Defant, A.: Zur Theorie der. Gezeiten im Adriatischen Meere, 
und daraus als allgemeines Integral} HH h 
? = Asin 2* + Beos 22. . 
Vgh Vgh 
Die Grenzbedingung für das geschlossene Ende x = 0 ist £= 0. Daraus 
folgt B= 0 und somit a 
nxX . % 
& = A sin —— cos (nt + 7); 
Veh 
- «= 
Pa 
für das andere Ende des-Kanals x = a, -das in das offene Meer mündet, in 
dem eine. periodische Gezeitenbewegung 7” = C cos (ot-+e) vorhanden ist, muß 
na = C cos (ot-+ 5). sein. Da 7 = —h at ist, folgt für x= a 
“ah na 
Na = —,—— A cos ——— cos (nt + >) = Ccos (ot +) 
Vgh . Ygh 
; h \C 
dg=N, ı=& und — ZB Az 
Ygh. eos „na a 
Ygh 
und schließlich 
oxX 
n= '_YVgh 
C sh 
. PA cos (g t + 
E); 
Da die Periode der Eigenschwingung des Kanals, als See betrachtet, 
Tr = za und die Periode der erzeugenden Kraft T nz ist, so wird 
Vgh . 7 
nn a wenn — X und = © ist und 
Yzl = VPITY, Y = T Yy = = Ss N 
3) n = C-DZT wos(gt+e). 
Die Ausbildung der einzelnen Schwingungen im Kanal, angeregt 
durch die Gezeitenbewegüng im offenen Ozean, hängt von Parameter v 
ab, dem Verhältnis der Periode der Eigenschwingung des Kanals zu 
derjenigen der anregenden Kraft. 
Die Lösung verliert ihren Sinn für jene Werte von v, bei denen cos» x = 0 
wird; denn dann wird die Amplitude mathematisch unendlich; es tritt der Fall 
des »Mitschwingens« ein; dies erfolgt bei den Werten vv = !/, 3, 5) usw., hier 
also dann, wenn die Periode der Eigenschwingung des Kanals das !/,- bzw. %,- 
usw. -fache der Periode der erzeugenden Kraft beträgt!). Die Anzahl der Knoten- 
linien der einzelnen Schwingungen ist gegeben durch die Gleichung cos» x y == 0 
(y = 0 am geschlossenen, y = 1 am offenen Ende des. Kanals), Die Lösung ist 
= =1,8 5 7...... bei 0s<yz1 
i) Zieht man auch die Reibung in Betracht, so kommt zur Differentialgleichung 2 auf der 
linken Seite noch ein Glied g Sr hinzu, worin 8 der Reibungskoeffizient ist. Die Lösung der 
Differentialgleichung bei gleichen Grenzbedingungen lautet ; 
Vsinh? » zym-} cos?» xyn 71 
= COS lobt — (€ — & 
+? Y sinh? mM A 08? .75.1 [ 2) 
worin m und n die Gleichung erfüllen müssen. 1 )/ 1— Ai = m+ni. 
Man ersieht aus der Lösung, daß auch für » — Mo, Ya, So... usw. die Amplituden endlich 
bleiben, jedoch in der Nähe dieser Werte endliche maximale Werte annehmen, Außerdem tritt durch 
die Reibung eine Phasenverschiebung ein. Darüber siehe weiteres in R. Witting, Tidvattnen i 
Östersjön och Finska Viken. Helsingfors 1911.