1436 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1915. 
Parallelkreis, der durchschnitten wird, berechnet. Weil die beiden loxodromischen 
Teildreiecke den Parallelkreis des Ausgangspunktes und den des Endpunktes der 
Fahrt nur mit ihrer Spitze berühren, so muß der Längenunterschied auf die Parallel- 
kreise von 6° 44’ N-Br. bis 34° 59’ S-Br. verteilt werden. Das geschieht nach der 
Gleichung (1): 
A= a (sec gp, +sece +...) 
Hier ist 
A = 86° 50° = 5210’; 1. Par Pa 0.ıı = 6° 44, 60 48, .... 0° 0, 09.0, 0° 1, .... 34° 50, 
Die Sekantensumme von 6° 44’ beträgt 405.9366, die von 34° 59’ ist 2244.1764; 
die Summe von beiden ist 2650.1130. Und darum ist die jedem Parallel zuzuteilende 
Abweitung 
8 = An = „5210 “= 19660 Meilen 
Zsecp 260 10000 * Ä 
Die ganze Abweitung beträgt, weil der Äquator zweimal mitgerechnet wird, 
2505 10000 = 492423. Meilen. Nun wird die loxodromische Distanz berechnet als 
Hypotenuse (C',C) des rechtwinkligen Dreiecks (C,DC), dessen eine Kathete (CD) 
gleich 2505 Meilen und dessen andere Kathete (C,D) gleich 492483 Meilen ist: sie 
ergibt sich zu 5524.2% Meilen. Endlich wird der Kurswinkel « berechnet; 
CD 4924 #20 
= DC LU = BO, 
6. Kritik des Snelliusschen Tiphys Batarvus. 
Die vorstehenden Ausführungen zeigen, daß Snellius in seinem ‚„Tiphys 
Batavus‘‘ die Rechnung nach vergrößerter Breite, wenn auch umständlich, so doch 
ganz korrekt begründet und angewandt hat. Der Unterschied zwischen der 
terrestrischen Besteckrechnung nach vergrößerter Breite, wie sie heute angewandt 
wird, und dem Snelliusschen Verfahren besteht nur darın, daß man heute zwei 
Dreiecke, das Kursdreieck und das sogenannte Mercatordreieck, ausdrücklich zeichnet 
und gebraucht, während Snellius nur das Kursdreieck zeichnet und das Mercator- 
dreieck durch Gedankenoperationen ersetzt. 
Die Leistung von Snellius war ein großer Fortschritt über Wright hinaus, 
und darum können wir in das Lob und die Bewunderung, welche Siegm. Günther 
(S. 361) dem Tiphys Batavus spendet, durchaus einstimmen. 
Günther verbindet aber mit der Anerkennung der wesentlichen Teile des 
Werkes eine Ausstellung, indem er sagt: „Die irrige Annahme, daß sämtliche loxo- 
Aromische Elementardreiecke dieser ihrer Kleinheit halber durchaus kongruent 
sein müßten, involvierte eine Reihe von Fehlerquellen, welche nur durch den glück- 
lichen Umstand, daß die Meerschiffahrt vorwiegend mittlere und tropische Breiten 
umspannte, teilweise paralysiert worden sein können. Nordpolfahrer möchten mit 
dem Snelliusschen Kanon manch schlimme Erfahrung gemacht haben.“ Dieser 
Tadel besteht sicher nicht zu Recht; denn die loxodromischen Elementardreiecke 
können, wenn der Abstand der Parallelen hinreichend klein angenommen wird, mit 
beliebig‘ großer Genauigkeit als ebene Dreiecke angesehen werden und sind dann 
offenbar kongruent. Darum besteht auch der Fortschritt, den die Anwendung der 
Infinitesimalrechnung für die Theorie der Loxodrome und die Berechnung der 
Meridionalteile brachte, nicht, wie Günther (S. 364) meint, darin, daß die loxo- 
dromischen Elementardreiecke als ähnlich, statt als kongruent betrachtet werden, 
sondern darin, daß der Abstand der Parallelen als unendlich klein angenommen 
wird. So liegt der Fehler, den Snellius tatsächlich macht, nur darin, daß er 
den Abstand der Zwischenparallelen nicht kleiner als eine Minute wählt. Streng 
richtig würde die Rechnung werden, wenn er den Abstand unendlich klein an- 
nähme. Snellius hat diesen Fehler selbst erkannt. Er betont ausdrücklich (S. 24), 
daß seine Auffassung der loxodromischen Elementardreiecke als ebener, recht- 
winkliger nur eine Annäherung ist; doch hält er den Abstand von einer Minute für 
die Zwischenparallelen für hinreichend, um einen merkbaren Fehler zu vermeiden. 
Damit hat er für die Gevenden. die’ damals für die Schiffahrt in Betracht kamen