434 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1915. 
vergrößerter Breite“. Was Mercator und Wright durch die Karte leisten, 
leistet Snellius durch Rechnung, allerdings, weil er sich nicht auf die Mercatorkarte 
stützt, in umständlicher Weise, 
5. W. Snellius und die Rechnung nach vergrößerter Breite. 
Es dürfte wohl von Interesse sein, den Gedankengang von Snellius zu ver- 
folgen, einerseits weil er, abgesehen vielleicht von R. Handson, der erste ist, der 
die Schiffsrechnung nach vergrößerter Breite ausführt und speziell auf die französische 
Nautik des 17, Jahrhunderts?) einen großen Einfluß ausgeübt hat, anderseits wegen 
der verschiedenen Beurteilung, welche er gefunden hat®). Die Darstellung, welche 
Siegm, Günther von seinen Leistungen gibt, ist teilweise schwer verständlich, 
teilweise unrichtig. Im folgenden sollen die Snelliusschen Propositionen der be- 
quemeren Ausdrucksweise wegen in moderner Form ausgesprochen werden; vor 
allem soll die Meile nicht als 15, Teil eines Äquatorgrades, sondern als sein 60. Teil, 
also als Aquatorminute, genommen werden. 
Die Propositio XI*®%*) sagt: Die Zahl der Minuten, welche ein Stück eines 
Parallelkreises enthält, ist gleich der Zahl der Meilen dieses Stückes, multipliziert 
mit der Sekante der Breite des Parallels. Bezeichnen wir mit a die Zahl der Meilen, 
mit x, die Breite des Parallels, mit A, die‘ Zahl der Minuten, so ist A, = a.sec @,. 
Wenn man auf mehreren Parallelkreisen in den Breiten 1, 2... nacheinander die- 
selbe Anzahl Meilen, a, abträgt, so ist der ganze Längenunterschied in Minuten 
A = a-(secgp, + secgz-.....)=2a-Zsec®, 2. ..0. 0 +. (1) 
Das ist der Inhalt der Propositio XII (S. 10). Um die Anwendung dieses 
Natzes zu erleichtern, hat Snellius seine Tafel (Tabulae canonicae parallelorum) 
konstruiert. 
Nachdem er dann (S. 17) die Loxodrome?’) richtig definiert hat, denkt er 
sich diese in so kleine Teile geteilt (S. 22) und durch die Teilpunkte senkrecht zum 
Meridian Parallelkreise gezogen, daß man die entstandenen Dreiecke als ebene und 
rechtwinklige auffassen kann, ohne einen merkbaren Fehler zu begehen. Er nimmt 
als Abstand der Parallelen eine Minute, fügt aber hinzu, wem das nicht genug wäre, 
der könne durch die einzelnen Sekunden Kreise legen oder noch kleinere Stücke 
nehmen. Diese Elementardreiecke setzt er zusammen zu einem großen ebenen, 
rechtwinkligen Dreieck, dessen Hypotenuse die ganze Loxodrome zwischen Ausgangs- 
punkt und Endpunkt der Fahrt, dessen eine Kathete der Breitenunterschied der 
beiden Punkte ist, dessen andere Kathete er in einem besonderen Abschnitt behandelt. 
| Dieses Dreieck (Fig. 1) ist nichts anderes als das, was heute Kurs- 
Fig. 1. dreieck heißt: CA = loxodromische Distanz, X « = Kurswinkel, 
CB = Breitenunterschied, AB = Abweitung. Von dieser zweiten 
Kathete sagt die Propositio XXII (S. 28): Crus alterum trianguli 
loxodromici integrum simul imaginarium est; sed per minimas 
particulas singulis parallelis aequali intervallo disjunetis aequaliter 
attribuendum; quod ideo vocetur?®) unxodvrauıxdrv. Aus der 
loxodromischen Distanz und dem Kurswinkel können beide 
Katheten berechnet werden. CB = CA-cosax?) und AB = CB-tga®) 
oder AB = CA-sin @%). Während die Breitenkathete, wenn die 
loxodromische Distanz in Meilen gegeben ist, sofort den Breiten- 
unterschied in Minuten liefert, muß die andere Kathete, die 
Abweitung, ‚in einzelnen Stücken den einzelnen Parallel- 
kreisen zugeteilt werden?®), um den Längenunterschied in Minuten zu ergeben. 
Snellius teilt jedem der im Abstande von einer Minute gezogenen Parallelkreise 
24) Vgl. C. F. M. Dechales, Cursus seu mundus mathematieus. Lugduni 1674, zweite Auflage 
1690. Tomus III. S. 237 u. 240. (Universitäts-Bibliothek Göttingen.) 
2) Vgl. P. Bouguer, Nouveau traite de navigation, contenant la theorie et la pratique du pilo- 
tage. A Paris 1753. S. 119 (Universitäts-Bibliothek Göttingen) und S. Günther, Geschichte der 10xo- 
dromischen Kurve, Halle a. S. 1879. 8. 354 ff. 
26) Tiphys Batavus S. 9. 
27) Diesen Namen führte Snellius bekanntlich ein, und zwar schon.1605. (Vgl. oben Anm. 15.) 
2%) In einer Anmerkung wird hinzugefügt: evariationem longitudinis potentia complexum. 
%) Propos. XIX. S. 25. %) Propos. XXVIIL 8. 33. 31) Propos. XXIX. 8. 34. 3) Propos. XXVI. S. 32