Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1914, 
woraus zunächst für die virtuellen Ortsveränderungen folgt: 
Öx Öx- 0x X 
ET ar 0 da Da 
A y OT 
öy= A $q, + 0 64 -+ 0 dG3 + .. 
2 Z Z 
ÖZz=——6 ——d ud ... 
zZ 09, dı 09 92 + dd, 93 + 
Substituiert man diese Werte in (10) und bedenkt man, daß die öq’s unter- 
einander unabhängige Größen sind, so folgt hieraus eine Anzahl Gleichungen 
von der Form: 
[ P qq *_ 
7 0x ! A Ör 2) aD) x’ NY 2’ 
Z' m (x da 3 sat Pr +2m 0x öy 0% 
_ dq dq 04. 
0x dy 0% 
=— X +4. Da CC ey Z ZL 
3[X + mes) + + may) (Z-4+ mer) 
in der q aufeinanderfolgend durch q,, q., G3 ... Zu ersetzen ist, 
Aus (11) folgt ferner durch Differentiation nach der Zeit: 
ÖxX Öx Öx 
" Pe ae / 
x — da di dq dt za dat - 
A 
dd 2 dq 
Außerdem ist wegen der Umkehrbarkeit der Ordnungsfolge der Diffe- 
rentiation: 
452 
A (2X) 22 (4x) _ Ox 
dt\döq/ dq\dt/  öq ; 
Mit Hilfe der Beziehungen (15) und (16) kann der in (13) vorkommende 
Ausdruck Xen wie folgt hergeleitet werden: 
„öx _ dxöx_ dd (#25) N x. (9x) BANN 
* da FF atoq” del aq at\ög/ * at GE Da 
_ a (oLwi\_0l vn 
dt AL 
Öq' da 
Da für y und z übereinstimmende Ausdrücke gelten, so 
d d 1 © m # 0 i 1 / / 
Ba m {x m@® Ey 2914 2m 
- ÖxX ÖyY , 0z 
= [X + mes) 3-4 may) ST G-Z 4 mer) 0% 
Offenbar stellt 
zZ m 
dar, was man die relative lebendige Kraft des Systems nennen kann, d.h. das 
halbe Produkt von Masse und Quadrat der relativen Geschwindigkeit, summiert 
für alle Punkte des Systems. Setzt man diese Größe = T, dann ist (18), nach- 
dem die Differentialzeichen vor das X-Zeichen gesetzt sind, zu lesen wie folgt: 
geht (13) über in: 
P qq £ 
x’ y' z' 
0x 0x Oz 
dq da 0q 
Er A a | 
N Sa) SE = dx AL = [X mes) 9% YA mg) 2E 
dq dq dq 
+ (Z + mgz) Be] 
Öq 
Der in dieser Gleichung auftretende Determinant ist zu einer gleichen 
Form herzuleiten, und zwar am einfachsten auf Vektor-analytischem Wege. Es 
sind p, q und r die Entbundenen des Winkelgeschwindigkeitsvektors w. ferner