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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1915, 
wird, um vier Einheiten der letzten Stelle fehlerhaft sein. Durch Differentiation 
der Gleichung (1) ergibt sich: 
dz’ == 2. cosec z + cosec 1’ - 0.00004 
und man erhält für: 
h= 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 85° 90° 
dh= 03’ 03‘ 03 03° 0.4 0.4’ 0,6 08 16° 3.2’ co 
Da der durch das Vernachlässigen der Dezimalbruchteile beim Heraus- 
nehmen von h aus Tafel II entstehende Fehler 0.5’ nicht überschreitet, ergibt 
sich somit der Gesamtfehler im Maximum zu: 
h=0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 85° 90° 
dh= 13 189 138 13 14 14 16 18 280 42 co 
Wird bei der Entnahme von h aus Tafel II eingeschaltet — die Inter- 
polation ist im Kopfe leicht auszuführen, da die Differenzen der natürlichen 
Semiversus 15 nicht übersteigen —, so wird jeder einzelne Wert der zuletzt für 
dh gegebenen Reihe um 0.5’ kleiner und man erhält: 
h=0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 0° 85° 0° 
dh=08 08 08 08 0Y 09 11’ 13 2.1’ 3.7 oo 
Die logarithmische Rechnung (fünfstellig) nach den Marineformeln gibt 
dp= dt=diö=0 
gesetzt !), folgende Maximalfehler: 
h=0° 10° 20° 30° 40° 530° 60° 70° 80° 90° 
ih=12 1° 1 12 12 12° 13 13 16° co 
Stellt man sich 2’ als Grenze für die einzuhaltende Genauigkeit der zu 
berechnenden Höhe, so kann diese Grenze bei Höhen von 80° ab beim Gebrauche 
der Soekenschen Tafel überschritten werden. Für h = 838° erhält man dh = 2,8’, 
und man würde die Tafel bis hierher etwa gebrauchen können. Für Höhen 
über 83° würde sich die Konstruktion der Höhengleiche durch einen Zirkel 
empfehlen. 
Der Fehlerverlauf ist nach dem Vorstehenden günstig, denn die Tafel gibt 
die genauesten Resultate für kleine und mittlere Höhen, und gerade diese 
kommen einmal häufiger vor, als Höhen in der Nähe des Zenits, und zweitens 
ist ihre Beobachtung auch sicherer als diejenige großer Höhen. 
Daß die zu leistende Schreib- und Rechenarbeit bei der Anwendung der 
Soekenschen Tafel geringer wäre als bei der Ausrechnung nach den Marine- 
formeln, war wegen der beiden vorzunehmenden Interpolationen und den damit 
verknüpften Multiplikationen nicht zu erwarten. Gerade die Ausführung der 
vdeiden Multiplikationen, wobei Produkte mit den Faktoren 1 bis 30, multipliziert 
mit 0.1 bis 14.6, auftreten können, muß als recht störend empfunden werden. Es 
bedarf daher wohl keines Beweises, daß der Gebrauch der Tafeln bequemer und 
sicherer würde, wenn durch eine besondere Tabelle — es sind nur 48380 Werte, 
die sich auf acht Seiten unterbringen ließen — die beiden Zusatzwerte für A 
and B gegeben würden, 
Mit Benutzung einer solchen Zusatztafel wäre eine Schreibarbeit von 
höchstens 36 bzw. 41 Ziffern zu leisten, je nachdem ob die algebraische Summe 
der beiden Schaltwerte positiv oder negativ ist. Bei der logarithmischen Aus- 
wertung nach den Marineformeln (fünfstellig) hat man insgesamt 52 Ziffern 
zu schreiben, 
Die zu leistende Rechenarbeit umfaßt im ungünstigsten Falle 24 ele- 
mentare Rechenoperationen, während in dem oben zitierten Aufsatz von Dr, Kohl- 
schütter für die Marineformeln 34 Operationen berechnet sind. 
Es ist allerdings nicht zu verkennen, daß man bei der Anwendung der 
Marineformeln mehr nach »Schema F« arbeiten kann, insofern als keine Inter- 
polationen vorzunehmen sind und es daher keiner Überlegungen bedarf, ob 
1) Vgl. den Aufsatz in der »Marine-Rundschau« 1902: »Vierstellige oder fünfstellige Logarithmen 
für nautische Tafeln«? Von Dr. Kohlschütter.