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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1914. 
sowie Längenunterschied zwischen den Orten. Man kann mit Hilfe der Tafeln 
berechnen Distanz, Anfangs- und Endkurs, 
VII. Zur Lösung eines sphärischen Dreiecks mit Hilfe des Sinussatzes 
genügt allein die doppelte Benutzung der A-Tafel. Aus 
sin«___sina__ cos a’ Ü 
sing. sinb cosb 
wo a' und b’ die Komplemente zu a und b sind, folgt 
sin « sec a’ = sin g sec b' 
Ay =A, 
Irgendwelche Rechenoperation ist überhaupt nicht mehr notwendig. 
VIIL Diese letzte Anwendungsmöglichkeit führt zur Bestimmung des 
Höhenzeitazimutes nach der Formel 
sina__ cos 6ö 
sint cosh 
sin a sec d = sin tsech 
A, = 4A, 
Man geht in die A-Tafel mit dem Horizontalargument h (statt @) und 
dem Vertikalargument t (statt h) ein und sucht den erhaltenen Wert A unter 
dem Horizontalargument ö (statt @), dessen Vertikalargument das verlangte 
Azimut ist. Die Methode ist bequem in Verbindung mit der ersten oder zweiten 
Grundaufgabe zur Bestimmung der Standlinie. 
IX. Die Berechnung der Amplitude ist nach der Formel möglich: 
sin A == sin 6 sec g. 
@ und 6 als Horizontal- und Vertikalargument ergeben eine Zahl, die in der 
Spalte für # = 0 (sec = 1!) die Amplitude als h ergibt. 
Ohne auf die Benutzung der Tafeln zu den verschiedensten Zwecken 
näher einzugehen, möchte ich noch auf den Genauigkeitsgrad der Tafeln im 
Hinblick auf die beiden als Grundaufgaben bezeichneten Fälle I und II zu 
sprechen kommen, 
Wie aus den obigen Ausführungen hervorgeht, sollen die Tafelwerte als 
Dezimalbrüche bis zur vierten Stelle enthalten sein, 
Es frägt sich demnach in der ersten Aufgabe: Bis zu welcher Grenze 
kann eine Höhe mit einer Genauigkeit von einer Minute der Tafel entnommen 
werden ? 
Da die Höhe aus der A-Tafel (A = sinh see g) entnommen wird, so muß 
ein Unterschied der Höhe um 1’ einen Unterschied von A um mindestens 0.0001 
ergeben, oder man hat die Bedingung: 
sin (h 4-1’) sec g — sin h sec g > 0,0001 
sin (h +1‘) — sinh > 0.0001 cos 
cos h sin 1’ > 0.0001 cos 
cos bh > 0.0001 cosec 1’ cos ©. 
Man erhält demnach für die Breite @ folgende Grenzen der Höhe h, für welche 
vierstelligze A-Tafeln noch ausreichen: 
A I 
= 
he“ 
09 6905? 
109° . 70° 1 
209 | 71° 
300 ! 79041 
\ 
== 
600 
609 
zn 
h<“ 
a40 A 
779 1: 
800 # 
Q20 157 
DD — 
809 
900 
h< 
86° 35 
90° 0 
Da im allgemeinen wegen der Unsicherheit des Azimuts sehr große Höhen 
vermieden werden, so kann man sagen, daß die A-Tafel, wenn man sich auf 
Höhen unter 70° beschränkt, vollständig ausreichen. Je höher die Breite (oder 
nach Formel 1b die Abweichung), desto weiter kann die Grenze der noch zu- 
lässigen Größe der Höhe gesteckt werden. 
Da nach den Grundformeln @ und ö beim Gebrauch der Tafel vollständig 
vertauscht werden können, wird man, um die Berechnung von h möglichst genau