126 Annalen der Hydrographie und Maritimen. Meteorologie, März 1914. 
bringt aber deshalb eine merkbare Wirkung zuwege, weil die Wirkung in der 
Horizontalen proportional dem Erdradius ist, der in bezug auf die Veränderungen 
der Schwerkraft durch den Mond als unendlich groß angesehen werden muß, 
worauf van der Stok!) hinweist. Eine solche größere Wirkung in horizontaler 
Richtung ergibt sich aus der Anderung der Sonmnenstrahlung nicht unmittelbar 
und ist meines Wissens auch aus dieser noch nicht abgeleitet worden. 
Überlegt man nun, welche Faktoren für die Einwirkung von Sonne und 
Mond auf die irdische Atmosphäre in Betracht kommen, so liegen für die Sonne 
die Verhältnisse sehr einfach. Bei ihr handelt es sich nur um den tropischen 
Jahresumlauf, denn nicht nur ihre Stellung zum Erdäquator, der sowohl die 
Bestrahlung als auch der eine Teil der durch die Massenanziehung bedingten Ande- 
rungen folgen, sondern auch der Übergang von Sonnenferne zu Sonnennähe und 
umgekehrt haben diese Periode, Verwickelter gestalten sich die Vorgänge in 
bezug auf den Einfluß des Mondes, bei dem die verschiedenen, seine unregel- 
mäßigere Bahn bestimmenden Elemente zu berücksichtigen sind. Als erstes ist, 
wie bei der Sonne, die Stellung des Mondes zum Erdäquator in Betracht zu 
ziehen, also die tropische Umlaufszeit und die tropische Umlaufszeit der Mond- 
knoten, die die Grenzen der Deklination, in der der Mond sich bewegt, bestimmt. 
Dazu tritt die veränderliche Lage des Perigäums, also die Periode von dessen 
tropischer Umlaufszeit, die sowohl in den Geschwindigkeitsänderungen der Mond- 
bewegung als auch durch veränderte Massenanziehung zur Geltung kommt. Die 
Rotation der Erde um ihre eigene Achse tritt sowohl für Sonne als für Mond 
als fünfter Faktor hinzu. 
Rechnet man nun die Zeit (t) in Tagen, und bezeichnet mit 1% die tägliche 
Winkelgeschwindigkeit der Erde in ihrer Bahn um die Sonne von Frühlings- 
punkt zu Frühlingspunkt, mit o die des tropischen Mondumlaufs, mit @ die des 
tropischen Umlaufs der Mondknoten, mit o die des tropischen Umlaufs des Peri- 
yäums, mit y die tägliche Umdrehungsgeschwindigkeit der Erde um ihre Achse, 
so wird der Wert irgendeines meteorologischen Elementes sich darstellen als 
eine Funktion dieser Größen in der Form: 
F (nt, ot, ot, ot, y 0 
und wenn von der Umdrehung der Erde um ihre Achse, also von täglichen 
Perioden, abgesehen wird, als 
F (nt, ot, mt, ot) 
Die Erdrotation möge nun auch im folgenden unberücksichtigt bleiben; es 
ist leicht einzusehen, wie deren Berücksichtigung gegebenenfalls zu geschehen 
hat. Die Funktion F (nt, ot, wt, ot) muß nun nach den Voraussetzungen der 
Bedingung entsprechen, daß die Größen xt, ot, wt und ot in einer solchen Form 
darin enthalten sind, daß die von ihnen abhängigen Teile der Funktion, die sie 
jeder für sich bilden, nach einer Zeit gleich der Umlaufszeit des betreffenden 
Elementes denselben Wert wieder annehmen. Dies ist die einzige Voraussetzung 
und Bedingung, die zunächst für die Funktion zu machen ist. Es können daher 
die Größen nt, ot, wt und ot nur in ganzen Vielfachen ihrer Werte auf- 
treten, nicht aber in Bruchteilen. 
Dieser Bedingung entspricht jedenfalls eine Reihe, deren einzelne Glieder 
die allgemeine Form 
H cos (n # t + «) cos (m go t + #3) cos (r@t + £) cos (so t + 5) 
haben, worin n, m, r, s irgendwelche ganze positive Zahlen einschließlich 0 dar- 
stellen, H, a, 6, e, © aber Konstanten bezeichnen, die für jedes der einzelnen 
Glieder zunächst, um die Allgemeinheit zu wahren, verschieden anzunehmen sind, 
Teils in Anlehnung an die Berechnung der Gezeiten, teils aus Rücksicht auf 
gewisse Bequemlichkeiten der Rechnung sind hier die Kosinusfunktionen gewählt 
worden; in einer Entwicklung nach Sinusfunktionen sind einfach die Werte «&, 
8, €& 5 der Kosinusfunktionen um 90° zu vergrößern. 
Das dargelegte System des Sonne-Mondeinflusses beruht in seiner all- 
gemeinen physikalischen Begründung auf der verschiedenen Stellung der Gestirne 
* „Ann. d. Hrdr.« usw. 1911, S. 234