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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli 1915. 
Berechnung der Temperaturwerte für die in der 38. Wettbewerb-Prüfung 
untersuchten Chronometer. 
Im Jahrgange 1895 der »Ann. d. Hydr. usw.« sind vom Verfasser Formeln 
für eine einfache Berechnung der Temperaturwerte von Chronometern unter 
strenger Berücksichtigung der Methode der kleinsten Quadrate abgeleitet worden, 
Diese Formeln waren dem bisher üblichen Prüfungsplan angepaßt; die Gang- 
beträge, die bei sechs Temperaturen innerhalb der Grenzen 5° bis 30° C erhalten 
worden waren, bildeten die Grundlagen für die numerische Rechnung. 
Da während der letzten Jahre die Heizvorrichtungen auf allen Schiffen 
der Kriegs- wie der Handelsmarine wesentlich verbessert worden sind, so daß 
im Aufstellungsraum der Chronometer tiefe Temperaturen kaum noch vor- 
kommen, so erschien es angängig, die Temperaturstufe 5° bei der Prüfung fort- 
zulassen und die Untersuchung auf die fünf Stufen 
30° 25° 209 15° und 109 
zu beschränken. Für diesen Fall kann die Berechnung der Temperaturwerte noch 
etwas verkürzt werden. Es soll nun im folgenden eine kurze Zusammenstellung 
der Formeln gegeben werden; eine vollständige Ableitung dürfte im Hinblick 
auf die frühere Veröffentlichung nicht erforderlich sein. 
Als Grundlagen für die Rechnung werden die Werte des täglichen Ganges 
benutzt, die bei jenen fünf Temperaturen beobachtet worden sind, also: 
Mittlere Tagestemperaturen | Tägliche Gänge 
4 = 30° + @, 
ta = 25 -|- @ 
5 = 20 +0; 
te = 35 + 4 
tt. — 10 nn 
A1 
"9 
A I 
4 
Yo 
Die Werte @ stellen demnach die Abweichungen der Mitteltemperaturen 
von den vorgeschriebenen Normaltemperaturen im Sinne »Mitteltemperatur minus 
Normaltemperatur« dar. 
Als Gangformel soll die Form benutzt werden: 
Ko + a(t — 20°) + b(t — 20°? = g ; ; B. 
Setzt man nach dem Vorgange von Gauss eckige Klammern an Stelle der 
Summenzeichen und führt folgende Bezeichnungen ein: 
(t, —20) —4[6—20] = a, (t, — 202 — 4 [tt — 20] = bı 
(6, — 20) —4[t—20] = a2 (tz — 20)? — 4[(t — 20] = 
{t; — 20) — 41 [t—20] = a, (t, — 202 — } [it — 20] = bh; 
80 erhält man als Bedingungsgleichungen: 
a-a+b-b=n, 
a a-t+b-b=n, 
aa bb =n; 
a-atbeb=n, 
a;-a-+b;-b=n, , 
Hieraus ergeben sich die Normalgleichungen: 
aa], a-H{ab]-b = an, +28, N, + a8, N; + 8,0, + as nz; 
[ab]; a-+[bb]-b = by n, + b, nz + by nz + b; m, + by ns } a 
Die rechten Seiten dieser Gleichungen können auf Grund der folgenden 
Betrachtungen noch um je ein Glied vermindert werden. Aus der letzten Spalte 
des Gleichungssystems C folgt: 
N, +, ++, ns = 0. 
Multipliziert man diese Gleichung mit az bzw. b, und subtrahiert die neuen 
Gleichungen von denjenigen des Systems E, so erhält man: 
[aa]: a-+[ab])- b =— «, N, + & N, + 0, D, + as nz 
[abl-a + [bbl-b = 8; + 2 DB + 8, Da + Bs Ds 
zn 
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