Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1914.
oder nach (78), (70) und (72):
OS dp -}- COS &,
= e® 6 + EEE U EU AN Up
= V (1 + cos 6.) (1 + cos 9, -+ 2 sin «sin 4)
/1+eos® + 2sinagsind, , Vi
bog tg) 110086, Bart
4 nn One ter traten
Y (1 — cos 8.) (1 — cos 9, + 2 sin «y sin d,)
/1— cos 9, F2 sin «, sin 6y V,
bog tg ] 1 — 008 9% te
Zur Abkürzung sei:
| cos Bot COS ap Ln bog ig J/ 47 cos 9 -+ 2 sin «op sin 6, tg NVıt=4 |
Y (1 + cos ,) (1 + cos % -£ 2 sin « sin dj) 1 + cos % 2A N
—_ TC Tanne
cos 6, 605 09 __ bog ww] cos % +2 sin «y sin 09 tg NY = |
Y (1 — cos ®,) (1 — cos &%, 2 sin «u sin dg 1 -— cos % 2A
dann wird
Y=%Fottntn.
Zur Auflösung von ®D wird von (43) ausgegangen:
PD’ — 1 —W—@w)c08M
und in Verbindung mit (45)
F__ 1L— Cl, cos 9
PD’ — h — 77 Asint@ cos 6
D- Al, sin?@ — 1, cos@ + Cl, cos?m___ Cl, — 1. cosm OS—Ay
A sin? 6 Asin?m A ‘
Dz Ohtb_ _ , _Ohrh __ OA,
2A(1+ cos6) 3A U — cos) A
Durch Vergleichung mit (76) ergibt sich in Verband mit (85) und (84), daß
C—A
DB — ——— to s
57
Cl
$ 10. Nähere Untersuchung der Bewegung des Umdrehungskörpers.
Wie sich aus dem Vorhergehenden ergab, wird die Bewegung des Um-
drehungskörpers durch folgende Gleichung bestimmt:
cos 9 = cos 8, + 2 sin x sin ö, sin? Ya (90)
Y= At. @1
$— DB —attrnı—% . «2... (92)
worin die Größen &,, 09, V,, v; und v, durch die Gleichungen (72), (74), (69) und
(85) gegeben sind, während gesetzt ist,
C—A
X l, = @, . " A
Von diesen drei Gleichungen bestimmen die beiden ersten die Bewegung
der Umdrehungsachse OZ,. Mehr im besondern gibt (90) die Veränderung
des Winkels zwischen der Umdrehungsachse und der Erdachse, (91) bestimmt
die Drehung von OD, somit auch von der lotrecht daraufstehenden Fläche
durch OZ, und OZ um OZ, (92) schließlich drückt die Bewegung des Körpers
um die Drehungsachse aus,
Wie aus (90) hervorgeht, führt O Z, in der Fläche durch OZ, und OZ
aine Pendelbewegung aus. sin? Lt durchläuft mit der Zeit die Werte von 0
bis 1 und zurück, Die Dauer r der hin- und hergehenden Bewegung wird ge-
yeben durch
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