Ann. d. Hydr. usw., XXXXHI. Jahrg. (1915), Heft X. 
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Zur Geschichte der Tafeln der Meridionalteile. 
Von Oberlehrer Dr. Joseph Bathe, Paderborn. 
inhalt. Einleitung. Zweck der Studie. — I. Die Meridionalteile für die Kugel durch An- 
näherungsverfahren berechnet. 1. Die aus G. Mercators Weltkarte (1569) rekonstruierte Tafel, 
2, Die Tafel von Edw. Wright (1599). 3. Der Name der Tafeln. 4. Die Tafel von W. Snellius (1624). 
5. W. Snellius und die Rechnung nach vergrößerter Breite. 6. Kritik des Tiphys Batavus. 7. Die 
Tafel von C. F. M. Dechales (1690). 8. Die Tafel von Oughtred (etwa 1650) bzw. Jonas Moore 
(1681). 9. Die Tafel von C. J. Lastman (1642). — II. Die Meridionalteile für die Kugel durch 
das Integrationsverfahren berechnet. 10. Entwicklung der exakten Formel vor E. Halley. 
11. Desgl. durch E. Halley (1696), 12. Die Tangententafel als Ersatz für die Tafel der Meridionalteile. 
13. Die Tafel von J. de Mendoza y Rios für die Kugel (1791). — IM. Die Meridionalteile für das 
Sphäroid, 14. Die Tafel von P. Murdoch (1741). 15. Die Maclaurinsche Formel (1742). 16. Die 
Simpsonsche (1750) und. die heute gebräuchliche Formel. 17. Das Annäherungsverfahren von 
J. Robertson (1754) bzw. Th. Simpson (1750). 18. Desgl. von J. Delambre (1803). 19. Die 
Tafeln von J. Juan und A. de Ulloa (1748), P. Bouguer (1753), E, Bezout. 20. Die Tafel von 
F. Th. Schubert (1792). 21. Die Tafel von J, de Mendoza y Rios (Abplattung a = 1: 321; 1791). 
22, Die Tafel von C. Rümker (a = 1: 303; 1844). 23. Die Tafel von A. Germain (« = 1: 294; 1882). 
24. Tafeln für das Besselsche Sphäroid (m = 1: 299); H. Wagners Tafel in metrischem Maße, 
25. Tafeln für das Clarkesche Sphäroid von 1880 («x = 1: 293). 26. Zusammenstellung der letzt- 
genannten Tafeln. — IV. Schlußbemerkungen. 27. Tafeln mit beschränkter Genauigkeit für die 
nautische Praxis. 28. Anwendung der Tafeln für die Aufgaben der nautischen Astronomie, E.Guyou 
Einleitung. 
Die Frage nach der geschichtlichen Entwicklung der Tafeln der Meridional- 
teile oder der vergrößerten Breiten bildet ein‘ bisher noch nicht im Zusammenhang 
behandeltes Kapitel aus der Geschichte der mathematischen Geographie und Nautik. 
Bekannt ist, daß der Engländer Edward Wright (t 1615) der erste war, 
der eine solche noch am Ende des 16. Jahrhunderts aufstellte. Sie könnte daher 
den Ausgangspunkt unserer Betrachtungen bilden. Aber sie hat eine Vorgeschichte, 
die, wie Wright selbst andeutet, an die Namen Petrus Nonius (}+ 1578) und Ger- 
hard Mercator (+ 1594) anknüpft. Das führt zwei weitere Menschenalter zurück, 
bis zu einem der bedeutendsten Wendepunkte in der Entwicklung der Nautik, 
bis zum Beginn klarer Erkenntnis der beiden verschiedenen Richtungsarten auf der 
gekrümmten Meeresfläche, des orthodromischen und loxodromischen Kurses. 
Der Pflicht, auf diese Vorgeschichte näher einzugehen, überheben mich jedoch 
zwei soeben in den Annalen der Hydrographie erschienene Abhandlungen meines 
verehrten früheren Lehrers, des Herrn Geheimrats Prof. Dr. Hermann Wagner 
in Göttingen, dem ich auch die Anregung zu der vorliegenden Studie verdanke. 
Er hat mit der ersten dieser Untersuchungen über „Gerhard Mercator und die 
ersten Loxodromen auf Karten‘) zugleich eine Lücke ausgefüllt, welche Siegmund 
Günther späteren Forschern übrig ließ, als er schon vor einem Menschenalter 
eine „Geschichte der loxodromischen Kurve“ schrieb?). Die Günthersche Abhand- 
lung bietet für die späteren Jahrhunderte reiches geschichtliches Material, das mir 
vielfach für meine Arbeit zugute gekommen ist. Sie geht im übrigen auf die Tafeln 
der Meridionalteile naturgemäß nur gelegentlich ein. Meine Studie verfolgt, wie 
man leicht erkennen wird, einen wesentlich anderen Zweck als die Günthersche. 
Es handelt sich für mich weit mehr um die praktische Verwertung der theoretischen 
Untersuchungen über die an die Loxodrome sich anknüpfenden Fragen, als um die 
Theorie selbst. 
Die Geschichte der Tafeln der Meridionalteile dürfte auch an sich eine Er- 
örterung verdienen. Denn seit Einführung der Mercatorprojektion in die Nautik 
ı) Ann. d. Hydr. usw. 1915, S. 299 u. 343. . 
2) Studien z. Geschichte d. math. u. phys. Geographie, Heft 6. Halle 1879- 
Ann. d. Hydr. usw. 1915. Heft X.