Thiemann, C.: Über Höhentafeln, 
267 
daß eine Tafel, die für alle Stundenwinkel von 4s zu 48, alle Breiten von 0° bis 
vielleicht 70° und Deklinationen von 0° bis etwa 30° (g und 6 von Minute zu 
Minute fortschreitend) recht umfangreich werden müßte. In der Tat existiert 
bisher ein solches Werk noch nicht. Es bestehen aber schon seit einer Reihe 
von Jahren Höhentafeln!); diese enthalten jedoch nicht ‚unmittelbar die Höhe, 
sondern es ist mehrmaliges Eingehen in die Tafeln erforderlich.‘ Die Tafeln von 
Ball, bei denen nur eine Korrektion für die Deklination erforderlich ist, er- 
scheinen noch als die bequemsten. Abgesehen von der Ballschen Tafel, ist in 
allen Fällen das nautische Poldreieck durch ein Lot in zwei rechtwinklige 
Dreiecke zerlegt. (Bei Delafon vom Zenit aus, bei Fuß vom Gestirn aus. Auch 
Gadow und Horn®) zerlegen in den Höhen- und Azimuttafeln, deren Herausgabe 
bisher noch nicht erfolgt ist, das Poldreieck durch ein Lot vom Zenit aus.) 
Bei den im Oktober vorigen Jahres von Dr. Soeken®) herausgegebenen 
Höhentafeln ist ein anderer Weg eingeschlagen. Der Verfasser benutzt die von 
Delambre herrührende Formel: 
sin? - = sin? LT. c08? 3 - co LO in? 
(1) 
wo @ die Breite, z die Zenitdistanz, d die Deklination und t den Stundenwinkel 
des Gestirns bedeuten, setzt die beiden Summanden rechts gleich A bzw. B und 
formt um in: 
an P—9 2 180° —t 
A = sin 5 sin‘ 5 
O__ Fin 
B = sin SP a 
Diese Form ist einmal deshalb zur Tabulierung geeignet, weil A und B 
mit verschiedenen Eingängen derselben Tafel entnommen werden können, ander- 
seits die A- und B-Werte wegen ihrer quadratischen Form stets positiv sind. 
Es soll nun im folgenden untersucht werden, welche Genauigkeit bei der 
Anwendung der Soekenschen Tafeln erwartet werden darf und welche Schreib- 
und Rechenarbeit zu leisten ist gegenüber der logarithmischen Auswertung nach 
a . . sen X = sem €. cos g@ + cos d + sec (p — d) 
en Marineformeln: { C 
sinh. = cos x-cos (@ — 0). 
Da nach den auf Seite 1 der Höhentafeln gegebenen Erläuterungen die 
Konstruktion der Standlinie von einem Punkte aus zu geschehen hat, der durch 
Verschiebung der Länge erhalten wird, darf für die vorliegende Betrachtung der 
Fehler in der Breite (dg) und im Stundenwinkel (dt) gleich Null gesetzt werden, 
während der durch Abrundung der Deklination entstehende Fehler (d ö) ent- 
sprechend der Formel (d d - cos q)max 0.5’ nicht überschreiten kann. 
Jeder der beiden Summanden A und B, die der Tafel mit den Eingängen 
Meridian— Zenitdistanz und Meridian—Nadirdistanz entnommen werden, kann um 
eine halbe Einheit in der letzten Stelle fehlerhaft sein. | 
Hinzu kommen die durch die Interpolation entstehenden Fehler, Läßt man 
gemäß der im Vorwort der Tafeln gegebenen Anweisung den Faktor nicht 
größer werden als 30, so tritt zu jedem der Werte A und B ein Maximalfehler 
von 30 und es kann somit der Wert, mit dem in die Tafel II eingegangen 
N 1) Delafon, »Methode rapide pour d6terminer les droites et les vourbes de hauteur et faire 
e point.« 
V. Fuß, Tafeln zur Bestimmung der Höhe und des Azimuts, Russischer Text, 
Frederick Ball, M. A., Altitude Tables designed for the determination of the position line 
at all hour angles without logarithmic computation. 
2) »Höhen- und Azimut-Tafeln für alle Breiten und MNeklinationen, eine Sammlung recht- 
winklig sphärischer Dreiecke zur schnellen und sicheren Berechnung aller sphärischen Dreiecksaufgaben 
ohne Logarithmen.« Herausgegeben von H. Gadow und E. Horn. (Probetafeln erschienen Anfang 
1914.) Preis 42 4, 
3) Höhentafeln. Von Dr. B. Soeken, Direktor der Navigations- und Schiffsingenieurschule 
zu Rostock, Preis 15 4.