Wagner, H.: Kartometrische Analyse der Weltkarte G. Mercators vom Jahre 1569. 381
gradigen Abstände je aus der Summe zweier Sekanten erhält, die zu den Bogen
(21° + 71°), (121/„° + 171/,°), (221° + 271/,°) u.8.£f. gehören. .
Nordenskiöld hat die Ausmessung der Breitenabstände auf der Pariser
Kopie vorgenommen, drückt aber das Ergebnis von Messungen und Berechnungen
in Aquatorgraden mit zwei Dezimalen aus. Man erfährt daher hinsichtlich der
gemessenen Werte nur, daß die Abstände von 10° zu 10° bei Mercator betragen:
10.1°, 20.3°, 31.0°, 42,8°, 56.5°, 75.3°, 96.3°, 135.3° »equatorial degrees«, Sicher
hat es Nordenskiöld ferngelegen anzunehmen, die. von ihm aufgestellte Formel
sei von Mercator selbst zur Berechnung der Abstände angewendet worden,
So aber hat ihn seltsamerweise Siegmund Günther’ verstanden. Denn er sagt
in seinem Aufsatz »Zur Genesis der nautischen Kartenprojektion G, Mercators« 15) :
„Wie er (Mercator) auf jene Relation verfallen sei, läßt Nordenskiöld unerörtert«.
Wir übergehen den Versuch Günthers, die Frage zu beantworten, »wie Mercator
in den Besitz dieser Formel (sic) gekommen sei, über welchen Punkt bisher
nirgends Aufklärung erteilt sei«. Denn ich bin mit Breusing u. a. durchaus der
Ansicht und glaube dies durch die unten folgenden Darlegungen bekräftigen zu
können, daß Mercator nicht auf dem Wege der Berechnung, sondern der geo-
metrischen Konstruktion zu seinen. Breitenabständen gekommen ist. Sekanten-
tafeln standen ihm gewiß noch nicht zur Verfügung. Und was ist obiger Aus-
druck 10°: cos (@ + 5°) anderes als ein Wert aus einer Sekantentafel?
5. In neuester Zeit knüpft nun J. Müller-Reinhard in der erwähnten
Mercator-Biographie von 1914 wiederum an die Nordenskiöldschen Erörterungen
an. Dabei legt er den erneuten Ausmessungen nicht die Jomardsche Reproduktion,
sondern die Berliner Lichtdruckausgabe zugrunde, Er berichtigt ein entschiedenes
Versehen Nordenskiölds, der die Mitte der Doppellinie, welche den Aquator. dar-
stellt, als wahre Aquatorlinie angenommen hatte, statt, was unbedingt richtig ist,
von der oberen der Doppellinien auszugehen, Er gelangt zu dem Ergebnis, daß
die Mercatorkarte nach diesen seinen neuen Messungen tatsächlich noch weit
besser mit der Nordenskiöldschen Näherungsformel stimme, als aus den
von letzterem durch Messung gefundenen Werten hervorgehen würde. Dabei hat
Müller-Reinhard das Verdienst, auch die in kleinerem Maßstabe (etwa 1 : 51300000)
entworfene Mercatorkarte, welche als sog. Organum directorium bezeichnet
wird und die südöstliche Ecke der großen Karte ausfüllt, zur Prüfung mit heran:
gezogen zu haben. Müller drückt die gefundenen Werte auch in Erdgraden aus.
Es ist anzunehmen, daß er, ursprünglich in Millimetern messend, das lineare Maß
des Äquatorgrades der Weltkarte zu 5.4 mm- angenommen hat, da er gelegentlich
sagt, daß »ein Aquatorgrad auf der Karte ungefähr (sic) die Länge von 0.54 cm
habe«. Im übrigen seien. die meisten mitgeteilten Zahlen Mittelwerte. Müller-
Reinhard scheint es hiernach weniger auf Prüfung der Maßverhältnisse der
Mercatorkarte selbst als auf diejenige der Nordenskiöldschen Näherungsformel
angekommen zu sein. Er gelangt zu dem Resultat, daß man »von einer sehr
großen‘ Wahrscheinlichkeit für die Richtigkeit der Nordenskiöldschen Hypothese
sprechen dürfe« (a. a..O, S, 132). .
. 6. Kritik der bisherigen Auswertungen. . Fassen wir die drei selb-
ständigen Versuche, die Mercatorkarte kartometrisch auszuwerten, zusammen, So
kann dies zunächst am besten in der Form der zehngradigen Breitenabstände,
ausgedrückt.in Äquatorgraden, geschehen. Dabei entnehmen wir die Ergebnisse
von Nordenskiöld und Müller-Reinhard unmittelbar ihren Mitteilungen, für Breu-
sing reduzieren wir die Angaben in Millimetern (nach d’Avezac) mittels des Wertes,
den Breusing zugrunde legte (10 Äquatorgrade = 54 mm), in Grade. Die Zahlen
der ersten Spalte entsprechen den Meridionalteilen für die Kugel nach der
bekannten strengeren Formel der Mercatorprojektion. . .
15) Festschrift des naturwiss. Vereins zu Krefeld. Krefeld 1908. S. 228 bis 230,
