute mit der Sekante der vollen 
Breite zu multiplizieren. 
) Cursus seu mundus mathematicus. 1690. Tom Il, 8. 341. 
) Philos. Transact. London. N. 219 (a. 1696), S. 212. 
4%) A new Systeme of the Mathematics, composed by Sir Jonas Moore. London 1681. Vol. IL. 
S. 67 bis 93. (Universitäts-Bibliothek Göttingen.) 
41) Das Verebnen der Kugeloberfläche. 1892. S. 39