380 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1915.
von 10° zu 10° ausgezogenen Breitenparallelen in ganzen Millimetern zwischen
0° und 80° Br., nämlich die Zahlen von 55, 57, 60, 66, 76, 93, 127, 215 mm, wo-
nach also der Abstand des 80.° Br. vom Äquator
= 749 mm
betragen würde. Breusing hält es nicht für unwahrscheinlich, daß Mercator zu
obigen nur angenäherten, aber für seinen Zweck genügend genauen Werten nicht
auf dem Wege: der Rechnung, sondern der Zeichnung gekommen sei. Er habe
+ »wohl einen Quadranten mit dem Linearmaß von 5 Äqua-
ig. 1. torialgraden gezogen, an den Nullpunkt der Winkelteilung
eine Berührende gelegt, durch die Teilpunkte von 2!/,, 7Um
127/ u. s. f, Sekanten gezogen und diese nacheinander auf
dem Meridianrande abgetragen«. Breusing erläutert dies
durch die nebenstehende Figur, bei der der Halbmesser des
Quadranten = 27 mm umfaßt, das sind, da er durch Rech-
nung den ihm von d’Avezac nicht mitgeteilten Äquatorbogen
von 10° = 54 mm herausgefunden zu haben glaubt (vgl.
u. $ 10), demnach die der Weltkarte entsprechenden fünf
Aquatorialgrade.
Es ist keine Frage, daß, wenn man aus der Breusingschen
Figur für je 5° der Kugel diese Sekanten von 21°, 71,9,
121/,° ... entnimmt und nacheinander auf eine als Meridian
gedachte Senkrechte abträgt, man sehr nahe die Teilpunkte
einer Breitenskala im Sinne eines Mercatorschen Gradnetzes
mit vergrößerten Breiten erhielte (vgl. Tabelle I, S. 382).
Breusing gibt wohl mit Absicht diese Sekanten nicht, wie
Nordenskiöld, im Gewand einer Formel, sondern in der Figur,
um damit die Wahrscheinlichkeit des graphischen Weges
von seiten Mercators zu betonen. Nach der theoretischen
Seite stimmt diese sog. Breusingsche Hypothese mit der
gleich zu besprechenden Nordenskiöldschen vollkommen
überein. Es ist daher gewiß nicht richtig, wenn Müller-
Reinhard (a. a. 0. S, 133), offenbar ohne sich in ihren Kern
zu vertiefen, meint, über Breusings Ansicht einfach hin-
weggehen zu können, »Diese Hypothese«, sagt er, »macht
dem Scharfsinn des verdienten Mercatorforschers alle Ehre,
scheint uns aber doch nicht nahe genug zu liegen.«
4. Im Jahre 1889 hat dann A, E, Nordenskiöld!) in
seinem Faecsimile-Atlas den Versuch gemacht, für die wach-
senden Breitenabstände der Mercatorkarte eine Näherungs-
formel aufzustellen und die nach ihr berechneten Werte
mit den Maßen der Karte zu vergleichen. Selbstverständlich
geschah dies ohne jede Kenntnis der Auffassungen Breusings,
der die seinigen ja erst 1892 veröffentlichte. Im übrigen ist es, wie gesagt,
genau der gleiche Grundgedanke, von dem Breusing ausging, nur bleibt Norden-
sSkiöld bei den zehngradigen Abständen von vornherein stehen. Er drückt
dies durch die Formel aus, daß die zehngradigen Abstände P vom Äquator
wachsen im Verhältnis von
167 0
10°
Pp410— Pa = COS (PB
wobei die Länge des Äquatorgrades der Karte die Einheit bildet. Durch eine
Figur hat er die Formel nicht erläutert, damit verzichtet er, auf das Technische
des Entwurfs einzugehen. Bei beiden Autoren kommt die Sekante der Mittelbreite
des jeweiligen Spatiums in Betracht. Nordenskiöld geht von einem Quadranten
aus, der mit dem Linearmaß von zehn Äquatorgraden als Halbmesser gezogen
ist, und berechnet die Sekanten für 5°, 15°, 25°... während Breusing die zehn-
4% Faesimile-Atlas. Stockholm 1889, 92.
