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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, November 1914, 
Für die Gleichheit der Amplituden Hy, und H, ist daher Bedingung, daß 
AH’ (H’ cos? y + H cos ß — a cos y) = 4H' (H’cos ? (y +9) + H cos 8 — a cos y + 9) 
oder 
4H'(H’ (cos y + cos y + 9) + H cos 8 — a) (cos 7 — cos y + 4) = 0, 
d. h. 
1) H=0 
oder 2) cosy — cos y + 4+=0 
oder 3) H’ (cos y + cos y + &) + H cos 8 — a = 0. 
Aus der harmonischen Analyse kann sich eine der Winkelgeschwindigkeit g 
entsprechende Phasenverschiebung für die Summe der oben dargestellten Perioden 
und eine gleiche Amplitude für verschiedene Epochen also im allgemeinen nicht 
ergeben, wenn die Amplitude der Perioden @ -+ ®% endliche Werte hat. Es kann 
dies nur in den besonderen Fällen geschehen, daß 
cos y— cos y ++4=0, d.h. J3=n- 360° oder = n- 360° — 2y 
oder wenn 8 = « und H’ (cos y + cos y + 9) + H=0 
oder wenn 8 = « + 180 und H’ (cos y + cos y + 49) — H= 0 ist. 
Diese besonderen Fälle sind also mit Ausnahme von 4 == n - 360° abhängig 
von dem Werte von y für die erste Epoche; bei einer anderen Wahl der ersten 
Epoche würde den Bedingungen für Gleichheit der Amplitude und der ent- 
sprechenden Phasenverschiebung also nicht genügt sein, 
Wenn nicht andere Gründe dafür vorliegen, kann also der Nachweis, daß 
bei der Berechnung von Perioden aus in gleichen Zeiten aufeinander folgenden 
Werten keine anderen Perioden auftreten, im allgemeinen erst dann als erbracht 
angesehen werden, wenn die gleiche Rechnung für mehrere Zwischenzeiten unter 
Zurückführung auf die gleiche Epoche, gleiche Phasen und Amplituden ergibt, 
Der Gang der betreffenden Werte für die gewählten Zeiten wird durch die 
harmonische Analyse jedoch unbedingt gegeben; die in der früheren Abhandlung 
gegebenen Werte für den Gang des Luftdruckes zu Thorshavn stellen daher 
ohne Einschränkung den Gang der 8% V-Beobachtungen dar. 
Welche weiteren Perioden in der Rechnung für eine Periode noch auf- 
treten, hängt von der Wahl der Zeiten ab, um die die der Rechnung zugrunde 
gelegten Werte einander folgen, Es ist dabei gleichgültig, ob augenblickliche 
Werte oder Mittelwerte bei der Rechnung verwertet werden. Bei Zeitabständen 
von einem Monat würden Monats- und dessen Teilperioden in die Rechnung mit 
eingehen. Für 24stündige Werte können also auch Tages-, Halbtages- usw, 
Perioden darin auftreten. 
Diese Tages-, Halbtages- usw. Perioden in den 24stündigen Werten bieten 
ein besonderes Interesse, da sie zu den Perioden der täglichen Achsendrehung 
der Erde (y) in Beziehung stehen, also in dem System der Sonne— Mondwirkung 
auf die Erde enthalten sind. 
Aus den Konstanten der harmonischen Analyse, die für eine bestimmte 
Winkelgeschwindigkeit og für verschiedene Epochen berechnet sind, welche um 
einen Bruchteil des Zeitintervalls der jeweilig der Rechnung zugrunde gelegten 
aufeinander folgenden Beobachtungen voneinander entfernt sind, lassen sich die 
Werte der Amplituden und Phasen der Perioden mit den Winkelgeschwindig- 
keiten g und g-+n- 360° berechnen, 
Leitet man also aus 24stündlichen Beobachtungen durch die harmonische 
Analyse die Konstanten für eine Periode mit der Winkelgeschwindigkeit % ab, 
so erhält man zum Beispiel, wenn ö,= 6, also 8 = a, für die Amplitudenwerte 
H, H’, H” und Phasen y’, y” der Perioden mit den Winkelgeschwindigkeiten 
, + 360° und + 2-360° für um !/, - 24 Stunden voneinander verschiedene 
Epochen folgende Gleichungen der Amplituden der Summen dieser Perioden: 
Epoche 0 Tag H+2H'cosy +2H”cosy' = a 
Yı « H—2Hsiny—2H”cosy' = b 
U « H—2Hcosy-+2H”cosy” = 6 
« 3. « H+2Hsiny—2H”cosy" = d, 
da Y — 90° 180° 270° und 9” = 180°, 360°, 540° ist.