Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1914.
entwickelten Methode der Zeitübermittlung über See wohl eine seltene Not-
wendigkeit; und in solchen Fällen kann man mit der Genauigkeit von 45 zu-
frieden sein.
Da wiederum @ und 6 vertauschbar sind, wird man zur Erhöhung der
Genauigkeit der Zeitbestimmung als Eingang für das Horizontalargument die
kleinere der Größen g und ö wählen, was sich mit der entsprechenden Wahl in
der A-Tafel deckt.
Ich möchte diese Ausführung nicht schließen, ohne noch darauf hingewiesen
zu haben, daß die Benutzung solcher oder ähnlicher Tafeln die Rechenarbeit des
Schiffsführers ganz bedeutend entlastet. Daß ein Bedürfnis vorliegt, erkennt
man aus dem wiederholten Ruf nach praktischen Höhentafeln für die Brücke.
Gibt es nun solche Tafeln, welche die Rechenarbeit auf ein Minimum reduzieren
und trotzdem alles bieten, was die andern Methoden vermögen, so kann schon der
Unterricht in den Navigationsschulen ganz andere Bahnen wandeln. Ein
junger Navigateur, der mit solchen Tafeln umzugehen lernt, braucht schon auf
der Schule sich nicht mehr in dem Maße zu plagen mit der Erlernung loga-
rithmischer Rechnungen, der verschiedenen trigonometrischen Formeln und ihrer
Umwandlung, ein großer Teil ermüdender Rechenarbeit wird von ihm fern-
gehalten und es bleibt in der kurzen Zeit seiner Ausbildung Raum genug, seinen
Geist auf andere für ihn wichtige Dinge hinzulenken, die ihn, dem Zeitgeist ent-
sprechend, mehr aufs technische Gebiet führen sollen,
Zusammenfassung, Es wird untersucht, inwiefern vierstellige Loga-
rithmentafeln der trigonometrischen Funktionen für nautische Rechnungen noch
die nötige Sicherheit des Resultats bis auf 1’ gewährleisten und gefunden, daß
vierstellige Briggsche Logarithmen für diesen Zweck praktisch nicht ausreichen,
daß dagegen vierstellige Werte der Funktionen selbst genügen. Darauf wird die
Einrichtung von Tafeln besprochen, welche alle nautischen Rechnungen ermög-
lichen und den gewünschten Sicherheitsgrad in allen praktischen Fällen garantieren.
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Über eine Änderung des Gyroskops von Foucault.
Mit der goldenen Medaille gekrönte Lösung einer im September 1911 von der Abteilung der
Allgemeinen Wissenschaften der Technischen Hochschule in Delft ausgeschriebenen und in
„De ingenieur“ Nr. 3/1914 veröffentlichten Preisirage durch J. R. G. Isbrücker.
Aufgabe.
Es ist zu untersuchen, ob ein Gyroskop von Foucault derart geändert
und aufgestellt werden kann, daß seine Bewegung in bezug auf die bewegende
Erde in Formeln mit ausschließlich algebraischen oder goniometrischen Funktionen
ausgedrückt werden kann, zugleich für diesen Fall oder für die Fälle die
Formeln abzuleiten.
Der Bewegungszustand Zu Anfang ist ganz willkürlich. Die Erde ist bei
dieser Untersuchung als ein Körper zu betrachten, der aus konzentrischen,
kugelförmigen, homogenen Schichten besteht,
Es dürfen keine anderen Größen als: Luftwiderstand, Reibung der Achsen
in den Zapfen und die Masse jeder der beiden Ringe unberücksichtigt werden.
$ 1. Einleitung.
Die gestellte Preisfrage verlangt die Untersuchung der Bewegung eines
Körpers oder einer Gruppe von Körpern, im vorliegenden Fall des unter dem
Namen »Gyroskop von Foucault« bekannten Systems in bezug auf die bewegende
Erde d, h. Gleichungen abzuleiten, die die Koordinaten des Systems als Funktionen
der Zeit ausdrücken, wenn diese Koordinaten den Stand des Systems in bezug
auf ein festes, mit der Erde verbundenes Achsensystem bestimmen,
Wie sich später zeigt, gibt die Art des bewegenden Systems Anlaß,
für diese Koordinaten die drei Winkel von Euler zu wählen, die sich besonders
