Wagner, H.: Gerhard Mercator und die ersten Loxodromen auf Karten. 347 
für die Beurteilung des Vorgehens beim Entwurf der Loxodromen so wichtigen 
Kennzeichen völlig verschwinden bei einer Abbildung unserer Originalfigur, 
welche sich in der Revista de Engennharia militar 1914, p. 28 findet. Dort 
ist die Figur sichtlich von einem Zeichner, welcher. den Sinn derselben nicht ver- 
standen hat, neu (in verkleinertem Maßstabe) konstruiert. Auf dieser Abbildung 
gehen die entgegengesetzten 67!/„°-Loxodromen beim Durchgang durch den 
90. Meridian unmittelbar ineinander über. Die zusammengehörigen Äste dieser 
Loxodromen bilden dort Winkel von etwa nur 135°, statt etwa 150° in der 
Originalfigur. Vergleicht man. mit diesem in Wahrheit noch durchaus fehler- 
haften ersten Versuch eines Loxodromen-Entwurfs durch Nunes im Jahre 1537 
die Loxodromen Mercators auf seinen Globusstreifen von 1541, bei denen die 
Fehler der Zeichnung bis 60° Br. selten !/,° überschritten (s. oben $ 9), so wird man 
die frühzeitige Leistung des deutschen Meisters in hohem Grade anerkennen 
müssen. 
Die Begleitworte, durch welche Nunes seine Figur einführt, sind übrigens 
auch nach anderer Richtung für die ältere Auffassung des portugiesischen Mathe- 
mathikers interessant. Ich verdanke ihre Verdeutschung aus dem etwas schwierigen 
Altportugiesischen der Freundlichkeit des Herrn Joaquim Bensaude: 
_ »Wenn man die Fahrtrichtung zwischen zwei Punkten und ebenso die 
Entfernung zwischen denselben kennt, warum bestimmt Ptolemaeus, man solle 
den dritten Teil der dem Wege entsprechenden Stadien abziehen? (Doch nur) 
um die Ungleichheiten und die Unregelmäßigkeiten abzurechnen, und damit die 
Schätzung des Weges der geraden Linie (nämlich dem größten Kreise) entspreche, 
Ich kann hierfür keinen besseren Grund angeben als den, welchen ich in meinem 
vorhergehenden Traktat schon berührte, nämlich daß Ptolemaeus eingesehen hat, 
daß der Weg, den man in einer Fahrt zurücklegt, nicht einem größten Kreise 
entspricht, der gerade und ununterbrochen ist, weil wir bei der Fahrt immer 
den gleichen Winkel mit dem neuen Meridian machen, den wir bei der Abfahrt 
eingeschlagen haben (was unmöglich wäre, wenn wir mit dem größten Kreise 
führen), und nach einer unregelmäßigen und krummen Linie fahren.« 
»Wie aus der nebenstehenden Figur, die den Globus des Meeres und der 
Erde anzeigt, hervorgeht, treffen schließlich alle Rumben (meas partidas 
e quartas) in dem Punkte unter dem Pol zusammen; aus diesem Grunde 
zieht Ptolemaeus meines Erachtens den dritten Teil des zurückgelegten Weges 
ab, damit das, was übrig bleibt, dasjenige darstelle, was dem geraden und kürzesten 
Wege, nämlich dem größten Kreise, entspricht, Und da er die größten Kreise 
als gerade Linien zeichnet, so macht er eine gerade Linie aus dem zurückgelegten 
Weg, wenn er den dritten Teil abzieht,« 
Soweit Nunes. Bekanntlich beruhen die Erfahrungen eines Ptolemaeus hin- 
sichtlich der Seewege auf den Fahrten im Becken des Mittelmeeres. In diesen 
kleinen Räumen sind die Unterschiede zwischen den Weglängen beim Segeln im 
größten Kreise und dem in einer Loxodrome sehr unbedeutend und weichen 
gewaltig von einem vollen Drittel der durchfahrenen Strecke ab, Ohne Zweifel 
hatte Ptolemaeus bei seiner Vorschrift nur. die unvermeidlichen Abweichungen 
im Auge, die jeder Segelkurs infolge der wechselnden Wind- und Strömungs- 
verhältnisse gegenüber einem festen Kurse in einer Richtung erleidet und durch 
welche er oft beträchtlich — nach Ptolemaeus bis zu einem Dritteil — verlängert 
wird, Diese im Jahre 1537 gegebene Begründung des Unterschiedes zwischen 
Orthodrome und Loxodrome mit Berufung auf Ptolemaeus findet sich, so viel 
ich ersehe, in den späteren lateinischen Versionen der Schrift »De arte navigandi« 
nicht mehr. 
16. Gemma Frisius. Vielleicht hat diese Schrift des Nunes vom Jahre 1537 
und besonders die Figur bei andern zeitgenössischen Schriftstellern noch für 
länger die falschen Vorstellungen über die Natur der Loxodromen hervor- 
gerufen. Robert Hües der sicher ‚nur die lateinischen Fassungen jener 
Schriften kannte, hebt 1594 lobend hervor, daß Nunes bereits erkannt habe, die 
Rumblinien könnten den Pol nicht erreichen, während Gemma Frisius diesen