Bathe, J.: Zur Geschichte der Tafeln der Meridionalteile, 
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das gleiche Stück der Abweitung zu. Er erhält also die Abweitung für jeden Parallel- 
kreis, indem er die zweite Kathete des Kursdreieckes (Fig. 2) in ebensoviele gleiche 
Teile teilt, als Minuten der Breite zwischen Ausgangspunkt und Endpunkt der 
Fahrt liegen. Wenn die Fahrt vom Äquator ausgeht, wird auch diesem das gleiche 
Stück zugeteilt. Liegen Ausgangspunkt und Endpunkt der Fahrt in ungleichnamiger 
Breite®), so denkt er sich zwei Kursdreiecke gezeichnet (Fig. 3), die beide den 
Äquator als Längenkathete haben, und zählt dann den Aquator doppelt, indem er ihm 
zweimal das gleiche Stück zuerteilt. Darum zählt er in der Tafel der Sekantensummen 
den Äquator mit. Nachdem so die Abweitung für jeden Parallelkreis bekannt ist, 
liefert die oben erwähnte Propositio XII (Gleichung [1]) den gesamten Längen- 
unterschied. 
Fig. 2. 
Aus den Beispielen, die Snellius zur Illustration anführt, seien zwei aus- 
yewählt, die den beiden Hauptaufgaben der terrestrischen Besteckrechnung ent- 
sprechen. 
i. Beispiel (S. 37). Das Schiff segelt von 47° N-Br. unter dem Kurswinkel 
von 33° 45’, also mit dem Kurse NOzN, die Strecke von 400 Meilen. Gesucht wird 
die erreichte Breite und der Längenunterschied des Endpunktes vom Ausgangspunkte 
der Fahrt. Aus dem Kursdreieck ABC, in welchem AC = 400 Meilen und 
X ACB = 33° 45’ gegeben sind, wird zunächst berechnet BC = cos 33° 45’.400 Meilen 
= 332% Meilen = 5° 33’. Das Schiff gelangt also in die Breite von 52° 33’. Die 
Abweitung AB ist gleich BC-tg 33° 45’, und darum ist die Anzahl Meilen, welche jedem 
Parallelkreis zugeteilt werden. muß, gleich 
. AB , ‚_ 6680; 
Um die Sekantensumme der Minuten von 47° bis 52° 33’ zu finden, subtrahiert man 
die Sekantensumme . von 47°. von der Sekantensumme von 52° 33’ und erhält 
3720.4499— 3203.9466 = 516.5033. Daraus ergibt sich nach Gleichung (1) der 
Längenunterschied . 
. 6680 5165088 VE Van 
A = 000° 10000 9408 = 59 45 7% 
2. Beispiel (S. 41). Ein Schiff. will von der Molukkeninsel Bantam, welche 
auf 6° 45’ N-Br. liegt, zum Kap Aguillas, das auf 35° S-Br. liegt, segeln; der Längen- 
unterschied beträgt 86° 50‘. Unter welchem Kurs muß das Schiff segeln und wie 
groß ist die loxodromische Distanz ? Der Breitenunterschied beträgt 41° 45’ = 2505’, 
Das ist die Breitenkathete des Kursdreieckes (Fig. 3: CB + B,C, = CD). Um die 
andere Kathete, die mekodynamische Kathete, des Kursdreieckes (Fig. 3: 
AB. + AB, = C‚,D) zu finden, wird zuerst nach Propos. XII die Abweitung für jeden 
3) Propnos. XXVIL S. 33.