490 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1914.
und der entsprechenden Gleichungen für die andern Monate alle Monatsmittel
des Wasserstandes auf eine bestimmte Luftdruckdifferenz, z. B. 10 mm, so kann
der Mittelwert genauer bestimmt werden. Während die Mittelabweichung in
Esbjerg + 15.6 cm ist, wird sie bei einer »Gradientreduktion: auf 10 mm ver-
kleinert auf + 4.5 cm. Dem entspricht eine solche Vergrößerung der Genauig-
keit der Mittelzahlbestimmung für sämtliche Märzmonate, daß diese aus den
18 Beobachtungsjahren eben so sicher bestimmt werden kann, wie ohne Gradient-
reduktion aus Beobachtungen in 18 - (5) = 216 Jahren, Diese Betrachtungs-
weise gilt natürlich nur unter der Voraussetzung, daß die Anzahl der Beob-
achtungen im Monat so groß ist, daß eine Vergrößerung der Anzahl die ein-
zelnen Monatsmittel und deshalb auch den wahrscheinlichen Fehler der Bestim-
mung des Generalmittelwasserstandes nicht merklich ändert. Die 720 bzw, 744
Stundenwerte im Monat genügen vollständig dieser Voraussetzung. Anders wird
natürlich die Sache, sowie Lücken im Material vorliegen,
Eine weitere naheliegende Anwendung der Wasserstandsgradientgleichungen
ist die genäherte Berechnung des Wasserstandes in solchen Zeiträumen, in denen
keine Messungen vorhanden sind,
Wird in der Wasserstandsgradientgleichung x = 0 gesetzt, so findet man
den Wasserstand, der erwartet werden muß, wenn keine Luftdruckdifferenz
zwischen den nördlichen und südlichen Ecken des sphärischen Vierecks vorhanden
ist. . Die Gleichung für Esbjerg im März (Gl.I) gibt 4E =— 27.7 em, während
der tatsächliche Wasserstand im März in denselben Jahren — 4.0 cm ist. Die
Windverhältnisse, und was mit ihnen in Verbindung steht, haben also den
Wasserstand bei Esbjerg um 283.7 cm gehoben,
Selbstverständlich gilt die Reduktion um — 283.7 em nicht für alle Jahres-
zeiten, denn schon der Umstand, daß sich die Windverhältnisse mit der Jahres-
zeit ändern, beweist eine periodische jährliche Änderung der Reduktionsgröße.
Sie ist am größten im Winter, während sie im April und Mai auf ein Minimum
herabsinkt. Um die Reduktion auf Windstille für den tatsächlichen General-
mittelwasserstand zu berechnen, muß man also die jährliche Anderung der
Reduktionsgröße berücksichtigen und die Reduktion für den Generalmittelwasser-
stand aus den Reduktionen für die einzelnen Monate ableiten.
Wie man bei der Reduktion des Generalmittelwasserstandes auf ruhiges
Wetter verfahren kann, zeigt der Verfasser an dem Beispiel der Station Frederiks-
havn für die Jahre 1893 bis 1907, indem er den jährlichen Gang des Wasser-
standes für diese Zeit graphisch darstellt; zwei weitere Kurven geben den jähr-
lichen Gang des Luftdruckgradienten sowie des Tangenswertes in den zwölf
Wasserstandsgradientgleichungen der Station.
Nennt man den tatsächlichen Mittelwasserstand in einem bestimmten Monat,
z. B. März 4 Fny, die zugehörige Gradientdifferenz xx, den Tangenswert tg ax,
sowie den auf stilles Wetter reduzierten Mittelwasserstand für März dj Fnyu, so
geht diese letzte Größe aus der Wasserstandgradientgleichung hervor. indem
4, Fny = — Xy tg a4 {4 Fnyr
ist, und werden hierin die aus den erwähnten Kurven entnommenen Zahlwerte
eingesetzt, so erhält man:
A Fny = — 10.6 .0.9%5 — 7.4 = 17,7.
Die so monatweise erhaltenen Werte von 4, Fn werden wieder als Ordi-
nate einer Kurye aufgetragen, deren Abzissen die Zeit darstellen.
Diese Kurve liegt in ihrem ganzen Verlauf unter dem bis jetzt bestimmten
Generalmittelwasserstand, Der Mittelwert der Kurvenordinaten, der als General-
mittelwasserstand im Falle ruhigen Wetters (keine westlichen Winde) betrachtet
werden muß, liegt 11.1 cm unter dem gegenwärtigen Generalmittel. Auf diesem
Wege sind die folgenden »gradientreduzierten« Generalmittelwasserstände be-
stimmt worden:
Esbjerg — 19.1 cm Hirtshals — 13.7 cm
Frederikshavyn — 11.1 « Aarhus 71
