Hänert: Graphische Lösung nautischer Aufgaben.
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den Winkel gm bildet, und liest an der Teilung des Glasstreifens die Länge der
Strecke MC (wo C der Schnittpunkt der auf dem Glasstreifen eingeritzten Längs-
linie mit der Senkrechten s oder deren Verlängerung ist) in Millimetern ab; man
erhält so den Längenunterschied in Minuten. — Das Kursdreieck wurde als
eben angenommen.
f. Die Mittagsverbesserung (Nautische Tafel 26).
In der Fig. 8a bedeutet ZPS das Poldreieck bei
der Vormittagsbeobachtung und Z PS’ das bei der Nach-
mittagsbeobachtung. _Bezeichnet man den Winkel
SPS’ =—ZPS-—ZPS mit At, so ist die Mittagsver-
besserung V = — Se Ist ferner S’D ein Stück des
durch S’ zum Äquator Äq gelegten Parallelkreises, so
ist, wenn die Deklination der Sonne mit ö bezeichnet
wird, S’D = At cos 6; der kleine Bogen SD ist die
Änderung 40, welche die Deklination in der ganzen
Zwischenzeit erfährt. In dem kleinen rechtwinkligen
Dreieck SS’D, das man bei Vernachlässigung unendlich kleiner Größen höherer
Ordnung als eben betrachten kann, ist der Winkel SS’D der parallaktische
Winkel q zur Zeit der ersten Beobachtung. Es ist mithin
wa SD _ __46
815 5D 7 At-.cos$”
At = 4ösecdcotgq.
Die Mittagsverbesserung ist demnach gleich
4t 46 &
V = 57 = — 57 sec ö cotg q.
Rechnet man in Zeitsekunden, bedeutet ferner u die aus dem Jahrbuch
zu entnehmende Änderung der Deklination während 48% (24h vor und 24h nach
dem Mittag des Beobachtungstages) und t die halbe Zwischenzeit, so ist
22 F= UM zu setzen. Gemäß der für V erhaltenen Formel ergibt sich folgende
Konstruktion der Mittagsverbesserung V:
Man konstruiert zunächst den parallaktischen Winkel q; dies geschieht, da
ja im Poldreieck die drei Seiten gegeben sind, in derselben Weise, wie oben
(unter b1) der Stundenwinkel ermittelt wurde. [Man hat in diesem Falle (Fig. 4)
die Bogen GC, = *6ö, GC, = @# — z, GD, = 180° — (g + z) auf- Fig. 8b.
zutragen und erhält dann in der gleichen Weise wie oben den
Stundenwinkel t, so hier den parallaktischen Winkel.] In
Fig. 8b sei GC der Bogen des so gefundenen parallaktischen
Winkels q. Man errichtet dann auf MG dasjenige Lot 1, auf
dem durch MC das in einer geeigneten Maßeinheit (etwa
1 cm = 1sek) zu messende Stück AE = BS- abgeschnitten wird,
was mittels des Lineals unter Benutzung des Gleitstückes in
einfacher Weise geschieht. Dann dreht man die Drehschiene
derart, daß das mit dem Glasstreifen versehene Ende mit MG den Winkel ö bildet
und liest an der Einteilung der eingeritzten Geraden die Strecke MB vom Mittel-
punkt der Scheibe bis zu jenem Lote in der gewählten Maßeinheit ab; die Länge
der Strecke MB gibt den absoluten Wert der Mittagsverbesserung in Zeit-
sekunden an. Das Vorzeichen von V ergibt sich aus der obigen Formel für V,
es hängt nur vom parallaktischen Winkel q ab, das Vorzeichen von ö spielt
keine Rolle, Es ergibt sich sofort folgende Vorzeichenregel: Haben % und
cotg q entgegengesetztes Vorzeichen, so ist V positiv, im anderen Falle ist V
negativ. Die Formel für V zeigt übrigens auch, daß die Mittagsverbesserung
gleich 0 ist, wenn die Sonne in der größten Digression steht.
NA
